初一数学 一元二次方程 应用题真题 分类解析讲7、(2012凉山州)雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是 ( C( 练3(2012滨州)李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟(他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟(他家离学校的距离是2900米(如果他骑车和步行的时间分别为x，y分钟，列出的方程是( ) ( ( 讲1、甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时相向而行，经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍，求甲、乙两人的速度( 解析: 设甲、乙的速度分别为x千米/时和y千米/时(第一种情况:甲、乙两人相遇前还相距3千米(根据题意，得 第二种情况:甲、乙两人是相遇后相距3千米(根据题意，得 答:甲、乙的速度分别为4千米/时和5千米/时;或甲、乙的速 度分别为 千米/时和千米/时( 练5、(2012德阳)为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文?密文(加密)，接收方由密文?明文(解密)，已知加密规则为:明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d， 4d(例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16(当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为( ) A ( 7，6，1，4 B( 6，4，1，7 C( 4，6，1，7 D 1，6，4，7 讲5、(2012娄底)体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元( (2)销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等, 考点:二元一次方程组的应用。 分析:( 1)设购进篮球x个，购进排球y个，根据等量关系:?篮球和排球共20个?全部销售完后共获利润260元可的方程组，解方程组即可; (2)设销售6个排球的利润与销售a个篮球的利润相等，根据题意可得等量关系:每个排球的利润6=每个篮球的利润a，列出方程，解可得答案( 解答:解:(1)设购进篮球x个，购进排球y个，由题意得: 解得: ， 答:购进篮球12个，购进排球8个; 的利润相等，由题意得: (2)设销售6个排球的利润与销售a个篮球6(60,50)=(95,80)a， 解得:a=4， 答:销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等。 练:为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人)准备统一购买服装参加演出;下面是某服装厂给出的演出服装的价格表 (1)如果甲乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少元, (2)如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出, (3)如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案( 问题1: 由已知 5000,4092,1320元。 问题2: 设甲校有x人，乙校有y人。 x，y,92 50x，60y,5000 解得 x,52,y,40 问题3:(此题没有必要列方程，所以直接54) (如果老师要求的话，那我没没办法，如果是我，直接一个不等式出来，囧) 经判断 最好的方案为: 购买91套服装 3640元 则花费4091,讲7(2012南昌)小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤( 妈妈:“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”; 爸爸:“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”; 小明:“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少,” 请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位:元/斤)( 考点:二元一次方程组的应用。 分析:设上月萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价y元/斤，根据小明的爸爸和妈妈的对话找到等量关系列出方程组求解即可( 解答:解:解法一:设上月萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价y元/斤，根据题意得: ( 解得:( 这天萝卜的单价是(1+50%)x=(1+50%)2=3， 这天排骨的单价是(1+20%)y=(1+20%)15=18， 答:这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤; 解法二:这天萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价是y元/斤，根据题意得: 解得:( 答:这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤( 点评:本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题目找到等量关系并列出方程组( 某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同(随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元( (1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元, (2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券，购物券全场通用)(但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗,若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱( (1)设随身听单价为x元，书包为y元 x+y=452 x+8=4y 求解方程组，得x=360 y=92 (2)A 8折，两物品共花费 452*80%=361.6元 B 随身听满300返90元，就是花360元得到随身听和90元购物券，再用购物券和2元买书包，共花费362元 应该是两个超市都能买，B超市略便宜 现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底正好配成一个完整的盒子，问用多少张铁皮做盒身，多少铁皮做盒底，可做成一批完整的盒子, 设x张做盒身，y张做盒底，则有盒身8x个，盒底22y个 x+y=190 8x=22y/2 解得x=110，y=80 即110张做盒身，80张做盒底 一张方桌有1个桌面，4条桌腿组成。如果1立方木材可以做桌面50个或做桌腿300条，现有5立方木材，那么用多少立方米做桌面，多少立方米做桌腿，做出来的 桌面和桌腿，刚 能配成方桌,能配成多少张方桌, 设做桌面用x立方米木料，桌腿用y立方木料 x+y=5 300y=50x4 解得: x=3， y=2 答:用3立方米木料做桌面,用2立方米木料做桌腿。 (2011重庆市，25，10分)潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、 B两类蔬菜，两 种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表: 说明:不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等( ? 求A、,两类蔬菜每亩平均收入各是多少元, ? 某种植户准备租20亩地用来种植A、,两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植,类蔬菜的面积多于种植,类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数)，求该种植户所有租地方案. 考点:一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用( 分析:(1)根据等量关系:甲种植户总收入为12500元，乙种植户总收入为16500元，列出 方程组求解即可; (2)根据总收入不低于63000元，种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积列出不等式组求解即可( 答案:25. 解:(1)设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元，y元( 由题意得: 解得: 答:A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元，3500元( (2)设用来种植A类蔬菜的面积a亩，则用来种植B类蔬菜的面积为(20-a)亩( 由题意得:, 解得:10,a?14. 12、13、14. ?a取整数为:11、?租地方案为: 点评:考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式组的应用，读懂统计表，能够从统计表中获得正确信息，及熟练解方程组和不等式组是解题的关键( (3)在(2)条件下，哪种方案获利最大,并求最大利润( 考点:一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用( 分析:(1)设A种产品x件，B种为(10-x)件，根据共获利14万元，列方程求解( (2)设A种产品x件，B种为(10-x)件，根据若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，列不等式组求解( (3)从利润可看出B越多获利越大( (1)三角形的外接圆: 经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.解答:解:(1)设A种产品x件，B种为(10-x)件， 推论1: 同弧或等弧所对的圆周角相等。x+2(10-x)=14，x=6， 2、加强家校联系，共同教育。A生产6件，B生产4件; 2、第三单元“生活中的数”。通过数铅笔等活动，经历从具体情境中抽象出数的模型的过程，会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。(2)设A种产品x件，B种为(10-x)件， 定理: 不在同一直线上的三个点确定一个圆. （尺规作图），3?x,6( 点在圆内 dr;方案一:A 3件 B生产7件( 4.坡度：如图2，坡面与水平面的夹角叫做坡角坡角的正切称为坡度 (或坡比)。用字母i表示，即方案二:A生产4件，B生产6件( 方案三:A生产5件，B生产5件; 2、100以内的进位加法和退位减法。(3)第一种方案获利最大， 0 抛物线与x轴有0个交点（无交点）；31+72=17( 最大利润是17万元( A、当a0时点评:本题考查理解题意的能力，关键从表格种获得成本价和利润，然后根据利润这个等量关系列方程，根据第二问中的利润和成本做为不等量关系列不等式组分别求出解，然后求出那种方案获利最大从而求出来(