2021年北师大版数学七年级下册期末复习试卷一、选择题1如图所示的是四个物理实验工具的简图，从左到右依次是小车、弹簧、钩码、三极管，其中是轴对称图形的是（）A小车B 弹簧C 钩码 D 三极管2据外汇局网站5月16日消息：国家外汇管理局统计数据显示，2016年4月，银行结售汇逆差1534亿元人民币，其中“1534亿”用科学记数法表示为（）A1.534103B1.5341011C15.34108D15341083下列计算正确是（）Aa3+a2=a5Ba8a4=a2C（a4）2=a8D（a）3（a）2=a54下列算式中正确的是（）A3a32a=B0.00010=（9999）0C3.14103=0.000314D5下列语句中错误的是（）A数字0也是单项式B单项式a的系数与次数都是1C xy是二次单项式D的系数是6如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上如果2=45，那么1的度数为（）A45B35C25D157用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出AOB=AOB的依据是（）A（SAS）B（SSS）C（ASA）D（AAS）8如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）ABCD9若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A11 cmB7.5 cm C11 cm或7.5 cmD以上都不对10如图，为估计荔香公园小池塘岸边A、B两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点O，测得OA=15m，OB=10m，则A、B间的距离可能是（）A5mB15mC25mD30m11如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，DE=2，AC=3，则ADC的面积是（）A3B4C5D612某中学七年级组织学生进行春游，景点门票价格情况如图，则下列说法正确的是（）A当旅游人数为50时，则门票价格为70元/人B当旅游人数为50或者100的时，门票价格都是70元/人C两个班级都是40名学生，则两个班联合起来购票比分别购票要便宜D当人数增多时，虽然门票价格越来越低，但是购票总费用会越来越高二、填空题135m2n（2n+3mn2）的计算结果是次多项式14一个大正方形和四个全等的小正方形按图、两种方式摆放，则图的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用a、b的代数式表示）15若a+b=3，ab=2，则a2+b2=16如图，有一枚质地均匀的正十二面体形状的骰子，其中1个面标有“0”，1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，其余的面标有“5”，将这枚骰子掷出后：”6”朝上的概率是0；“5”朝上的概率最大；“0”朝上的概率和“1”朝上的概率一样大；“4”朝上的概率是以上说法正确的有（填序号）三、解答题17（1）计算：（2x2y）36x3y2（2）用简便方法计算：1232122124（3）先化简，再求值：x（x3y）+（2x+y）（2xy）（2xy）（xy），其中x=2，18观察设计（1）观察如图的中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；（2）借助如图之的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征（注意：新图案与如图的的图案不能重合）19如图，已知，ADC=ABC，BE、DF分别平分ABC、ADC，且1=2，求证：A=C请完成证明过程20如图，已知：在AFD和CEB中，点A，E，F，C在同一条直线上，AE=CF，B=D，ADBC，请问：AD与BC相等吗？为什么？21将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5cm（1）根据如图，将表格补充完整白纸张数12345纸条长度40110145（2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm，则y与x之间的关系式是什么？（3）你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为2016cm吗？为什么？22先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题求代数式y2+4y+8的最小值解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4（y+2）20，（y+2）2+44y2+4y+8的最小值是4（1）求代数式m2+m+1的最小值；（2）求代数式4x2+2x的最大值23如图，点E、F分别是线段AB、线段CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且AGD=BGC（1）线段AD和线段BC有怎样的数量关系？请说明理由；（2）当DGGC时，试判断直线AD和直线BC的位置关系，并说明理由参考答案1故选A2故选：B3故选：C4故选：D5故选：B6故选D7故选：B8故选：A9故选：C10故选：B11故选A12故选：C13答案为：五14答案为：ab15答案为：516答案为：17解：（1）原式=8x6y36x3y2=x3y；（2）原式=1232=12321232+1=1；（3）原式=x23xy+4x2y22x2+2xy+xyy2=3x22y2，当x=2，y=时，原式=12=1118解：（1）答案不唯一，例如，所给的四个图案具有的共同特征可以是：都是轴对称图形；面积都等于四个小正方形的面积之和；都是直线型图案；图案中不含钝角等等只要写出两个即可（2）答案不唯一，只要设计的图案同时具有所给出的两个共同特征，均正确，例如，同时具备特征、的部分图案如图：19证明：BE、DF分别平分ABC、ADC，1=ABC，3=ADC（角平分线的定义），ABC=ADC，1=3（等量的代换），1=2，2=3（等量代换），ABDC（内错角相等，两直线平行），A+ADC=180，C+ABC=180（两直线平行，同旁内角互补）A=C（等量代换）20解：AD=BC，理由如下：AE=CF，AF=CE，ADBC，A=C，在ADF和CBE中，ADFCBE（AAS），AD=BC21解：（1）75，180；（2）根据题意和所给图形可得出：y=40x5（x1）=35x+5（3）不能把y=2016代入y=35x+5，解得，不是整数，所以不能22解：（1）m2+m+1=，所以m2+m+1的最小值是（2）4x2+2x=x2+2x1+5=（x1）2+55所以 4x2+2x的最大值是523解：（1）AD=BC理由：GF垂直平分DC，GD=GC同理，GA=GB，在ADG和BCG中，ADGBCG（SAS），AD=BC；（2）ADBC理由：延长AD，与CG相交于点O、与BC的延长线相交于点QADGBCG，ADG=BCG，则GDO=QCO，QDC+QCD=DQC+DCG+QCG=QDC+GDQ+DCG=CDG+DCG，DGGC，QDC+QCD=CDG+DCG=90，Q=90，ADBC第1页（共22页）