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中小学教育资源站(http:/www.edudown.net),百万免费教育资源当下来,无须注册!任城一中20132014学年高一入学摸底考试数学一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项)1的相反数是 ( ) A B C D2sin45的值等于( ) A B C D13.函数f(x)=x2+2(a1)x+2在区间(-,4上递减,则a的取值范围是( )A.-3,+)B.(-,-3C.(-,5D.3,+)4. 在区间3,5上有零点的函数有( )A. B. C. D. 5. 已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是( )A.0m4 B.0m1 C.m4 D.0m46.在中,若,则的形状一定是( )A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形7.设平面丄平面,直线a.命题p:“a”命题q:“a丄”,则命题p成立是命题q成立的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8已知是上的奇函数,且当时,那么 的值为( )A0 B CD9若直线被圆截得的弦长为4,则的最小值为( )A1B2C3 D410.如图所示是一个几何体的三视图,其侧视图是一个边长为a的等边三角形,俯视图是两个正三角形拼成的 菱形,则该几何体的体积为( )A. B. C. D. 11.正三棱锥的底面边长为2,侧面均为直角三角形,则此棱锥的体积( )A. B. C. D. 12.下列命题中错误的是:( ) A.如果,那么内一定存在直线平行于平面;B.如果,那么内所有直线都垂直于平面;C 如果平面不垂直平面,那么内一定不存在直线垂直于平面;D.如果,l,那么l.二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中横线上)13. 函数的定义域是 14若f(x)a是奇函数,则a_.15.下列命题:内有无数条直线平行于,则;平行于同一直线的两个平面互相平行;经过平面外两点一定可以作一个平面与平行;平行于同一个平面的两个平面平行其中不正确的命题为 16. 直线与平面所成角为,则与所成角的取值范围是 _ 三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知函数.(1)求的最小正周期;(2)求的的最大值和最小值;(3)若,求的值.18.(本小题满分12分) 已知等差数列an的首项为a设数列的前n项和为Sn ,且对任意正整数n都有(1)求数列an的通项公式及Sn ;(2)是否存在正整数n和k,使得Sn , Sn+1 , Sn+k 成等比数列?若存在,求出n和k的值;若不存在,请说明理由19(本小题满分12分)设函数为最小正周期.(1)求的解析式;(2)已知的值. 20(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过点A(2,4),O(0,0),B(2,0)。 (1)求抛物线的解析式;(2)若点M是该抛物线对称轴上的一点,求AM+OM的最小值21. (本小题满分12分) 已知:如图,AB为O的直径,PA、PC是O的切线,A、C为切点,BAC=30(1)求P的大小;(2)若AB = 6,求PA的长22(本小题满分12分)如图,双曲线与抛物线相交于,直线AC、BD的交点为P(0,p)。(I)试用m表示(II)当m变化时,求p的取值范围。参考答案:1-5 DBBAD 6-10 DBDDA 11-12 AB13. 14. 15. 16.17.解:= (1) 的最小正周期 (2) (3) 18. 解(1) 设等差数列an的公差为d,在中,令n=1 可得=3,即 故d=2a, 。 经检验, 恒成立 所以 , (2) 由(1)知, 假若,成等比数列,则,即知, 又因为,所以,经整理得考虑到n、k均是正整数,所以n=1,k=3所以,存在正整数n=1和k=3符合题目的要求。 19.(1)由题意T , (2) 11分 20.解:(1)把A(2,4),O(0,0),B(2,0)代入y=ax2+bx+c中,得解得a=,b=1,c=0 所以解析式为y=x2+x (2)由y=x2+x=(x1)2+, 可得抛物线的对称轴为x=1,并且对称轴垂直平分线段OBOM=BM OM+AM=BM+AM 连接AB交直线x=1于M点,则此时OM+AM最小 过点A作ANx轴于点N,在RtABN中,AB=4, 因此OM+AM最小值为21. (1)解:PA是O的切线,AB为O的直径, BAC=30, 又PA、PC切O于点A、C, PAC是等边三角形 (2) 如图,连结BCAB是直径,ACB=90 在RtACB中,AB=6,BAC=30,又PAC是等边三角形, 22.(1)依题意,A、B、C、D四点坐标是下面方程组的解:消去x,得y2y1m0, 由14(1m)0,得m,且y1y21,y1y21mx1x2 (2)由向量(x1,y1p)与(x2,y2p)共线,得x1(y2p)x2(y1p)0,p ,m,0p,故p的取值范围是 中小学教育资源站http:/www.edudown.net
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