河北省唐山市迁安市杨店子镇2016届九年级数学上学期期中试题一、选择题（每题3分，共42分）1方程x2=9的解是( )Ax1=x2=3Bx1=x2=9Cx1=3，x2=3Dx1=9，x2=92若两个相似三角形的面积比为4：1，那么这两个三角形的对应边的比为( )A4：1B1：4C2：1D16：13某篮球队12名队员的年龄如表：年龄（岁）18192021人数5412则这12名队员年龄的众数和平均数分别是( )A18，19B19，19C18，19.5D19，19.54三角形在正方形网格纸中的位置如图所示则sin的值是( )ABCD5已知长方形的面积为20cm2，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是( )ABCD6如图：点O是等边ABC的中心，A、B、C分别是OA，OB，OC的中点，则ABC与ABC是位似三角形，此时，ABC与ABC的位似比、位似中心分别为( )A，点AB2，点AC，点OD2，点O7将方程x26x5=0左边配成一个完全平方式后，所得方程是( )A（x6）2=41B（x3）2=4C（x3）2=14D（x6）2=368如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为( )A4.8mB6.4mC8mD10m9如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A（1，2）、B（1，2）两点，若y1y2，则x的取值范围是( )Ax1或x1Bx1或0x1C1x0或0x1D1x0或x110某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是( )A289（1x）2=256B256（1x）2=289C289（12x）2=256D256（12x）2=28911计算：2sin30+4cos230tan245的值等于( )A4BC3D212若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y=图象上的点，并且y10y2y3，则下列各式中正确的是( )Ax1x2x3Bx1x3x2Cx2x1x3Dx2x3x113如图，CD是RtABC斜边AB上的高，AC=8，BC=6，则cosBCD的值是( )ABCD14如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是( )ABCD二、填空题（毎空3分，共30分）15若方程x24x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是_16已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是_17如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB=2米，CD=5米，点P到CD的距离是3米，则P到AB的距离是_米182014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备，在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是_19若点A（3，4）、B（2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为_20如图，已知1=2，若再增加一个条件就能使结论“ABDE=ADBC”成立，则这个条件可以是_（只填一个即可）21如图，菱形ABCD的边长为15，sinBAC=，则对角线AC的长为_22若A（x1，y1）和B（x2，y2）在反比例函数的图象上，且0x1x2，则y1与y2的大小关系是y1_y223在实数范围内定义一种运算“”，其规则为ab=a2b2，根据这个规则，方程（x+1）3=0的解为_24在平面直角坐标系内，过反比例函数y=（k0）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为_三、解答题（共48分）25解方程（1）3x2+2x8=0（2）（2x+3）2=3（2x+3）26如图，在某建筑物AC上挂着一幅宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为30；再往条幅方向前行20m到达点E处，看条幅顶端B，测得仰角为60，求宣传条幅BC的长（小明的身高忽略不计，结果保留根号）27如图，在正方形ABCD中，AB=2，P是BC边上与B、C不重合的任意一点，DQAP于点Q（1）判断DAQ与APB是否相似，并说明理由（2）当点P在BC上移动时，线段DQ也随之变化，设PA=x，DQ=y，求y与x间的函数关系式，并求出x的取值范围28某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格毎涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元（1）每千克应涨价多少元？（2）要使顾客得到实惠，每千克应涨价多少元？29如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，ADx轴，A（3，），AB=1，AD=2（1）直接写出B、C、D三点的坐标；（2）将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A、C恰好同时落在反比例函数y=（x0）的图象上，得矩形ABCD求矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解析式2015-2016学年河北省唐山市迁安市杨店子镇九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共42分）1方程x2=9的解是( )Ax1=x2=3Bx1=x2=9Cx1=3，x2=3Dx1=9，x2=9【考点】解一元二次方程-直接开平方法【分析】利用直接开平方法求解即可【解答】解：x2=9，两边开平方，得x1=3，x2=3故选C【点评】本题考查了解一元二次方程直接开平方法，注意：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a0）；ax2=b（a，b同号且a0）；（x+a）2=b（b0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a0）法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点2若两个相似三角形的面积比为4：1，那么这两个三角形的对应边的比为( )A4：1B1：4C2：1D16：1【考点】相似三角形的性质【分析】因为相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以这两个三角形的相似比是2：1【解答】解：两个相似三角形的面积比为4：1，它们对应边的比是2：1故选C【点评】此题考查了相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方3某篮球队12名队员的年龄如表：年龄（岁）18192021人数5412则这12名队员年龄的众数和平均数分别是( )A18，19B19，19C18，19.5D19，19.5【考点】众数；加权平均数【分析】根据众数及平均数的概念求解【解答】解：年龄为18岁的队员人数最多，众数是18；平均数=19故选：A【点评】本题考查了众数及平均数的知识，掌握众数及平均数的定义是解题关键4三角形在正方形网格纸中的位置如图所示则sin的值是( )ABCD【考点】锐角三角函数的定义【专题】网格型【分析】本题在网格中考查锐角的正弦的意义，首先要用勾股定理计算直角三角形斜边的长一般情况下，为了减小计算量，把小正方形的边长设为1【解答】解：由图可知，的对边为3，邻边为4，斜边为=5，则sin=故选C【点评】本题考查锐角三角函数的定义即：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边5已知长方形的面积为20cm2，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是( )ABCD【考点】反比例函数的应用；反比例函数的图象【专题】压轴题【分析】根据题意有：xy=20；故y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据x、y实际意义x、y应0，其图象在第一象限，即可得出答案【解答】解：xy=20，y=（x0，y0）故选：B【点评】本题考查了反比例函数的应用，属于基础应用性题目，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限6如图：点O是等边ABC的中心，A、B、C分别是OA，OB，OC的中点，则ABC与ABC是位似三角形，此时，ABC与ABC的位似比、位似中心分别为( )A，点AB2，点AC，点OD2，点O【考点】位似变换；三角形中位线定理【分析】任意一对对应边的比即为两三角形的位似比；各对应点连线的交点即为位似中心【解答】解：利用三角形中位线定理易得AC=AC，那么相似比为；各对应点的连线交于点O，那么位似中心为点O；故选C【点评】本题考查位似图形位似比与位似中心的确定，注意位似比为所给两三角形对应边的比，位置不能颠倒7将方程x26x5=0左边配成一个完全平方式后，所得方程是( )A（x6）2=41B（x3）2=4C（x3）2=14D（x6）2=36【考点】解一元二次方程-配方法【专题】计算题【分析】常数项移到右边，两边都加上9，左边化为完全平方式，右边合并即可得到结果【解答】解：x26x5=0，移项得：x26x=5，配方得：x26x+9=14，即（x3）2=14故选C【点评】此题考查了解一元二次方程配方法，利用此方法解方程时，首先将方程二次项系数化为1，常数项移到方程右边，两边加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，开方转化为两个一元一次方程来求解8如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为( )A4.8mB