正弦型函数的图象及三角函数的应用（答题时间：40分钟）*1. （长沙高一检测）将ysin 4x的图象向左平移个单位，得ysin（4x）（00，函数ysin（x）2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值为_。*7. 函数f（x）Asin（x）（A0，0，|）的一段图象如图所示。（1）求f（x）的解析式；（2）把f（x）的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数？*8. （济南高一检测）已知曲线yAsin（x）（A0，0）上的一个最高点的坐标为（，），此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点（，0）（如图），若（，），（1）试求这条曲线的函数表达式；（2）用“五点法”画出（1）中函数在0，上的图象。1. 解析：将ysin 4x的图象向左平移个单位得到函数ysin 4（x）sin（4x），由sin（4x）sin（4x）及0，知。2. y2sin 2x 解析：将函数ysin（2x）图象右移个单位得函数ysin2（x）的图象，再将纵坐标伸长到原来的2倍得到函数y2sin 2x的图象。3. 左 解析：ycos 2xsin（2x）sin2（x），所以将ysin 2x的图象向左平移个单位长度即可。4. 解析：将ysin x的图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，再将所有点向右平移个单位长度即得ysin（2x）的图象，依据此变换过程可得到中图象是正确的。也可以分别令2x0，2得到五个关键点，描点连线即得函数ysin（2x）的图象。5. 解析：由图象可得最小正周期为，于是f（0）f（），注意到与关于对称，所以f（）f（）。6. 解析：由题意知是函数周期的整数倍，又0，k，k（kZ），的最小值为。7. （1）f（x）3sin（x） （2）解析：（1）A3，（4）5，故。由f（x）3sin（x）过点（，0），得sin（）0，又|，故，f（x）3sin（x）。（2）由f（xm）3sin（xm）3sin（x）为偶函数（m0），知k（kZ），即mk（kZ），m0，mmin。故至少把f（x）的图象向左平移个单位长度，才能使得到的图象对应的函数是偶函数。8. （1） ysin（2x） （2）见解析解析：（1）曲线上的一个最高点的坐标为（，），A，又此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点（，0），即T，2。取点（，）作为“五点法”中函数的第二个点，2，且（，）。故这条曲线的函数表达式为：ysin（2x）。（2）列出x，y的对应值表：x2x02y000作图如下：