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课题:圆学习目标: 1、 理解圆及弦、弧、圆心角、圆周角的概念,了解弧、弦、圆心角的关系。2、 了解圆的对称性以及垂径定理。3、 掌握直线和圆的三种位置关系的性质与判定。4、 掌握弧长及扇形面积公式,会计算弧的弧长及扇形面积,并能解决简单的实际问题。学习过程:【例题讲解】1、如图,四边形ABCD为O的内接四边形,已知BOD100,则BCD的度数为:( )A、50 B、80 C、100 D、1302、如图,PA和PB是O的切线,点A和B是切点,AC是O的直径,已知P40,则ACB的大小是( )A、60 B、65 C、70 D、75 第1题 第2题 第5题3、ABC为O的内接三角形,若AOC=160,则ABC的度数是( )A 80B160C100D80或1004、若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2,则其内切圆半径的长为( )A. B. C. D.15、如图,在矩形ABCD中,已知AB=4,BC=3,矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90至图位置,再绕右下角的顶点继续向右旋转90至图位置,以此类推,这样连续旋转2015次后,顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是() A2015 B3019.5 C3018 D30246、如图,点O是圆形纸片的圆心,将这个圆形纸片按下列顺序折叠,使和都经过圆心O,则阴影部分的面积是O面积的()ABCD7、如图4,AD、BC是O的两条互相垂直的直径,点P从点O出发,沿OCDO的路线匀速运动,设APB=y(单位:度),那么y与点P运动的时间x(单位:秒)的关系图是( )8、圆锥的侧面展开图是半径为18cm,圆心角为240的扇形,则这个圆锥的底面半径长是_9、如图,在O的内接五边形ABCDE中,CAD=35,则B+E= _ 10.AB为O的直径,延长AB至点D,使BD=OB,DC切O于点C,点B是的中点,弦CF交AB于点F若O的半径为2,则CF= .11、如图,已知AB=AC=AD,CBD=2BDC,BAC=44,则CAD的度数为 .12、已知圆的半径是2,则该圆的内接正六边形的面积是 .13、如图,ABC 中,AB=AC,以AB为直径的O与BC相交于点D,与CA的延长线相交于点E,过点D作DFAC于点F。(1)试说明DF是O的切线;(2)若 AC=3AE,求。 14、已知在ABC中,B=90o,以AB上的一点O为圆心,以OA为半径的圆交AC于点D,交AB于点E(1)求证:ACAD=ABAE;(2)如果BD是O的切线,D是切点,E是OB的中点,当BC=2时,求AC的长 15.如图,在ACE中,CA=CE,CAE=30,O经过点C,圆的直径AB在线段AE上(1)试说明CE是O的切线;(2)若ACE中AE边上的高为h,试用含h的代数式表示O的直径AB;(3)设点D是线段AC上任意一点(不含端点),连接OD,当CD+OD的最小值为6时,求O的直径AB的长16、如图10,在平面直角坐标系中,已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(3,1),C(1,4)(1)画出ABC关于y轴对称的;(2)将ABC绕着点B顺时针旋转90后得到A2BC2,请在图中画出A2BC2,并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积(结果保留).图10【回扣目标】【课堂反馈】1、如图,A,B,C是O上三点,ACB=25,则BAO的度数是( )A55B60C65D702、如图,在O的内接四边形ABCD中,AB是直径,BCD=120,过D点的切线PD与直线AB交于点P,则ADP的度数为( )A40B35C30D453、如图是一块ABC余料,已知AB=20cm,BC=7cm,AC=15cm,现将余料裁剪成一个圆形材料,则该圆的最大面积是( )Acm2B2cm2C4cm2D8cm24、已知圆锥的底面半径长为5,侧面展开后得到一个半圆,则该圆锥的母线长为( )A2.5B5C10 D155.如图,是O的直径,弦,则阴影部分的面积为( )A. B. C. D. 6、如图,以点O为圆心的两个圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,OA交小圆于点D,若OD=2, tanOAB=,则AB的长是( ) A. 4B. 2C. 8D. 47、如图6,AB是O的直径,AB=8,点M在O上,MAB=20,N是弧MB的中点,P是直径AB上的一动点,若MN=1,则PMN周长的最小值为( ). (A)4 (B)5 (C)6 (D)78、用一个半径为20cm,面积为200cm2的扇形铁皮,制作一个无底的圆锥(不计损耗),则此圆锥的高为 .此时母线与高的夹角是 .9、如图,正六边形ABCDEF内接于O,O的半径为1,则的长为 10、如图,正方形ABCD的边长为1,中心为点O,有一边长大小不定的正六边形EFGHIJ绕点O可任意旋转,在旋转过程中,这个正六边形始终在正方形ABCD内(包括正方形的边),当这个六边形的边长最大时,AE的最小值为_ .11、如图,在ABC中,BA=BC,以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E,BC的延长线于O的切线AF交于点F(1)求证:ABC=2CAF;(2)若AC=,CE:EB=1:4,求CE的长12、如图,在ABC中,AB=AC,AE是BAC的平分线,ABC的平分线 BM交AE于点M,点O在AB上,以点O为圆心,OB的长为半径的圆经过点M,交BC于点G,交 AB于点F (1)求证:AE为O的切线 (2)当BC=8,AC=12时,求O的半径 (3)在(2)的条件下,求线段BG的长
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