最新版教学资料数学11.1.1 平方根【学习目标】1.了解一个数的平方根与算术平方根的意义。2.会用根号表示一个数的平方根、算术平方根。3.了解开方与乘方是互逆运算，会利用这个互逆运算关系，求某些非负数的算术平方根。【学习重难点】会计算某些非负数的算术平方根。【学习过程】一、课前准备1、复习平方数 = = = = = = 探究交流：一对互为相反数的的数的平方有什么关系？ 所以( )2=92、填底数因为 所以( )2=25因为 有 = = 探究交流：平方得25的数有几个？分别是什么？这两个数有什么关系?它们的和等于多少呢? 二、学习新知自主学习：如图所示, 面积为25cm2的正方形, 其边长为多少呢？ 根据正方形的面积公式，应该是边长2 = 25由此我们得出, 其边长应该为如果：面积为16，则边长应该为_； 面积为9，则边长为_；面积为a，则边长又如何呢？可设边长为x，则得到：_。新知概念1：如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的平方根。就是说, 当 x2=a (a0)时, 称x是a的平方根。而a称为x的平方数。重点：怎么求一个数的平方根？在上面的问题中,我们知道因为 =25,所以5是25的一个平方根.探究交流:25的平方根只有一个吗?还有没有别的数的平方也等于25?因为（ ）2=25，所以 也是25的一个平方根。这就是说 和 都是25的平方根探究交流:如何求一个数的平方根?求一个数的平方根的关键是什么呢?例如:求25的平方根的关键是: 等于25,这个数就是25的平方根.概括：一个正数的平方根有 ,它们是互为 0的平方根是 , 就是它 ; 没有平方根.新知概念2：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。注意：0的算术平方根还是0正数a的算术平方根记作： 读作：根号a它的另一个平方根记作： 读作：负根号a一个正数a的平方根表示为： 读作正负根号a实例分析：例1、求100的平方根例2、将下列各数开平方：(1)49； (2)例3、用计算器求下列各数的算术平方根：(1)529； (2)44.81(精确到0.01)【随堂练习】1. 在以下说法中；（1）负数没有平方根，所以只有正数才有平方根；（2）算术平方根等于其本身的数只有0和1两个；（3）把一个数先平方后取算术平方根得原数；（4）如果a0，则a有平方根，反之若a有平方根，则a0正确的个数有（）A0B1C3D42. 一个数a的算术平方根比本身大，那么这个数一定（）Aa0Ba1C0a1D不能确定3. 如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的 ，记作_；如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的 4. 5. 6. 求下列各式的值: 【中考连线】已知且求的值【参考答案】随堂练习1.B 2.C 3.算术平方根，平方根 4. 5.6.1.2; ; 中考连线15.2