一般高等学校招生全国统一考试模拟卷文科数学本卷满分50分,考试时间1分钟第卷(选择题，共分)一、选择题(本大题共小题,每题分,共0分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的）.已知集合A=x|x2-x-2,Bx|b0）的左、右焦点,为直线x3a2上一点,F2PF1是底角为30的等腰三角形,则的离心率为( )A12.23C.34D.455已知正三角形A的顶点A(1,1），B(1，3）,顶点在第一象限,若点（，y)在B内部,则z=xy的取值范畴是( )A.（13，).(0,2）C.(3-,）D.(0,+3）6如果执行如图的程序框图,输入正整数N（N)和实数a,2,，aN,输出A,B,则( ）A.A+B为,a的和A+B2为,2，,N的算术平均数CA和B分别是a1,2,aN中最大的数和最小的数D.A和B分别是1,a2，,中最小的数和最大的数7.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为( )A.BC.12D.18平面截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面的距离为2,则此球的体积为（ ）.6B43C.4639已知0，,直线x=4和54是函数(x）=si（x+)图象的两条相邻的对称轴,则=（ ）A.4B.3C2D.3410等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上,C与抛物线=16的准线交于,B两点,|AB|=43,则C的实轴长为( ).2.2C4D811当00）的焦点为F,准线为.为C上一点,已知以F为圆心，A为半径的圆交l于B,D两点.()若BF=90,A的面积为42，求p的值及圆F的方程;()若A，B,F三点在同始终线m上,直线与平行,且n与只有一种公共点，求坐标原点到m，n距离的比值.21.(本小题满分1分)设函数f(x）ax2.()求f（)的单调区间；（)若a=,k为整数,且当x0时,（x-k)f （x)+x10，求的最大值.请考生在第22、2、24题中任选一题作答,如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号22.（本小题满分10分）选修1:几何证明选讲如图,D，E分别为ABC边B,AC的中点，直线DE交AB的外接圆于F,两点.若A，证明：（）CD=；()BCDGB3(本小题满分0分)选修4:坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程是x=2cos,y=3sin(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2的极坐标方程是=正方形ABD的顶点都在C上,且A，,C,D依逆时针顺序排列,点A的极坐标为2,3.()求点，B,C,的直角坐标;(）设P为C1上任意一点,求|P|2|PB|2+|PC+P|的取值范畴.2.（本小题满分10分)选修:不等式选讲已知函数f(x）=|x|+|-2|.（）当a-3时,求不等式f(x)3的解集;()若(x)|x4|的解集涉及1,2,求a的取值范畴答案详解一、选择题1B x|-x2,=xx1,则BA，故选B.评析 本题考察了集合的关系以及二次不等式的解法2.-3+i2+i(-3+i)(2-i)(2+i)(2-i)=-5+5i5=-1+，z=-1-i,故选D.评析本题考察了复数的运算,易忽视共轭复数而错选3.D 所有点均在直线上,则样本有关系数最大即为1,故选D.评析本题考察了线性回归,掌握线性回归系数的含义是解题核心，本题易错选. 设直线x=32a与轴交于点Q，由题意得PF2Q6,F2P|=|F1F2|=，|F2Q32a-c，32a-c122c，eca34,故选.评析 本题考察了椭圆的基本性质,考察了方程的思想,灵活解三角形对求解至关重要5 由题意知区域为AB(不含边界）.当直线+-=0过点C(1+3,2)时，min=-3；当过点B(,3)时,zm=2.故选.评析本题考察了简朴的线性规划,考察了数形结合的思想.对的理解直线的斜率、截距的几何意义是求解的核心.C 不妨令=，a1a,则有k=,A=a1，B;=a2,=a2;x=a,=3,故输出A=a,B=a1，选C.评析 本题考察了流程图,考察了由一般到特殊的转化思想.7.B由三视图可得,该几何体为三棱锥S-AC,其中底面ABC为等腰三角形，底边=6，C边上的高为,B底面AC,且S3,因此该几何体的体积V=131269故选B评析 本题考察了三视图和三棱锥的体积,考察了空间想象能力.由三视图对的得到该几何体的直观图是求解的核心.B 如图,设平面截球O所得圆的圆心为O1，则|O=2,|O1A|=,球的半径=|OA|=2+13.球的体积V=4333.故选.评析本题考察了球的基本知识,运用勾股定理求球的半径是核心.A 由题意得2254-4，=1,（x）=si(）,则4+k+2（kZ），=4(Z),又,4,故选.评析本题考察了三角函数的图象和性质,掌握相邻对称轴的距离为周期的一半是核心.1.C由题意可得A(-4,23)点A在双曲线2-y=2上，16-12=2，a=2,双曲线的实轴长2a=4.故选.评析 本题考察了双曲线和抛物线的基本知识，考察了方程的数学思想,要注意双曲线的实轴长为2a1. 易知022,故选评析 本题考察了运用数形结合解指数、对数不等式2D 当nk时,a2k+1+a2k=4k,当n=2k1时,a2k-a2k-1=4k-3，a2k1+2k1=,2k+1+a2k32,a2=ak+3,a1=a5=a61.a1+3+0=(+a3)(a4+a5)+(60a61）=3+1+(260-1)30(3+119)2611 830.评析 本题考察了数列求和及其综合应用,考察了分类讨论及等价转化的数学思想.二、填空题13.答案 y4x-3解析 y=3l+x3x=3ln x,=，切线方程为-1=4(x-1),即yx-.评析 本题考察了导数的几何意义,考察了运算求解能力4.答案-解析 由S33S2=0得4a+a23=0,有+4qq0,解得q=-2评析 本题考察了等比数列的运算,直接运用定义求解可达到事半功倍的效果15.答案 32解析 把|2=10两边平方得4|a|24|abcs 45+|b|2=10.=，|b|2-22|b|-60.|=32或|-2(舍去)评析 本题考察了向量的基本运算，考察了方程的思想通过“平方”把向量问题转化为数量问题是求解的核心答案 2解析 f(x）=x2+1+2x+sinxx2+1=1+2x+sinxx2+1,令g(x）=2x+sinxx2+1,则(x）为奇函数,有g(x)ax+g(x)mn0,故M+=2.评析 本题考察了函数性质的应用,运