资源预览内容
第1页 / 共18页
第2页 / 共18页
第3页 / 共18页
第4页 / 共18页
第5页 / 共18页
第6页 / 共18页
第7页 / 共18页
第8页 / 共18页
第9页 / 共18页
第10页 / 共18页
亲,该文档总共18页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
第1课时二次函数与一元二次方程基础练习1. 如果抛物线y= 2x2+mx- 3的顶点在x轴正半轴上,则 叶.2. 二次函数y= 2x2+x 1,当x=时,y有最值,为.它的图象与 x轴2交点(填“有”或“没有”).3. 已知二次函数 y=ax +bx+c的图象如图1所示.这个二次函数的表达式是y=;当x=时,y=3;根据图象回答:当x时,24. 某一元二次方程的两个根分别为xi= 2, X2=5,请写出一个经过点(一2, 0) , (5 , 0)两点二次函数的表达式:.(写出一个符合要求的即可 )5. 不论自变量X取什么实数,二次函数 y=2x2 6x+m的函数值总是正值,你认为 m的取值范2围是,此时关于一元二次方程 2x 6x+m=0的解的情况是 (填“有解”或“无解”).6. 某一抛物线开口向下,且与X轴无交点,则具有这样性质的抛物线的表达式可能为(只写一个),此类函数都有 值(填“最大” “最小”).7. 如图2,小孩将一只皮球从 A处抛出去,它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分,如果他的出手处 A距地面的距离 0A为1 m球路的最高点 B(8 , 9),则这个二次函数的表达式为,小孩将球抛出了约 米(精确到0.1 m).2 28. 若抛物线y=x (2k+1)x+k +2,与x轴有两个交点,则整数k的最小值是.9. 已知二次函数 y=ax +bx+ c(a丰0)的图象如图1所示,由抛物线的特征你能得到含有a、b、c三个字母的等式或不等式为(写出一个即可).10. 等腰梯形的周长为 60 cm底角为60,当梯形腰X=时,梯形面积最大,等于 .11. 找出能反映下列各情景中两个变量间关系的图象,并将代号填在相应的横线上(1) 一辆匀速行驶的汽车,其速度与时间的关系对应的图象是 .(2) 正方形的面积与边长之间的关系对应的图象是 .(3) 用一定长度的铁丝围成一个长方形,长方形的面积与其中一边的长之间的关系对应的图象是_12.将进货单价为70元的某种商品按零售价 在220 V电压下,电流强度与电阻之间的关系对应的图象是 100元售出时,每天能卖出20个若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元,其日销售量就增加了 1个,为了获得最大利润,则应降价元,最大利润为元13.关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题,其中是假命题的个数是(当c=0时,函数的图象经过原点;当b=0时,函数的图象关于 y轴对称;4acb 2函数的图象最高点的纵坐标是4a当c0且函数的图象开口向下时,方程2ax +bx+c=0必有两个不相等的实根 ()A0个B1C2D314已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示,则关于x的方程ax2+bx+c 8=0的根的情况是A有两个不相等的正实数根B.有两个异号实数根;D.没有实数根C.有两个相等的实数根15. 抛物线y=kx2- 7x 7的图象和x轴有交点,贝U k的取值范围是()A.k 7;B. k-且 k工0; C. k - ; D. k-且 kz0444416. 如图6所示,在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD其中AB和BC分别在两直角边上,设AB=x m,长方形的面积为 y m2,要使长方形的面积最大,其边长x应为()A.24 m4B.6 mC.15 mD.图 512m 217.二次函数y=x 4x+3的图象交x轴于A B两点,交y轴于点C, ABQ的面积为()A.1B.3C.4D.618.无论m为任何实数,二次函数2y=x +(2 m)x+m的图象总过的点是()A.( 1, 0);B.(1 , 0)C.( 1, 3) ;D.(1 , 3) a1一a00b1B.m 1 C.m 1D.m122.如图7, 一次函数y= 2x+3的图象与x、y轴分别相交于 A、C两点,二次函数y=x2+bx+c的图象过点c且与次函数在第二象限交于另一点B,若AC: CB=1: 2,那么,这个二次函数的顶点坐标为() 1 1115-111、 111、A.(,-)B.(,)c.()D.(,)2424242423.某乡镇企业现在年产值是15万元,如果每增加100元投资,一年增加250兀产值,那么总产值y(万元)与新增加的投资额 x(万元)之间函数关系为()A.y=25x+15B.y=2.5x+1.5C.y=2.5x+15D.y=25x+1.5y=24. 如图8,铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离 x(m)之间的函数关系式是丄x2+ 2 x+ 5,则该运动员此次掷铅球的成绩是()1233D.10 m图9 B25. 某幢建筑物,从10 m高的窗口 A,用水管向外喷水,喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直,如图 9,如果抛物线的最高点 地点B离墙的距离0B是()M离墙1 m,离地面m,则水流落3A.2 mB.3 mC.4 mD.5 m26. 求下列二次函数的图像与x轴的交点坐标,并作草图验证.(1) y=!x2+x+1; (2)y=4x2-8x+4; (3)y=-3x2-6x-3;(4)y=-3x 2-x+4227. 一元二次方程x2+7x+9=1的根与二次函数y=x2+7x+9的图像有什么关系?试把方程的根在图像上表示出来28. 利用二次函数的图像求下列一元二次方程的根(1) 4x2-8x+ 仁0; (2)x2-2x-5=0;2 2(3)2x -6x+3=0; (3)x-x-1=0. 2 . .29. 已知二次函数y=-x +4x-3,其图像与y轴交于点B,与x轴交于A, C两点.求厶ABC的周长和面积.能力提升30. 某商场以每件20元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系:m=l40- 2x.(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式;(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价定为多少最合适?最大销售利润为多少?131. 已知二次函数y=(m 2)x2-4m)+n的图象的对称轴是 x=2,且最高点在直线y= x+1上,求这个二次函数的表达式2,3.5)50 m长的篱笆围成中间有一道32. 如图,要建一个长方形养鸡场,鸡场的一边靠墙,如果用篱笆隔墙的养鸡场,设它的长度为x m.(1) 要使鸡场面积最大,鸡场的长度应为多少m(2) 如果中间有n(n是大于1的整数)道篱笆隔墙,要使鸡场面积最大, 鸡场的长应为多少m比较(2)的结果,你能得到什么结论?m33. 当运动中的汽车撞到物体时,汽车所受到的损坏程度可以用“撞击影响”来衡量 .某型汽车的撞击影响可以用公式l=2v2来表示,其中v(千米/分)表示汽车的速度;(1) 列表表示I与v的关系.(2) 当汽车的速度扩大为原来的2倍时,撞击影响扩大为原来的多少倍?34. 如图7, 位运动员在距篮下4米处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5米时,达到最大高度3.5米,然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05米.(1) 建立如图所示的直角坐标系,求抛物线的表达式;(2) 该运动员身高1.8米,在这次跳投中,球在头顶上方0.25米处出手,问:球出手时,他跳离地面的高度是多少35. 某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,yOx3.05 m4 m年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程,下面的二次函数的图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润S(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和 S与t之间的关系).(1)根据图象你可获得哪些 关于该公司的具体信息?(至少写出三条)(2)还能提出其他相关的问题吗?若不能,说明理由;若能,进行解答,并与同伴交流.-236. 把一个数m分解为两数之和,何时它们的乘积最大?你能得出一个一般性的结论吗?综合探究37. 有一种螃蟹,从海上捕获后不放养,最多只能存活两天.如果放养在塘内,可以延长存活时间,但每天也有一定数量的蟹死去.假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变,现有一经销商,按市场价收购这种活蟹1000 kg放养在塘内,此时市场价为每千克30元,据测算,此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元,但是,放养一天需支出各种费用为400元,且平均每天还有10 kg蟹死去,假定死蟹均于当天全部销售出,售价都是每千克20元.(1)设x天后每千克活蟹的市场价为p元,写出p关于x的函数关系式;(2)如果放养x天后将活蟹一次性出售,并记1000 kg蟹的销售总额为 Q元,写出Q关于x的函数关系式(3) 该经销商将这批蟹放养多少天后出售,可获最大利润(利润=Q-收购总额)?38. 图中a是棱长为a的小正方体,图b、图c由这样的小正方体摆放而成,按照这样的方 法继续摆放,自上而下分别叫第一层,第二层,第n层,第n层的小正方形的个数记为S,解答下列问题:abc(1)按照要求填表:n1234S136写出当n=10时,S=;(3) 根据上表中的数据,把S作为纵坐标,n作为横坐标,在平面直角坐标系中描出相应的各点;(4) 请你猜一猜上述各点会在某一个函数图象上吗?如果在某一函数的图象上,求出该函数的表达式;若不在,说明理由SA-13参考答案I. 2 .6 2.-大3 没有483. x2 2x 3 或1 0 或
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号