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初一数与代数部分复习学案(二)一、有理数的运算(一)计算下列题目,能用简便方法的要简便运算1、 2、 3、(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4) 4、 5、35(10.2)(2)(二)如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值. 变式训练 如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=(a+b),求a-b的值(三)练习1.(1)、 (2)、|(-7.2)-(-6.3)+(1.1)|(3)、(-4)(+6) (-7) (4) (-27) (-25) (-3) (-4) (5)、(6)、14 2(3)2 2.(1)83(1)3(1)4 ( 2)(0.1)3 (3)0.85124(310)53.当a=-4,b=-3,c=-2,d=-1时,求代数式(ab+cd)(ab-cd)的值. 二、代数式例1 判断下列式子哪些是代数式,哪些不是。(1) a2+b2 (2) (3) 13 (4) x=2(5) 34 5 (6) 34 5 =7 (7) x10 (8) x+23 (9) 10x+5y=15 (10) +c 1.选择题:(1)下列结论中正确的是( ) A.a是代数式,1不是代数式 B.1是代数式,a不是代数式 C.1与a都不是代数式 D.1与a都是代数式(2)代数式2(m+n)的意义是( ) A.2m与n的和 B.m的2倍与n的和 C.m与n的和的2倍 D.m与n的2倍2.用代数式表示:(1)x的2倍与y的一半的差 (2)x的n倍与-1的和三、单项式和多项式例:(1)下列代数式是否都是单项式?r2h ,2r,0,a+b,abc ,-m ,6,a 。(2)r2h的系数是_,次数是_; abc的系数是_ , 次数是_;-m的系数是_, 次数是_; x2yz的系数是_, 次数是_。例:指出下列多项式的项和次数:(1) a3-a2b+ab2-b3 (2) 3n4-2n2+1(2)x3-x+1是一个 次 项式;x3-2x2y2+3y2是一个 次 项式。(3)变式训练:是二次三项式,则k= 练习:1.把下列代数式前的字母填入相应括号内 A.2-ab B.-2a2+ C.a2+1 D.- E.- F. G.a3 H.a3+0.5a2+a I. J. K. 单项式集 ;多项式集 ; 二次多项式集 ;三次多项式集 ;整式集 2多项式-x3-xy+y3-3是_次_项式,二次项系数为_,常数项是_,三次项系数的和_。3一个只含字母y的二次三项式,它的二次项系数是-1,一次项系数是2,常数项是1.2,这个二次三项式是_.4(选做)如果(1-n2)xny3是关于x、y的五次单项式,则它的系数是 。5系数为,含有m、n的四次单项式有 个,它们是 。6多项式xy3-8x2y-x3y2-y4-6是 次 项式,最高次项是 。它的三次项系数是 ,常数项是 。7对于整式3x-1,下列说法错误的是( )。A是二项式 B是二次式 C是多项式 D是一次式8 下列说法正确的是( )A代数式一定是单项式 B单项式一定是代数式C单项式x的次数是0 D单项式-23x2y的次数是69m、n为正整数,则多项式xm-yn-zm+n的次数是( )Am Bn Cm+n Dm、n中较大的数10指出下列多项式的次数与项并将(1)(2)按字母x升幂排列(1)x4-x2-x (2)-2x6-x5y2-x2y5-1 (3)-4a2b+3ab-5四、同类项与合并同类项(一)同类项应满足的条件是什么?1. 2. 1: 判断下列各组中的两项是不是同类项,并说明为什么?(1)与; (2)4abc与4ac; (3) 与; (4)125与12; (5) 4st与5ts。2 :用不同的符号划出下列多项式中的同类项。 (1); (2)(3)请写出的一个同类项【拓展】已知单项式与是同类项,则m ,n,则mn【变式训练】k取何值时,与是同类项?(二)注意:合并同类项时,同类项的系数相加的结果作为合并后的系数,字母和字母的指数不变。1.判断对错:(1). ( ) (2). ( )(3).( )2.合并同类项: (1) 5x4x (2) -7ab6ab (3) 4x 4x (4) 3.化简多项式例题:先找出下列多项式中的同类项,然后合并同类项:(1)4x28x53x26x2; (2)xy23y33x2y2y3x2yxy2练习:合并下列多项式中的同类项:(1); (2)(3); (4)思考:已知求代数式的值。1
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