因式分解专项1 （吴中期末）下列等式从左到右的变形中,属于因式分解的是( ）A . C. D (滨州）把多项式分解因式,得（x+）（x3)则a,b的值分别是( )A.a2,=3 B.a=2,b=3 C.a=,b D.a=2,=33(梅州)分解因式成果对的的是( )（a+b)(ab） B.b Cb D4.下列各式分解对的的是（ ) A B. D . 5 多项式各项的公因式是_.6 因式分解:_ 7 因式分解: _8 因式分解：（1) (2) (3) 9 【类比精练】1(春连云港期末）将下列各式因式分解： (1） (） 10 例2若的公因式为xc，则c的值为( ）A - B-1 D.311.【类比精练】(温州一模)多项式与多项式的公因式是（) Ax1 B.x+ C.21 D.（x1)212.例3.若,求的值 13（澧县期末)已知,求的值14.下列各组多项式中，没有公因式的是( ）A.xbx和byay B6x+2y和2x4 a+b和a .a+b和5.(保定期末)计算：（ )A.40.808C.4400D88016.（泾阳期中）多项式中各项的公因式是_ 1.因式分解:18=_19.（_20_1.为2. 3值 .已知x+y+2x-6y+10=0,求x+y的值第四章 分解因式综合测试题一、选择题.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是( ）(A)(a3）(a-3）=2 （B)x2(x)（+3)+1 （C)a2b+ab2=a（a+b） ()x2+1=（x+）2下列各式的因式分解中对的的是( )（A）a2+a-ac -a（a+b-） （B)9xyz-6xy2=3xyz(3-y) (C)a2x-6bx3xx(a-b) ()y2+2=xy(+y)3把多项式m2（-2)+m(2a）分解因式等于( )(A)（a-2）（m2+m） （B)（-2)(m-m） (C）m(a2）（m-1) (D）m(a2)(m+1)4下列多项式能分解因式的是（ ）(A)-y ()x2+1 (C)x2+y+ (D)x-+45.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）(A) (B) （C) (D)6多项式4x2+加上一种单项式后,使它能成为一种整式的完全平方,则加上的单项式不可以是( ）(A)4x （B)-4 (C)4 (D）-4x4下列分解因式错误的是( )(A）15a2+5aa(3a+1） (）-x-y2-（-y)= -（xy)(-y)(C)k(x+y)x+=(+)(x+) ()a2a+a(a-1)28.下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ )()-a2b2 (B）2y2 (C)9xy2-2 （D)64-25n2p2.下列多项式:16x5-x;(x-）2-（x-1);（+1)(x+)42；-4x2-4x，分解因式后，成果具有相似因式的是（ )(A) (B) (C） （)10两个持续的奇数的平方差总可以被 整除,则k等于（ ）(）4 (B)8 (C）或4 ()8的倍数二、填空题11.分解因式：m-m= 12.已知x+y=6，xy4,则x2+xy2的值为 . 13.将n-yn分解因式的成果为(x+y2）（y)（x)，则的值为 .14若2+24x+b=(mx-3)，则a ,b= ，m . 15.观测图形,根据图形面积的关系，不需要连其她的线，便可以得到一种用来分解因式的公式,这个公式是 .三、(每题6分，共24分）6.分解因式：()-x3+16x26x (2）a2(-2a）2-(2-x)3(3)56yz+14xyz-21xy2z2 (4)m（m-n）-m(n-)17.分解因式：(1) 4x(2y2) ()-（2a-)2+4(a -b)218.分解因式：(1)-3+6ma2-1ma （) a(-y）+b2(y-x)19、分解因式（）; （2）；（3)；20.分解因式：（）a2y2+2y+a (2）(x2-6x)2+18(x2)81 (3) 2x2n-n.将下列各式分解因式：（1）； (2); （3）；22.分解因式(1）； （2);3用简便措施计算：（1）7.61.6.83.-14.480 (2)3937-14(3）13.724.试阐明:两个持续奇数的平方差是这两个持续奇数和的倍。25如图，在一块边长为厘米的正方形纸板四角，各剪去一种边长为 b（b)厘米的正方形,运用因式分解计算当=13.,3.时,剩余部分的面积。ab26.将下列各式分解因式（1）（）； (1)6n2x3n+2+2 ()(4)(5)()（7） ()(9) （10)(x2+2）-y（1）.(a+1)2(a-1)2-(a21）（b-1）+(b+1)2(-1)27.已知（4x-2-1)2+,求4x2yx2y2x2的值.28已知:a=10000,b=9999，求a222ab6b9的值。2证明8-1解被0之间的两个整数整除31.观测下列各式：12(1)+=9=322+(23)22=972+(34)2+=19=2你发现了什么规律？请用品有n（为正整数)的等式表达出来，并阐明其中的道理.32.阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:+(x1)+x(x+1）2=（x）1+x（x+1) =(1+x）(+x) =(1+x)3()上述分解因式的措施是 ,共应用了 次.()若分解1xx（x+)+x(x+1）2+ x（x+1),则需应用上述措施 次,成果是 .(3)分解因式：1+xx(x+1)(x+1)+x（+)n（n为正整数)34.若a、b、为ABC的三边，且满足a+2c2-b-bc-a=0。摸索ABC的形状,并阐明理由。35阅读下列计算过程：999+1999+9+1=(991）=1 2=10 4.计算：99999999=_=_=_=_;9999999199=_=_=_=_。2.猜想+等于多少？写出计算过程。6.有若干个大小相似的小球一种挨一种摆放,刚好摆成一种等边三角形(如图);将这些小球换一种摆法,仍一种挨一种摆放,又刚好摆成一种正方形(如图2).试问:这种小球至少有多少个?