word全国2014年4月高等教育自学考试复变函数与积分变换试题课程代码：02199本试卷总分为100分。考试时间l50分钟。考生答题须知事项：1本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。2第一局部为选择题。必须对应试卷上的题号使用28铅笔将“答题卡的相应代码涂黑。3第二局部为非选择题。必须注明大、小题号。使用0.5毫米黑色字迹签字笔作答。4合理安排答题空间，超出答题区域无效。第一局部 选择题一、单项选择题本大题共10小题，每一小题2分，共20分在每一小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1设z=3-4i，如此argz=A.B.C.D.2下面方程中表示直线的是A.z=z0+(1+i)t，-t0时，f(z)的罗朗级数的系数f(z)=(z-z0)-m (z)，(z)在z0解析，m是正整数，如此z0为f(z)的m阶极点z0为f(z)的可去奇点，如此存在D.f(z)在z0只有一个罗朗展开式9设f(z)=在复平面解析，k为正整数，如此=A.k-1!ak-1B.ak-1C. akD.ak+110假如f(z)，g(z)分别以z=a为m阶与n阶极点，且mn，如此点a是的A.n-m阶零点B.n+m阶零点C.n-m阶极点D.n+m阶极点第二局部 非选择题二、填空题本大题共6小题，每一小题2分，共12分 请在答题卡上作答11设z=1-i4，如此=_12cosi=_13设L为从点z=0到点z=2+i的直线段，如此=_14设C为右半圆周|z|=2，Re z0，起点为-2i，终点为2i，如此出=_15罗朗级数的收敛域为_16设，如此Resf(z)，0=_三、计算题本大题共8小题，共52分17此题6分设z=x+iy，将化为关于x，y的方程，并说明它是何种曲线18此题6分求f(z)=ezsinz在z=0处的泰勒展开式19此题6分求f(z)=在圆环域1|z|2内的罗朗展开式20此题6分设C为正向圆周|z|=2，计算21此题7分设C为正向圆周|=2，f(z)=，求f(i22(此题7分)求的值23此题7分设f(z)=u (x，y)+iv (x，y)解析，其中u(x,y)=x2-y2-x求v(x，y)24此题7分设C为正向圆周，计算四、综合题如下3个小题中，第25题必做，第26、27题中只选做一题。每一小题8分，共16分25.(1)求f(z)=在上半平面内的孤立奇点，并指出其类型；(2)求f(z)eiz在以上奇点处的留数； (3)利用以上结果计算26设区域D由z平面上相交于点z=和z=的圆弧和实轴围成，在z=处圆弧和实轴的夹角为如图(1)w1=将D映射成W1平面上的区域D1，问D1是什么区域？(2)w=将D1映射成W平面上的什么区域? 题26图(3)w=将D映射成W平面上的什么区域？27求函数的拉氏逆变换 /