光学复习题一、填空题1、某单色光从空气射入水中，其频率 不变 、波速 变小 、波长 变小 （填变大或变小或不变）2、获取相干光的方法有： 分振幅法 ， 分波振面法 。3、来自不同光源的两束白光，例如两束手电筒光，照射在同一区域内，是不能产生干涉条纹的，这是由于 这两束光是由许多不同点光源发出不同波长的光构成的，它们不是相干光。4、波长为的单色光垂直照射在由两块平玻璃板构成的空气劈尖上，测得相邻明条纹间距为l，若将劈尖角增大至原来的2倍，间距变为 l/2 。5、如图所示，波长为的单色平行光垂直入射到折射率为、厚度为e的透明介质薄膜上，薄膜上下两边透明介质的折射率分别为和，已知且，则从薄膜上下表面反射的两束光的光程差是 。6、牛顿环中心处相应的空气层厚度d=0，此时应该观测到的是 暗斑 ，原因是 存在半波损失 。7、依据光源、衍射屏、接受屏之间的距离不同，光的衍射可以分为： 菲涅尔衍射和夫琅和费衍射 两大类8、波长为的平面光波垂直入射到宽度为a的单缝，其衍射时出现明纹的条件是： ，出现暗纹的条件是： 。9、绿光5000正入射在光栅常数为2.510-4cm,的光栅上，1级光谱的衍射角为 ，该光栅最多能看到 9 条谱线。10、在夫琅禾费圆孔衍射中，设圆孔半径为0.10mm，透镜焦距为50cm，所用单色光波长为5000，其爱里斑的半角宽度为 ，在透镜焦平面处屏幕上呈现的爱里斑半为 11、一束光垂直入射在偏振片P上，以入射光线为轴转动P，观察P后光强的变化。若入射光是 自然或圆偏振 光，则看到光强不变；若入射光是 线偏振 光，则光强明暗交替变化，有时全暗；若入射光是 部分偏振或椭圆偏振 光，则光强明暗交替变化，但不会出现全暗。12、光强为I的自然光通过两块偏振化方向为450的偏振片后光强为 13、投射到起偏器的自然光强度为，起偏器和检偏器的透光轴方向夹角为30，则透过启偏器后光的强度为大小为 ；透过检偏器后光的强度为大小 。二、计算题1、在杨氏双缝实验中，双缝间距=0.10mm，缝屏间距1.0m，试求：(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为12.0mm，计算此单色光的波长；(2)相邻两明条纹间的距离 解: (1) 由知， (2) 2、用很薄的云母片（n=1.58）覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的零级明条纹移到原来的第七级明条纹的位置上，如果入射光波长为550nm，试问此云母片的厚度为多少？（假设光通过云母片时不考虑折射引起的光线偏折）解： 覆盖云母片前：光程差 覆盖云母片后： 光程差 所以 3、在双缝干涉实验中，两缝相距1mm，屏离缝的距离为1m，若所用光源含有波长600nm和540nm两种光波，试求（1）两光波分别形成的条纹间距；（2）两组条纹之间的距离与级数之间的关系；（3）这两组条纹可能重合吗？解：（1） ， （2），随干涉级数k的增大而增大 （3） ， 从的k=9级开始，两组条纹重合。4、一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上油的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50，若单色光的波长可由光源连续可调，可观察到5000 与7000 这两个波长的单色光在反射中消失试求油膜层的厚度解: 油膜上、下两表面反射光的光程差为，由反射相消条件有 当时，有 当时，有 因，所以;又因为与之间不存在满足式即不存在 的情形，所以、应为连续整数，即 由、式可得：得 可由式求得油膜的厚度为5、若用波长不同的光观察牛顿环，6000，4500，观察到用时的第k个暗环与用时的第k+1个暗环重合，已知透镜的曲率半径是190cm求：(1)用时第k个暗环的半径(2)又如在牛顿环中用波长为5000的第5个明环与用波长为的第6个明环重合，求未知波长 解: (1)由牛顿环暗环公式：据题意有： ，代入上式得 (2)用照射，级明环与的级明环重合，则有 6、用钠光灯的黄色光观察牛顿环现象时，看到第K条暗环的半径，第K+5条暗环的半径，已知，求所用平凸透镜的曲率半径R和K为第几暗环？ 解：据暗条纹条件： （k=0，1，2.）得： 则： 解得：k= 将k=4代入 得：R= 7、有一单缝，宽，在缝后放一焦距为50cm的会聚透镜，用平行绿光垂直照射单缝，试求位于透镜焦面处的屏幕上暗条纹的位置，中央明条纹和第二级明条纹的宽度。解：暗纹条件： 中央明条纹宽度： 第2级明条纹的宽度： 8、一单色平行光垂直照射一单缝，若其第三级明条纹位置正好与6000的单色平行光的第二级明条纹位置重合，求此单色光的波长解：单缝衍射的明纹公式为：， 当时，时，重合时角相同，所以有 得 9、有一单缝，宽，在缝后放一焦距为50cm的会聚透镜，用平行绿光垂直照射单缝，试求位于透镜焦面处的屏幕上暗条纹的位置，中央明条纹和第二级明条纹的宽度。解：暗纹条件： 中央明条纹宽度： 第2级明条纹的宽度： 10、单缝宽0.10mm，透镜焦距为50cm，用的绿光垂直照射单缝求：(1)位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹的宽度和半角宽度各为多少?(2)若把此装置浸入水中(n=1.33)，中央明条纹的半角宽度又为多少?解：中央明纹的宽度为半角宽度为(1)空气中，所以 (2)浸入水中，所以有 11、用的钠黄光垂直入射到每毫米有500条刻痕的光栅上，问最多能看到第几级明条纹?解： 由知，最多见到的条纹级数对应的,所以有，即实际见到的最高级次为.12、波长为5000的平行单色光垂直照射到每毫米有200条刻痕的光栅上，光栅后的透镜焦距为60cm 求：(1)屏幕上中央明条纹与第一级明条纹的间距；(2)当光线与光栅法线成30斜入射时，中央明条纹的位移为多少?解：=(1)由光栅衍射明纹公式，因,又所以有 即 (2)对应中央明纹，有正入射时，所以斜入射时，即因 ，故 这就是中央明条纹的位移值13、波长的单色光垂直入射到一光栅上，第三级明条纹分别出现在处，第四级缺级求：(1)光栅常数；(2)光栅上狭缝的宽度；(3)在90-90范围内，实际呈现的全部级数。解：(1)由式对应于处满足：，得：(2)因第四级缺级，故此须同时满足，解得： 取，得光栅狭缝的最小宽度为(3)由，得：当，对应 因，缺级，所以在范围内实际呈现的全部级数为共15条明条纹(在处看不到) 14、绿光5000正入射在光栅常数为,且。（1）求1级光谱的衍射角；（2）哪些级会出现缺级现象；（3）能看到哪几级光谱？解：（1） , （2），所以2、4、6、等级会出现缺级现象。 （3）可见的最大光谱级数为：，取，即此光栅最多可以看到0、1、3、5、7，9级的光谱（10级看不到，因为此时，在无穷远）。