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课题:28.2.1 解直角三角形【学习目标】1、理解直角三角形中五个元素的关系,会运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形2、通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,逐步提高分析问题、解决问题的能力一、旧知回顾1在三角形中共有几个元素?2在RtABC中,这五个元素间有哪些等量关系呢?CAB(1)三边之间关系: (2)两锐角之间关系: (3)边角之间关系: 二、新知学习探究:在RtABC中,(1)已知,,则 , , (2)已知,则 , , (3)已知,,你能求出这个直角三角形的其他元素吗?结论:在直角三角形六个元素中,除直角外,已知 个元素( 至少有一个是边),这个三角形就可以确定下来,这样就可以有已知的元素求出其余元素。解直角三角形:由直角三角形中除直角外的 个已知元素( 至少有一个是边),求出 的过程,叫做解直角三角形运用新知例1 如图:在RtABC中, ,,解这个三角形ACB例2 如图:在RtABC中, ,解这个三角形ABCcab=20 拓展延伸:CBAD例3 如图,中,,,求.ABDC变式:如图,中,,,求. 三、知识梳理一般地,直角三角形中,除直角外,共有5个元素,即3条边和2个锐角,由直角三角形中除直角外的已知元素,求出其余未知元素的过程,叫做解直角三角形。四、学习评价【当堂检测】1RtABC中,若,则= ;若,=1,则= ,= ADCB2.中,则_.3.如图所示,是RtABC斜边上的高,, cos,则的值是_4.根据下列条件解直角三角形RtABC中,所对的边分别为,(1),(2) , (3),5. 如图所示,在中,CBA求 、.【自我评价】1本节课有困惑的题目是: 2本节课的学习收获是: 3 / 3
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