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精品文档,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除同底数幂的乘法教学设计会同县沙溪中学 胡荣玉一、教学目标1、正确理解底数、指数、幂的概念。2、理解同底数幂的乘法法则及其由来。3、会灵活运用同底数幂的乘法法则进行同底数幂的乘法运算。4、体会运用不完全归纳法进行归纳推理一般法则的数学思维,发展学生的数学思维能力。二、教学重点同底数幂的乘法法则及其由来。三、教学难点灵活运用同底数幂的乘法法则进行同底数幂的乘法运算。四、教学过程学生活动:学生预习,通过预习发现问题,并把问题写在旁边的小黑板上(可互相讨论)。教师活动:1、估计学生可能会出项的问题:(1)、法则的由来不太理解。(2)、法则怎么运用,能运用到哪些地方。(3)、扩充到3个或3个以上的同底数幂相乘时,怎么用法则进行计算,怎么用公式表示计算的结果。(4)、将不同底的幂转化成同底数幂进行计算时会出现错误。2、综合归纳学生提出的问题:简单的直接回答,复杂的予以归类。设计意图:通过学生课前自主预习及相互探讨,充分调动学生的积极性,培养了学生自主、合作、探究得能力,更重要的是让学生懂得如何去学习(会学)。所谓授之以鱼,不如授之以渔。学生活动:1、说一说:aa的意义。(提问)2、计算: (1)aa (2)85教师活动:1、归纳:a表示为aaa, a表示为aa。因此,aa=aaaaa= a5,而85=13。(2)解题过程说明:这样的计算比较麻烦,有没有简便的方法,请同学们仔细观察,发现规律。学生活动:aa=a3+2= a5,85=8+5=13。设计意图:创设情境,引出法则,通过使学生积极思考、主动探究,培养学生敏锐的观察力,同时又给学生启迪。教师活动:(1)aa=(aaa)(aa)3个a 2个a = aaaaa = a3+2 = a5 3+2个a85=()()8 + 5 个 =8+5=13 (2)如果我们把aa推广到一般情况(即aman),则可以得到:aman=(aa.a)(aa.a) m 个a n 个a = aaa.aa = am+n (m、n都是正整数) m + n个a(3)法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。公式:aman= am+n(m、n都是正整数)。学生活动:做一做:(1)47(2)46415(3)108109(4)3(学生一起做,老师检查。)教师活动:归纳:将法则运用到一般得数字和字母,直接用公式,比较简单。如47=4+7=11。学生活动:想一想:(1)(-3)3(-3)4(2)47(3)nn+1(学生先思考,然后由学生上黑板上做,其他同学在座位上做,之后由学生点评。)教师活动:归纳:1、将法则运用到底数是负数时,一定要注意指数的和,结果奇为负,偶为正。如:(-3)3(-3)4=(-3)3+4=(-3)7=-37,而(-5)7(-5)5=(-5)7+5=(-5)12=512。2、将法则运用到3个或3个以上同底数幂相乘时,指数连加即可。如:47=4+7=11。3、将法则运用到指数为代数式的同底数幂相乘时,指数连加即可。如:nn+1=n+n+1=2n+1。学生活动:变一变:(1)(-2)324(2)-74(3)2n+2=( )2=( )(学生可以以小组为单位互相讨论,并请小组长将计算过程和结果写在小黑板上。)教师活动:归纳:1、底数不同可通过变化,使底数相同,再进行计算。如:(-2)324=(-2)3(-2)4=(-2)3+4=(-2)7=-27。2、同底数幂相乘的相反数,应注意后面是一个整体。如-74=-7+4=-11。3、公式的转化、变形,注意指数和的准确性。如:2n+2=(2n )2=(2n+1 )。设计意图:通过“做-想-变”,由易到难,由浅入深,由单一到多样,由不变到万变,使学生逐步掌握法则的运用,接触一些新的题型,逐步提高学生的数学思维能力和演算能力。学生活动:拓展探究:(1)1000010310n (2) -a(-a)3(-a)4(-a)5 (3)( a-b)2(b -a)4(b- a) (4)已知n2n+1=17,ym-1y4+n=y16,求m、n的值。(学生讲出思路,并将计算过程和结果公布,教师点评。)教师活动:归纳:无论题型怎么变,都是我们所学知识的综合运用。设计意图:通过拓展题型,使学生进一步掌握法则的运用,进一步发展学生的数学思维能力。学生活动:练一练:计算(1)106104 (2)aa4 (3)-55 (4)22325教师活动:检查学生对所学知识的运用,进一步巩固知识,提升能力。六、作业:计算:(1)(- a)3a2 (2)(-)2(-)3 (3)y3y4 y5(4) m+1m-1(m1)七、教学反思:在课堂教学时,通过幂的意义引导学生得出这一性质,这一过程比较顺利,效果满意。学生在完成本课“做一做”的题目时,正确率较高。但是在之后探索将不同底的幂转化成同底数幂进行计算时,感觉学生理解困难,这有待今后加强。总之,在以后的教学中,首先在制定一节课的教学目标时,要根据学生的实际情况,先完成教材的基本要求,对于进一步挖掘教材而延伸的知识点则要注意难度。附板书设计:小黑板悬挂区课题:同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。公式:aman= am+n(m、n都是正整数)。例题板演区学生板演区2012年4月26日【精品文档】第 页
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