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九年级数学相似三角形综合练习题及答案1填空(本题14分)(1)若a=8cm,b=6cm,c=4cm,则a、b、c的第四比例项d=_;a、c的比例中项x=_。(2)。则x=_。(3)在比例尺为1:10000的地图上,距离为3cm的两地实际距离为_公里。(4)圆的周长与其直径的比为_。(5)若,则=_。(6)若a:b:c=1:2:3,且,则a=_,b=_,c=_。(7)如图1,则(1)_(2)若BD=10cm,则AD=_cm。(3)若ADE的周长为16cm,则ABC的周长为_。(8)若点c是线段AB的黄金分割点,且,_,_。2选择题(本题9分)(1)根据ab=cd,共可写出以a为第四比例项的比例式的个数是( )A0 B1 C2 D3(2)若线段a、b、c、d成比例,则下列各式中一定能成立的是( )A BC D(3)如图:DE/BC,在下列比例式中,不能成立的是( )A BC D3已知:。求(1);(2)。(本题10分)4若x:y:z=2:7:5,求的值。(本题6分)5已知:,且。求的值。(本题6分)6已知:线段AB,求作线段x,使。(本题6分)7已知:如图,线段AB=2,点C是AB的黄金分割点,点D在AB上,且。求的值。(本题6分)8如图,已知:ABC中,DE/BC,分别交BA、CA的延长线于点D、E,F是BC的中点,FA的延长线交DE于点G。求证:DG=EG。(本题6分)9已知:D是ABC的边AB的中点,点E在BC边上,且BE:EC=1:3,ED的延长线与CA的延长线交于F。求证:。(本题6分)10如图,已知:梯形ABCD中,AD/BC,AC、BD交于点O,E是BC延长线上一点,点F在DE上,且。求证:OF/BC。(本题6分)11如图,已知:E为ABCD的边BC延长线上一点,AE交BD于G,交DC于F。求证:。(本题7分)。12如图,已知:D是ABC的边BC上一点,过D点的直线交AC于Q,交AB延长线于P,AE/BC,交PQ于E,PD:PE=DQ:QE。求证:(1)D是BC的中点;(2)QAPB=PAQC。(本题12分)*13已知:。求证:。14如图,已知:AB/CD,AC、BD交于点O,OE/AB交BC于点E。求证:。参考答案1.(1)3cm;(2)(3)0.3(4)(5)(6)3,6,9(7)(1) (2)4cm (3)24cm(8),2、(1)C (2)B (3)B3、解:由已知:a=5k b=3k(1)(2)4、解:设x=2k y=7k z=5kx=4,y=14,z=10,由x-2y+3z=62k-14k+15k=6,3k=6k=25、解:2b-d+5f=182a-c+5e=126、7、解:c为AB黄金分割点,又AB=2,从而(点e还是AD黄金分割点)8、证明:DEBC, F为BC中点,DG=EG。9、证明:过点A作AGBC交DF于G,3=4,D为AB中点,1=2,AD=DBADGBDE AG=BE,BE:EC=1:3AG:EC=1:3,AF:FC=1:3,AF:AC=1:210、证明:ADBC 又 DFBC11、证明:平行四边形ABCD中,ADBC,ABDC12、证明:(1)AEBC, 又DC=BDD为BC中点(2)BCAE,QAPB=PAQC13、证明, 14、OEAB,OEDC 两边除以OE 得
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