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大学物理公式集基本概念(定义和相关公式)位置矢量:,其在直角坐标系中:;角位置:速度:平均速度: 速率:()角速度:角速度与速度的关系:V=加速度:或 平均加速度: 角加速度: 在自然坐标系中其中(=),(=r2 )1 力:= (或=) 力矩:(大小:M=rFcos方向:右手螺旋法则)2 动量:,角动量:(大小:L=rmvcos方向:右手螺旋法则)3 冲量:(=);功:(气体对外做功:A=PdV) mg(重力) mgh -kx(弹性力) kx2/2F= (万有引力) =Ep (静电力) 4 动能:mV2/25 势能:A保= Ep不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同,在默认势能零点的情况下:机械能:E=EK+EP6 热量:其中:摩尔热容量C与过程有关,等容热容量Cv与等压热容量Cp之间的关系为:Cp= Cv+R7 压强:8 分子平均平动能:;理想气体内能:9 麦克斯韦速率分布函数:(意义:在V附近单位速度间隔内的分子数所占比率)10 平均速率: 方均根速率:;最可几速率: 11 熵:S=Kln(为热力学几率,即:一种宏观态包含的微观态数)12 电场强度:=/q0 (对点电荷:)13 电势:(对点电荷);电势能:Wa=qUa(A= W)14 电容:C=Q/U ;电容器储能:W=CU2/2;电场能量密度e=0E2/215 磁感应强度:大小,B=Fmax/qv(T);方向,小磁针指向(SN)。定律和定理1 矢量叠加原理:任意一矢量可看成其独立的分量的和。即:=(把式中换成、就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应强度的叠加原理)。2 牛顿定律:= (或=);牛顿第三定律:=;万有引力定律:3 动量定理:动量守恒:条件4 角动量定理:角动量守恒:条件5 动能原理:(比较势能定义式:)6 功能原理:A外+A非保内=E机械能守恒:E=0条件A外+A非保内=07 理想气体状态方程:或P=nkT(n=N/V,=/N0)8 能量均分原理:在平衡态下,物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能,其大小都为kT/2。克劳修斯表述:不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其它影响。开尔文表述:不可能从单一热源吸取热量,使之完全变为有用的功而不产生其它影响。 实质:在孤立系统内部发生的过程,总是由热力学概率小的宏观状态向热力学概率大的状态进行。亦即在孤立系统内部所发生的过程总是沿着无序性增大的方向进行。9 热力学第一定律:E=Q+A10热力学第二定律: 孤立系统:S0(熵增加原理)11 库仑定律: (k=1/40)12 高斯定理:(静电场是有源场)无穷大平板:E=/2013 环路定理: (静电场无旋,因此是保守场) 2 I r P o R 1 I14 毕奥沙伐尔定律: 直长载流导线: 无限长载流导线: 载流圆圈:,圆弧:电磁学1 定义:=/q0 单位:N/C =V/ B=Fmax/qv;方向,小磁针指向(SN);单位:特斯拉(T)=104高斯(G)和:=q(+)洛仑兹公式 电势:电势差: 电动势:()电通量:磁通量:磁通链:B=NB单位:韦伯(Wb) -q +q S 电偶极矩:=q 磁矩:=I=IS电容:C=q/U 单位:法拉(F) *自感:L=/I 单位:亨利(H) *互感:M=21/I1=12/I2 单位:亨利(H) 电流:I =; *位移电流:ID =0 单位:安培(A)*能流密度: 2 实验定律 库仑定律:毕奥沙伐尔定律:安培定律:d=I电磁感应定律:感= 动生电动势: 感生电动势:(i为感生电场)*欧姆定律:U=IR(=)其中为电导率3 *定理(麦克斯韦方程组)电场的高斯定理: (静是有源场) (感是无源场)磁场的高斯定理: (稳是无源场) (感是无源场)电场的环路定理: (静电场无旋) (感生电场有旋;变化的磁场产生感生电场)安培环路定理: (稳恒磁场有旋) (变化的电场产生感生磁场)4 常用公式无限长载流导线: 螺线管:B=0I 带电粒子在匀强磁场中:半径周期磁矩在匀强磁场中:受力F=0;受力矩电容器储能:Wc=CU2 *电场能量密度:e=0E2 电磁场能量密度:=0E2+B2 *电感储能:WL=LI2 *磁场能量密度:B=B2 电磁场能流密度:S=V *电磁波:C=3.0108m/s 在介质中V=C/,频率=波动学1 定义和概念简谐波方程: x处t时刻相位 振幅 =Acos(t+-2x/) 简谐振动方程:=Acos(t+)处落后0点的相位0点处初相0点处相位 振动量(位移) 波形方程:=Acos(2x/+)相位决定振动状态的量振幅A振动量最大值 决定于初态 0=Acos初相=0处=0时相位 (x0,V0) V0= Asin频率每秒振动的次数 圆频率=2 决定于波源如: 弹簧振子=周期T振动一次的时间 单摆=波速V波的相位传播速度或能量传播速度。决定于介质如: 绳V= 光速V=C/n 空气V=波的干涉:同振动方向、同频率、相位差恒定的波的叠加。光程:L=(即光走过的几何路程与介质的折射率的乘积。相位突变:波从波疏媒质进入波密媒质时有相位的突变(折合光程为/2)。拍:频率相近的两个振动的合成振动。驻波:两列完全相同仅方向相反的波的合成波。多普勒效应:因波源与观察者相对运动产生的频率改变的现象。衍射:光偏离直线传播的现象。自然光:一般光源发出的光偏振光(亦称线偏振光或称平面偏振光):只有一个方向振动成份的光。部分偏振光:各振动方向概率不等的光。可看成相互垂直两振幅不同的光的合成。2 方法、定律和定理 o x 旋转矢量法: AA1 A2 如图,任意一个简谐振动=Acos(t+)可看成初始角位置为以逆时针旋转的矢量在方向的投影。相干光合成振幅:A= 极大(明纹) (2+1)/2极小(暗纹) 2k 极大(明纹) (2+1)极小(暗纹)其中:=1-2(r2r1)当= 当1-2=0时,光程差=(r2r1)= 惠更斯原理:波面子波的包络面为新波前。(用来判断波的传播方向)I1 I2 马吕斯定律 菲涅尔原理:波面子波相干叠加确定其后任一点的振动。 *马吕斯定律:I2=I1cos2 *布儒斯特定律: iP n1 Ip+=90 n2 布儒斯特定律当入射光以Ip入射角入射时则反射光为垂直入射面振动的完全偏振光。Ip称布儒斯特角,其满足: tg ip = n2/n13 公式振动能量:Ek=mV2/2=Ek(t) E= Ek +Ep=kA2/2 Ep=kx2/2= (t)*波动能量: I=A2*驻波: L波节间距=/2基波波长0=2L基频:0=V/0=/2;谐频:=0 *多普勒效应: 机械波(VR观察者速度;Vs波源速度) 对光波其中Vr指光源与观察者相对速度。 y 杨氏双缝: dsin=(明纹) sin/ 条纹间距y=D/d a f单缝衍射(夫琅禾费衍射): sin=(暗纹) sin/瑞利判据: min=1/R =1.22/D(最小分辨角) f光栅: dsin=(明纹即主极大满足条件) tg=/ =1/=L/N(光栅常数)薄膜干涉:(垂直入射) 1 2 1 2 3
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