人教版数学七年级上73页活动3教学案例（月历中的数学）作者：朱兴祥 单位：含山县九连初中摘要：本节课通过探索月历中的13、31、33、22型的规律，由浅入深地为学生搭建“动手操作、主动探索、合作交流”的平台，旨在突出学生的“主体”地位，培养学生学数学、用数学的兴趣，培养学生自主探索和合作精神。并结合案例分析数学活动课需关注的问题。一、 案例背景1、 教材分析：本节课是在学习了整式的加减之后，运用整式加减解决实际问题的活动课， 本节课主要目的在于使学生了解月历中所蕴含的数学规律，学会根据具体情况灵活选设未知数，进行整式加减，为后续的解方程应用题的学习打下基础。2、 学生分析：本节活动课中，应充分抓住七年级学生的心理，以做游戏的方式激发学生的兴趣，充分调动学生的积极性，在游戏中使学生学会根据具体情况灵活选设未知数，找出月历中的规律。3、教学目标：知识与技能：能根据实际问题分析数量关系，列出代数式，并能进行适当的计算。过程与方法：经历由实际到抽象，找出一般规律。情感态度与价值观：体验运用数学知识解决生活中的问题的过程，提高学生学习数学的兴趣4、重难点：重点：根据实际情况灵活恰当设未知数，列代数式，进行整式运算难点：体会由特殊到一般，发现规律，解决实际问题5、 教学思路：呈现问题情境-学生尝试解决问题，引导相关经验和认知的冲突-在教师的引导下，学生合作探究并解决问题-在教师的组织下，全班同学交流问题解决的结果和过程，达成深层的理解-呈现新问题，促进知识的应用与整合。日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930316、学具准备：学生每人准备一张2012年12月的挂历7、 课型：活动课8、 课时：19、二、 案例步骤教学环 节教学内容教师活动学生活动设计意图一、寓教于乐、探索规律。1、今天是12月17日，星期一，再过几周就是元旦了，你知道元旦那天是星期几吗？师：问1师：同学们想不想不查月历就很快算出来呢？师：这节课和同学们一起来解决这个问题。生：（有的）不知道生：想提出现实的、有意义的问题激发学生的求知欲2、游戏：请同学们从月历中某一横竖行任意用圈出三个数，把总和告诉我，我可以马上告诉你，这三个日期各是几号？带领学生做游戏？学生很好奇，争先恐后与老师对答。考虑到七年级学生的实际情况，增加铺垫。3、你们知道我为什么这么快就知道答案吗？提出问题多数学生会，找学生回答：1)32）+13）-1二、探索13、31格子里日期的规律1、1）、在中，若设第一个数为x,则另两个数怎么表示，还有别的设法吗？师生讨论后得到：1）xx+1x+22)3)生：合作后得到2）x-1xX+13)x-2x-1x培养学生由特殊到一般的辩证思维。2）计算图1）、图2）、图3）中各数的和。哪一种设法最简单？引导学生得出设中间为最简单。生：1)x+(x+1)+(x+2)=3x+32）(x-1)+x+(x+1)=3x3)(x-2)+(x-1)+x=3x-3培养学生在多方案中的决策能力。3）现在知道老师为什么那么快就知道答案吗？生：知道。用2）的和除以3得出中间数。2、1）老师知道竖列的三个数是42，你能帮助老师求出这三个数么?有什么规律？学生可能有3种表示方法，由探索经验，学生很容易得出，设中间数为x最佳。师生共同探究得出：规律：横行竖列三个数是中间数的三倍1)学生合作讨论设出三种情况：x-7XX+7XX+7X+14x-14x-7X1)3x3=x写出中间数2）x-73)x+7逐级提升2）竖列上三天的和是75大家看一下这三天分别是几号师：问2）师：竖列上相邻的3个数能不能是21呢？师：能不能是40呢？师：回答得很好。同学们再考虑，三个数的和为哪些数才能符合实际。如果一个月只有30天呢？同学们太棒了！生1:18 25 32生2：没有32号。生：不能，3天是0号、7号、14号不可能。生：（激烈讨论）若设中间为x,另两个数x-7、x+7和为3x,403不是整数。所以不可能。生：和为3的倍数。生：要比21大，还要比75小。生：和要小于等于69。有意设置不可能的情况，培养学生批判性思维。三、探索33型格子里日期的规律1）带阴影部分的框中9个数的和与方框正中心的数有什么关系？生：通过计算一致得到答案和是中心数的9倍。特殊情况2）不改变带阴影方框的大小将方框位置移动有什么规律生：在算后得出9各数的和是中间数的九倍变式思想3)你能论证上述结论么？和同学们一起归纳：规律：9个数的和是9x,是中心数的9倍。设中间数为x，求和，探究规律。x-8x-7x-6x-1XX+1X+6X+7X+8由特殊到一般四、探究22型格子里日期的规律。1）在中有什么规律请同学回答：规律：对角线上两数和相等XX+1X+7X+8合作探究：培养学生发散思维2）日历中还有很多有趣的现象，课后写下来贴出来与大家交流，现在谁告诉我元旦的那一天是星期几？教师提问生：星期二首尾呼应五、课堂小结与收获课堂小结与收获：师：同学们这节课表现非常好！数学就在我们身边，就在我们的生活里，只要我们注意观察，勤于思考就能学到很多知识？通过本节课的学习你有哪些收获？1） 一横行上2） 一竖列上3） 33格上4） 田子格上的规律。培养学生的语言表达能力及逻辑思维能力。六、作业1）三个连续奇数的和是27，这三个数是哪几个数？2）p73页问题6三、 案例反思通过对这个案例实施和反思，我个人对活动课的教学有以下体会：1、活动课“设计”中，要注重实用、阶梯、趣味性。在本节活动课中，把课本上从33型探索开始，改为今天是12月17日，星期一，再过几周就是元旦？不查月历，你知道元旦那天是星期几吗？这个问题情境符合数学新课程标准所提倡的，在情境中解决问题，从学生身边熟悉的日常生活中，找寻数学问题，引导学生探究，帮助学生建构知识，是现实的、有意义的、实用的。本节课不是将现成的结论灌输给学生，而是通过13型、31型特殊到一般、33型特殊到一般、至找寻22型规律等一个个具有阶梯性的问题串展开的，这符合新课标所倡导的，在学生最近发展区，设置一些让学生踮踮脚，就能解决的问题，激发学生的求知欲，有利于学生主动观察、实验、推理与交流。在数学活动课中，把抽象的数学问题让学生自己实验探求，揭示事物的本质及问题的相互联系，在变化中激发学生对数学创新的兴趣，并让他们感受到创新的乐趣，而在享受乐趣中获取新知识，从而激发学习的兴趣，而对他们的成功，及时表扬、鼓励。本节活动课用13、31、33、22型格子圈出不同的数，让学生积极动手算一算、比一比、想一想，使问题解决得自然，学生在轻松、愉快中获取知识，形成了能力，培养了兴趣。2、活动课“教学”中，要注重培养学生自主探索与合作交流精神。新课程标准明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”新的教学观所关注的不是活动的结果，而是活动的过程。本节课正是注意这一点，努力为学生提供充分的数学活动机会，让学生在自主探索和合作交流的过程中，去理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思维和方法，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略；不过要注意处理好自主探索与合作交流的先后关系，引导学生不等不靠，一定要先自主探索，再合作交流。3、 活动课“学习”中，要突出学生的主体地位。本节课从学生实际出发，设置如“不查月历知道元旦是星期几？”、“竖列三个数和是75”、“竖列的和为哪三个数才符合实际？”等具有挑战性的问题，激发学生的兴趣和思考，真正把学生放在“主体”地位，不搞“满堂灌”。本节课还关注学生在学习中表现出来的情感态度，使学生始终保持良好的精神状态；善于引导学生深入思考，充分调动学生的积极性，引导学生进行讨论、探究，通过自己的努力去获取知识，掌握知识，达到寓教于乐的目的，学生“主体”地位更加突出。4、 本节活动课“教学”后，还要关注的问题1）本节活动课学生的活动时间不太充分，基础差的同学自主探究不足。2）小组活动中，有的小组“优生”代替老师，充当小组“发言人”，基础差的学生积极性需关注。3）横、竖等型的探索后，可以乘热打铁问斜三个数有什么规律，注意问题具有开放性，这样可提高学生探索的兴趣，培养创新能力。总之，数学活动课是一种新的教学形式和学习方式，我们只有在教学中，不断地研究、探索，形成适合本班学生的模式，使活动课真正促进学生的发展，使学生真正在实践中学有价值的数学，逐步培养学生的数学意识和数学精神，从而使学生的创新精神和实践能力得到全面发展。