1 1方法八 “四法”锁定填空题稳得分总分 _ 时间 _ 班级 _ 学号 _ 得分_填空题（14*5=70分）1【天津河西高三上期中】在中，若， ， ，则在的最大角的度数为_ 【答案】2. 若不等式对任意恒成立，则的取值范围是_.【答案】【解析】若不等式对任意恒成立，则 ，即对任意恒成立，又因为当时， ，所以；故填.3【江苏省南通市高三上学期第一次调研】已知某校高一、高二、高三的学生人数分别为， ， .为了解该校学生的身高情况，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为的样本，则应从高三年级抽取_名学生.【答案】25【解析】由分层抽样得应从高三年级抽取名学生 4【江苏省淮安市等四市高三上学期第一次模拟】某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1 000名学生的成绩，并根据这1 000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图(如图)，则成绩在250，400)内的学生共有_人【答案】750【解析】因为，得，所以.5.在中，过点 作 ，垂足为 ，若点 满足，则 =_【答案】【解析】以为原点，以所在的直线为轴，以所在的直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，在中， ，由余弦定理可得，由正弦定理可得，得 ，在中，点满足， ，.6【湖北省沙市中学高三1月】抛物线的焦点为为抛物线上一点，若的外接圆与抛物线的准线相切(为坐标原点)，且外接圆的面积为，则_【答案】【解析】OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，OFM的外接圆的圆心到准线的距离等于圆的半径圆面积为9，圆的半径为3，又圆心在OF的垂直平分线上，|OF|=，+=3，p=4故答案为：47【北京市海淀区高三第一学期期末】设抛物线的顶点为，经过抛物线的焦点且垂直于轴的直线和抛物线交于两点，则_.【答案】2【解析】 由抛物线的焦点为， 经过抛物线的焦点且垂直与的直线和抛物线交于两点，则,所以.8现有语文、数学、英语书各1本，把它们随机发给甲、乙、丙三个人，且每人都得到1本书，则甲不得到语文书的概率为_ 【答案】9【广西桂林市、贺州市高三上学期期末】已知分别是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点，若为等边三角形，则的面积为_【答案】【解析】为等边三角形， 为双曲线上一点，所以为双曲线上一点，则，在， 的面积为 ，故答案为.10已知函数，关于的方程有四个不同的实数解，则的取值范围为_【答案】 【解析】作出的图象如下：结合图像可知， ，故 令得： 或，令得： ，故，故填 .点睛：一般讨论函数零点个数问题，都要转化为方程根的个数问题或两个函数图像交点的个数问题，本题由于涉及函数为初等函数，可以考虑函数图像来解决，转化为过定点的直线与抛物线变形图形的交点问题，对函数图像处理能力要求较高.11在数列中， ， ，则数列的通项公式_.【答案】12已知函数在区间上恰有三个零点，则_【答案】【解析】由，得.如图方程的解即为直线与三角函数图象的交点,在0,2上,当时，直线与三角函数图象恰有三个交点，令， ,即x=2k或,即， .此时，.故答案为： .13【北京市东城区高三第一学期期末】设命题已知，满足 的所有点都在轴上.能够说明命题是假命题的一个点的坐标为_.【答案】14.【河北省沧州市高三上学期联考】如图，在中， ， . 分别是边上的点，且.现将沿直线折起，形成四棱锥，则此四棱锥的体积的最大值是_【答案】【解析】作于点，交于点，由勾股定理有： ，由相似三角形的性质有： ， ，设，则，四棱锥体积最大时，必须满足平面平面，四棱锥的底面积： ，四棱锥的高，据此可得体积函数：，则，令可得： ，结合函数的定义域可得：函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则此四棱锥的体积的最大值是.点睛：求实际问题中的最大值或最小值时，一般是先设自变量、因变量，建立函数关系式，并确定其定义域，利用求函数的最值的方法求解，注意结果应与实际情况相结合用导数求解实际问题中的最大(小)值时，如果函数在开区间内只有一个极值点，那么依据实际意义，该极值点也就是最值点.