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号考名姓级班追及看后视镜问题一、解答题1. (2016黑龙江牡丹江一中高一期中)在公交车驾驶中,公交车司机能从车旁的后视 镜内看清离车头s0=20m范围内的物体,若该公交车由静止开始以a=1. 0m/s2的加速 度做匀加速直线运动,与此同时,在距车头s=32m远的地方有一乘客正以速度v匀速 追赶该公交车,如图所示。乘客在后视镜内的像保留时间t0不少于2. 0 s时,司机才 能从后视镜内看清该乘客,并迅速制动,停车让乘客上车,则该乘客追赶公交车的最 小速度应为多少?【答案】5 m/s【解析】试题分析:从公交车由静止开始运动计时,经过t时间乘客恰进入有效距离 内,则此时公交车前进的距离s = 1砒22乘客前进距离s2=vt由题意知s1+s-s2=s0 以上几式联立得1 at2 vt + (s s0) = 0解得 t = u+&22q(s-So) aI*则At = t t =+&22q(sSo)一 u&22q(sSo)= 2&22q(sSo) t (其中 t 为像进入 21aaa_ 01视野范围的时刻,t2为像退出视野范围的时刻)代入数据求得v5m/s则v的最小值为5 m/s另解:相对运动法+ 2a (s - s )=气12 + 2 x 1 x 12m / s =5m/s 0考点:匀变速直线运动的规律【名师点睛】此题是利用匀变速直线运动的规律解决追击问题;关键是搞清两物体之 间的位移关系,借助于数学知识讨论解答;有一定难度,意在考查学生综合分析问题 的能力.2. (2019-深圳市高级中学高一期中)一辆客车从静止开始以加速度Q=0.5m/s2做匀加 速直线运动的同时,在车的后面离车s=20m远的地方有一乘客正以某一速度v在匀速 追赶这辆车.(1) 要能追上这辆车,乘客的速度至少是多少?(2) 若已知司机通过观后镜能看到车后追赶的乘客离车的最远距离s0=15m (即该乘客 离车距离大于15m超出司机的视线范围)且需要在视线中保留的时间不少于,0=1.0s,这 样司机才能发现该乘客,并制动客车停下来,该乘客要想乘坐上这辆客车,其追赶客 车的速度的最小值是多少?【答案】(1) 2(5m/s (2) 4p15m/s【解析】【详解】(1)若人与车速度相同时恰能追上汽车,车的速度:v=at人的位移:s =vt人车的位移:1s = at 2车 2人追上车时:s人-s车=,解得:(2)从客车由静止开始计时,v = 2u5m/s经时间t,客车前进:1s = at 2i 2乘客行走的距离为:s2=vt由题意知:.OO线线OO浓 浓 浓 淤 答 浓 订内订 淤 浓.线. 浓 订 。彖。 装 浓 浓 浓 浓 装装 /、 . . .不 浓 浓请 e 浓OO 内外 OO . .S+s-S2=S0.OO线线O_ O一 二 :号 订考订 :级O班 O 一 :名 ,装姓 装 _程O学 O外内OO.联立得:整理得:2 at 2 + s - vt - s = 0v 、: v2 - 2a (s - s )av +At = t t =jv2 2a (s s ) v 、:v 2 2a (s -s0)21aa根据题意,有:/,0,解得:v 2.25m/s另解:相对运动法两根之差:=J(0.25+ 2ax = J(0.25+ 2x 0.5 x5m/ s =2.25m/s3. (2018吉林延边二中高一期中)一辆客车从静止开始以加速度以=1.0m/s2做匀加速 直线运动的同时,在车的后面离车s = 30m远的地方有一乘客正以某一速度v在匀速追赶这辆车。(1)要能追上这辆车,乘客的速度至少是多少?(2)若已知司机通过观后镜能看到车后追赶的乘客离车的最远距离s0 = 20m (即该乘 客离车距离大于20m超出司机的视线范围)且需要在视线中保留的时间不少于t = 1.0s,这样司机才能发现该乘客,并制动客车停下来,该乘客要想乘坐上这辆客0车,其追赶客车的速度的最小值是多少? 【答案】(1) 2 v15 m/s (2) v4. 5m/s【解析】试题分析:(1)若人与车速度相同时恰能追上汽车,车的速度:v=at,人的位移:s A=vt, 1车的位移:s = at2,车2人追上车时:s人-s车=s,代入数据解得:v=2Vi5m/s; (2)从客车由静止开始计时,经时间t, 客车前进:S=1at2乘客行走的距离为:S2=vt由题意知:S+S-S2=S0由联立得:2 at2+S-vt-S0=0,/ v 腴 2 一 2a (s - s )a,两根之差:小v + Jv2 一 2a (s - s ) v -v2 一 2a (s - s )21aa根据题意,有:仑t0,代入数据解得:修4. 5m/S另解:相对运动法v0 = (0.5)2 + 2ax = 侦(0.5 )2 + 2-1 -10m / s = 4.5m / s考点:追击及相遇问题【名师点睛】本题考查了追及问题,分析清楚物体的运动过程,找出两物体间追及的 条件是正确解题的前提与关键;该题属于运动学中的较难题,关键抓住乘客经过时间t 与客车车头的位移为s0,还要注意乘客与客车车头位移在s0之内的时间差大于等于 t0o4. (2019-湖南长沙一中高一月考)一客车从静止开始以加速度a做匀加速直线运动 的同时,在车尾的后面离车头为s远的地方有一乘客以某一恒定速度正在追赶这列 客车,已知司机从车头反光镜内能看到离车头的最远距离为s0 (即人离车头距离超过 标司机不能从反光镜中看到该人),同时司机从反光镜中看到该人的像必须持续时 间在t0内才能注意到该人,这样才能制动客车使车停下来。(1)该乘客要想乘坐上这列客车,追赶客车匀速运动的速度V所满足条件的表达式 是什么?.OO线线OO浓 浓 浓 淤 答 浓 订内订 淤 浓.线. 浓 订 。彖。 装 浓 浓 浓 浓 装装 /、 . . .不 浓 浓请 e 浓OO 内外 OO . .(2) 若a = 1m/s2, s = 30m, s0 = 20m,t0 = 4.0s,求u的最小值?.线号订考订级O班O名装姓装程O学O外内.内【答案】(1) u22a(s s0) + g)2 (2) 4.9m/s【解析】【分析】设乘客经过t时间与客车车头的位移为s0,通过位移关系求出运动的时间,时间有两个值,在这两个时间之间,乘客与客车车头的位移小于,0,则两个时间之差要保证大于等于t0,根据该关系求出乘客速度的最小值.【详解】从客车由静止开始运动计时,经过时间t客车前进尸严,乘客前进S2=m由题意 s1+s s2= s0, At=t2t1 t0,得1 at2 + s vt s0 = 0,即C = VV22q(sS0), 所以 At = t2t1 = v+kWsg 咋争22* = 2J22:(SS0) f0.所以u 22a(s s0) + 国。)2,代入数值得v 26 = 4.9m/s.故追赶客车匀速运动的速度v的最小值为4.9m/s.另解:相对运动法V = + 2a (s - s )0 V 2 )0【点睛】该题属于运动学中的较难题,关键抓住乘客经过时间t与客车车头的位移为s0,还要注意乘客与客车车头位移在S0之内的时间差大于等于电.
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