第八章 二元一次方程组 本章测试题一、选择题1、若是关于的二元一次方程，则（ ）A. B. C. D.2、以为解的二元一次方程组是（ ）A B C D3、为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，则搭建方案共有（ ）A8种B9种C16种D17种4、同时满足方程与的解是（）ABCD5、已知代数式与是同类项，那么a、b的值分别是（ ）A.B.C.D.6、，则代数式xy的值是（ ）A. 6 B.-6 C.0 D. 57、若方程组的解是，则m、n的值分别是（ ）A. m=2，n=1B. m=2，n=3 C. m=1，n=8D. 无法确定8、如图，点O在直线AB上，OC为射线，比的3倍少，设，的度数分别为,那么下列求出这两个角的度数的方程是（ ） CAB12OA. B. C. D. 9、某校七年级（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元。捐款情况如表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ）A. B. C. D.10、“十一黄金周”期间，几位同学一起去郊外游玩。男同学都背着红色的旅行包，女同学都背着黄色的旅行包。其中一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.5倍。另一位女同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍。如果这两位同学说的都对，那么女同学的人数是（ ）A.2 B.4 C.6 D.8二、填空题1、已知二元一次方程中，若时， ；若时，则 。2、我们知道解二元一次方程组的基本思想方法是“消元”，那么解方程组宜用_法；解方程组宜用_法3、和都是方程y=ax+b的解，则a=_, b=_.4、已知方程组的解满足方程 . 5、a的相反数是2b1，b的相反数是3a+1，则a2+b2=_.6、若二元一次方程组和同解，则可通过解方程组 _ 求得这个解。7、在代数式mx+n中，当x=3时，它的值是4，当x=4时，它的值是7，则m=_,n=_.8、陕北的放羊娃隔着沟峁唱着信天游,比他们养的羊数.一个唱到:“你羊没有我羊多,你若给我一只羊,我的是你的两倍”,另一个随声唱到:“没那事,你要给我给一只,咱俩的羊儿一样多”.听了他们的对唱,你能知道他们各有多少只羊吗?答：_. 9、有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱 10、某商场正在热销奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，则一盒“福娃”玩具的价格是 。共计145元共计280元三、解答题1、解方程组（1） （2）2、若二元一次方程组的解互为相反数，求的值。3、七年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？（图1）（图2）4、如图，在的方格内，填写了一些代数式和数（1）在图1中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出，的值；（2）把满足（1）的其它个数填入图2中的方格内5、某高校共有5个餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若7个大餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由6、为了保证春节的蔬菜供应，某公司准备提前收购蔬菜140吨加工后上市销售该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨若计划用15天完成加工任务，该公司应怎样安排加工时间，才能按期完成加工任务？如果按现在市场价格，预计每吨蔬菜粗加工后可获利润800元，精加工后可获利润1500元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？四、拓广探索1、512汶川大地震引起山体滑坡堵塞河谷后，形成了许多堰塞湖. 据中央电视台报道：唐家山堰塞湖危险性最大. 为了尽快排除险情，决定在堵塞体表面开挖一条泄流槽, 经计算需挖出土石方13.4万立方米，开挖2天后，为了加快施工进度，又增调了大量的人员和设备，每天挖的土石方比原来的2倍还多1万立方米，结果共用5天完成任务，比计划时间大大提前.根据以上信息，求原计划每天挖土石方多少万立方米？增调人员和设备后每天挖土石方多少万立方米？2、小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，如图（1）所示，恰好可以拼成一个大的矩形。 小红看见了，说：“我来试一试，”结果小红七拼八凑，拼成如图（2）那样的正方形，咳！怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形！你能帮他们解开其中的奥秘吗？（提示：能求出小长方形的长和宽吗？）参考答案一、1.C 2.C 3.A 4.C 5.B【解析】根据同类项定义构造方程组 求解。6.C【解析】根据非负性构造方程组 求解。 7.B 8.B 9.A 10.C二、1. ，22. 加减，代入3. 4. 35. 1【解析】根据相反数定义构造方程组 求解。6. 7. 3，58. 7只，5只9. 150【解析】由题可得甲、乙、丙商品各4件共需600元，则各一件需150元。10. 125元三、1. 解：（1）；（2）2解：解方程组得，因为x、y互为相反数，则有，解得。3解：设钢笔每支为x元，笔记本每本y元，据题意，得图3解方程组，得 答：钢笔每支5元，笔记本每本3元4解：（1）由已知条件可得：解得 （2）求出x、y的值后，可以发现每行与每列及对角线上三个数之和都为3，从而依次可得第二行第一列的数是5，第三行第一列的数是0，第三行第二列的数是1。 5解：（1）设1个大餐厅可供名学生就餐，1个小餐厅可供名学生就餐，依题意， 得 ，解得答：1个大餐厅可供960名学生就餐，1个小餐厅可供360名学生就餐（2）因为，所以如果同时开放7个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐6解：设应安排x天精加工，y天粗加工，根据题意，得,解得 所以应安排10天精加工，5天粗加工 出售这些加工后的蔬菜一共可获利：1500610800165154000（元）四、1解：设原计划每天挖土石方x万立方米，增调人员和设备后每天挖y万立方米，则，解得： 答：原计划每天挖土石方1.3万立方米，增调人员和设备后每天挖3.6万立方米。2解：设长方形长为x，宽为y，则 ， 解得 。故长方形长为18，宽为10。