4.1.2圆的一般方程教学设计班级：高一二班 授课人：刘海英一、教学目标： 1.知识与技能： 掌握圆的一般方程的特点； 能将圆的一般方程化为圆的标准方程，从而求出圆心坐标和半径； 能用待定系数法由已知条件求出圆的方程。 2.过程与方法： 掌握通过配方求圆心和半径的方法； 熟练地用待定系数法由已知条件导出圆的方程的方法； 培养用配方法和待定系数法解决实际问题的能力。 3.情感、态度和价值观： 渗透数形结合、化归与转化、分类讨论等数学思想方法，激励学生合作创新、勇于探索的精神。二、教材分析 重点：能用配方法由圆的一般方程求出圆心坐标和半径； 能用待定系数法由已知条件导出圆的方程。 （解决办法：(1)要求学生不要死记配方结果，而要熟练掌握通过配方求圆心和半径的方法;(2)加强这方面提醒训练）难点：圆的一般方程的特点 （解决办法：引导学生分析得出圆的一般方程的特点，并加以记忆）疑点：圆的一般方程中要加限制条件。（解决办法：通过对方程配方分三种情况讨论易得限制条件）三、教学过程1、情境导学引出课题。2、新知探究探究点一、圆的一般方程学生展示小组探究结果：当时叫做圆的一般方程.圆心半径.巩固新知学生展示小组学习成果.下同.巩固新知例2求过三点A(0,0),B(1,1),C(4,2)的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标.3.当堂测圆的圆心坐标为 .将圆平分的直线方程是（ ）方程表示一个圆，则m的取值范围是（ ）A. B.C.D.4.小结：请同学们总结一下这节课我们学习的知识和方法，谈谈你的收获和感想5. 作业：40分钟课时作业4.1.2圆的一般方程选做拓展延伸： 设圆的方程为，过点M（0,1）的直线L交圆于A、B两点，O是坐标原点，点P为AB的中点，当L绕点M旋转时，求动点P的轨迹方程.