长沙理工大学计算机通信工程学院制作下一页前一页第 1-1 页退出本章点击目录 ，进入相关章节 2.2 动态电路的过渡过程和初始条件动态电路的过渡过程和初始条件2.3 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应2.5一阶电路的全响应一阶电路的全响应2.1 电容元件与电感元件电容元件与电感元件2.4 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应编辑课件长沙理工大学计算机通信工程学院制作2.1 2.1 电容与电感元件电容与电感元件下一页前一页第 1-2 页退出编辑课件长沙理工大学计算机通信工程学院制作电容器电容器_q+q 在外电源作用下，在外电源作用下，两极板上分别带上等量异号电荷，撤去电两极板上分别带上等量异号电荷，撤去电源，板上电荷仍可长久地集聚下去，是一源，板上电荷仍可长久地集聚下去，是一种储存电能的部件。种储存电能的部件。1 1、电容元件的定义、电容元件的定义储存电能的元件。其特性可用储存电能的元件。其特性可用u uq q 平面上的一条曲线来描述平面上的一条曲线来描述qu库伏库伏特性特性2.1 2.1 电容元件电容元件与电感元件与电感元件下一页前一页第 1-3 页退出编辑课件长沙理工大学计算机通信工程学院制作任任何何时时刻刻，电电容容元元件件极极板板上上的的电电荷荷q q与与电电压压 u u 成成正正比比。q q u u 特性是过原点的直线特性是过原点的直线2 2电路符号电路符号2.2.线性定常电容元件线性定常电容元件C Cu u C C 称为电容器的电容称为电容器的电容,单位：单位：F(F(法法)(Farad(Farad，法拉，法拉),),常用常用 F F，p Fp F等表示。等表示。q qu uOO 3)3)单位单位2.1 2.1 电容元件电容元件与电感元件与电感元件1 1特点特点下一页前一页第 1-4 页退出编辑课件长沙理工大学计算机通信工程学院制作2.1 2.1 电容元件电容元件与电感元件与电感元件(4)(4)电压、电流关系电压、电流关系C Cu ui i说明：说明：i i 的大小取决于的大小取决于 u u 的变化率的变化率,与与 u u 的大小无关，电容是的大小无关，电容是动态元件；动态元件；当当 u u 为常数为常数(直流直流)时，时，i i=0=0。电容相当于开路，电容。电容相当于开路，电容 有隔断直流作用；有隔断直流作用；实际电路中通过电容的电流实际电路中通过电容的电流 i i为有限值，那么电容电压为有限值，那么电容电压u u 必定是时间的连续函数必定是时间的连续函数.电容两端的电压不能突变。电容两端的电压不能突变。当当u u、i i 取关联参考方向时有：取关联参考方向时有：下一页前一页第 1-5 页退出编辑课件长沙理工大学计算机通信工程学院制作2.1 2.1 电容元件电容元件与电感元件与电感元件当当 u u，i i为为非非关关联联方方向向时时，上上述述微微分分和和积积分分表表达达式式前前要冠以负号要冠以负号;注注电容元件电容元件VCRVCR的积分式的积分式t t0 0 ：研究问题的起始时刻，常定为：研究问题的起始时刻，常定为0 0。u(t0)u(t0)称为电容电压的初始值，也称为初始状态，它称为电容电压的初始值，也称为初始状态，它反映电容初始时刻的储能状况，说明反映电容初始时刻的储能状况，说明ucuc与与i i过去的情过去的情况有关，即电容具有记忆性。况有关，即电容具有记忆性。(有记忆元件有记忆元件)下一页前一页第 1-6 页退出编辑课件长沙理工大学计算机通信工程学院制作i(t)i(t)+-u(t)u(t)电感器电感器把金属导线绕在一骨架上构把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感器，当电流通成一实际电感器，当电流通过线圈时，将产生磁通，是过线圈时，将产生磁通，是一种储存磁能的部件一种储存磁能的部件 t)t)N N (t)(t)1 1、电感元件的定义、电感元件的定义储存磁能的元件。其特性可用储存磁能的元件。其特性可用 i i 平平面上的一条曲线来描述面上的一条曲线来描述i i 韦安韦安特性特性2.1 2.1 电容元件电容元件与电感元件与电感元件下一页前一页第 1-7 页退出编辑课件长沙理工大学计算机通信工程学院制作任任何何时时刻刻，通通过过电电感感元元件件的的电电流流i i与与其其磁磁链链 成成正正比比。i i 特性是过原点的直线特性是过原点的直线1 1 电路符号电路符号2.2.线性定常电感元件线性定常电感元件L L 称为电感器的自感系数称为电感器的自感系数,L L的单位：的单位：H(H(亨亨)(Henrf(Henrf，亨利，亨利)，常用，常用 H H，m Hm H表示。表示。i iOO+-u(t)u(t)i iL L2 2 单位单位2.1 2.1 电容元件电容元件与电感元件与电感元件下一页前一页第 1-8 页退出编辑课件长沙理工大学计算机通信工程学院制作3 3 说明说明 L L又称自感系数，电感又称自感系数，电感L L既表示电感元件也表示电感既表示电感元件也表示电感量。量。空心线圈可近似看成线性电感，铁芯线圈属于非空心线圈可近似看成线性电感，铁芯线圈属于非线性电感。线性电感。电感只能承受一定的电流电感只能承受一定的电流(额定电流额定电流)否那么发热、否那么发热、损坏。损坏。实际电感可用电阻与电感元件的串联作为模型。实际电感可用电阻与电感元件的串联作为模型。2.1 2.1 电容元件电容元件与电感元件与电感元件下一页前一页第 1-9 页退出编辑课件长沙理工大学计算机通信工程学院制作4 4线性电感的电压、电流关系线性电感的电压、电流关系u u、i i 取关取关联参考方向联参考方向电感元件电感元件VCRVCR的的微分关系微分关系说明：说明：(1)(1)电感电压电感电压u u 的大小取决于的大小取决于i i 的变化率的变化率,与与i i 的大小无的大小无关，电感是动态元件；关，电感是动态元件；(2)(2)当当i i为常数为常数(直流直流)时，时，u u=0=0。电感相当于短路；。电感相当于短路；(3)(3)实际电路中电感的电压实际电路中电感的电压 u u为有限值，那么电感电流为有限值，那么电感电流i i(4)(4)不能跃变，必定是时间的连续函数不能跃变，必定是时间的连续函数.电感线圈的电流不能突电感线圈的电流不能突变变+-u(t)u(t)i iL L根据电磁感应定根据电磁感应定律与楞次定律律与楞次定律2.1 2.1 电容元件电容元件与电感元件与电感元件下一页前一页第 1-10 页退出编辑课件长沙理工大学计算机通信工程学院制作 当当 u u，i i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号要冠以负号;上上式式中中i(t0)i(t0)称称为为电电感感电电流流的的初初始始值值，它它反反映映电电感感初初始始时时刻刻的的储储能能状状况况，说说明明i(t0)i(t0)与与过过去去的的u u有有关关，电电感感元元件有记忆电流的作用，故称电感为记忆元件。件有记忆电流的作用，故称电感为记忆元件。电感元件电感元件VCRVCR的积分关系的积分关系说明说明注注2.1 2.1 电容元件电容元件与电感元件与电感元件下一页前一页第 1-11 页退出编辑课件长沙理工大学计算机通信工程学院制作2.2 2.2 动态电路的过动态电路的过渡过程和初始条件渡过程和初始条件下一页前一页第 1-12 页退出编辑课件长沙理工大学计算机通信工程学院制作2.2 2.2 动态电路的过动态电路的过渡过程和初始条件渡过程和初始条件1 1、换路、换路由于开关动作使电路的结构或参数发生变化。由于开关动作使电路的结构或参数发生变化。K+uCUsRCi(t=0)K+uLUsRLi(t=0)下一页前一页第 1-13 页退出编辑课件长沙理工大学计算机通信工程学院制作2 2、稳态、稳态 电路的状态电路的状态(u u、i i)不随时间变化不随时间变化(直流直流)或按正或按正弦规律变化弦规律变化(交流交流)。2.2 2.2 动态电路的过动态电路的过渡过程和初始条件渡过程和初始条件3 3、动态电路、动态电路含有动态元件储能元件的电路含有动态元件储能元件的电路下一页前一页第 1-14 页退出编辑课件长沙理工大学计算机通信工程学院制作4 4、过渡过程、过渡过程 动态电路换路时，电路由动态电路换路时，电路由原稳态原稳态转变到另一个转变到另一个新新稳态稳态需要经历一个需要经历一个过程过程；称为；称为过渡过程，也叫瞬态过渡过程，也叫瞬态。原因：原因：动态元件的状态动态元件的状态u uC C、i iL L 不能跃变，变化须经一定时间。不能跃变，变化须经一定时间。电阻电路无过渡过程电阻电路无过渡过程(u uR R、i iR R 都可以跃变都可以跃变)说明：说明：2.2 2.2 动态电路的过动态电路的过渡过程和初始条件渡过程和初始条件下一页前一页第 1-15 页退出编辑课件长沙理工大学计算机通信工程学院制作K未动作前，电路处于稳定状态未动作前，电路处于稳定状态i=0 ,uC=0i=0 ,uC=UsK+uCUsRCi(t=0)K接通电源后很长时间，电容充电接通电源后很长时间，电容充电完毕，电路到达新的稳定状态完毕，电路到达新的稳定状态+uCUsRCi(t)初始状态初始状态过渡状态过渡状态新稳态新稳态t1USuct0?i有一过渡期有一过渡期电容电路电容电路2.2 2.2 动态电路的过动态电路的过渡过程和初始条件渡过程和初始条件下一页前一页第 1-16 页退出编辑课件长沙理工大学计算机通信工程学院制作K未动作前，电路处于稳定状态未动作前，电路处于稳定状态i=0 ,uL=0uL=0,i=Us/RK接通电源后很长时间，电路到达接通电源后很长时间，电路到达新的稳定状态，电感视为短路新的稳定状态，电感视为短路初始状态初始状态过渡状态过渡状态新稳态新稳态t1US/Rit0?UL有一过渡期有一过渡期K+uLUsRLi(t=0)+uLUsRLi(t)电感电路电感电路2.2 2.2 动态电路的过动态电路的过渡过程和初始条件渡过程和初始条件下一页前一页第 1-17 页退出编辑课件长沙理工大学计算机通信工程学院制作5 5、一阶电路、一阶电路 只含一个动态元件的电路只含一个动态元件的电路(由戴维南等效电路可化由戴维南等效电路可化为为RCRC或或RLRL电路电路)，由一阶常系数线性微分方程描述。，由一阶常系数线性微分方程描述。2.2 2.2 动态电路的过动态电路的过渡过程和初始条件渡过程和初始条件下一页前一页第 1-18 页退出编辑课件长沙理工大学计算机通信工程学院制作认为换路在认为换路在 t t=0=0时刻进行时刻进行0 0 换路前一瞬间换路前一瞬间 0 0 换路后一瞬间换路后一瞬间1 1.t t =0 0与与t t =0 0的的概概念念0 00 00 0t tf f(t t)2.2 2.2 动态电路的过动态电路的过渡过程和初始条件渡过程和初始条件下一页前一页第 1-19 页退出编辑课件长沙理工大学计算机通信工程学院制作换路定理换路定理电路换路时电路换路时(t=0)(t=0)，换路前，换路前(t=0-)(t=0-)、后、后(t=0+)(t=0+)u uC C、i iL L保持不变。保持不变。2.2 2.2 动态电路的过动态电路的过渡过程和初始条件渡过程和初始条件即：即：u uC C(0+)=(0+)=u uC C(0-)(0-)电容上的电压不能跃变电容上的电压不能跃变 i iL L (0+)=(0+)=i iL L (0-)(0-)电感中的电流不能跃变电感中的电流不能跃变 下一页前一页第 1-20 页退出编辑课件长沙理工大学计算机通信工程学院制作3.3.电路初始值确实定电路初始值确实定(2)由换路定律由换路定律 uC(0+)=uC(0)=8V+-10ViiC+8V-10k0+等效电路等效电路(1)由由0电路求电路求 uC(0)或或iL(0)+-10V+uC-10k40kuC(0)=8V(3)由由0+等效电路求等效电路求 iC(0+)iC(0-)=0 iC(0+)例例1求求 iC(0+