吉林市江北区2020届高三第一次考试数学（文科）试题（范围：解三角形，向量，不等式，数列）一、选择题(12题，共60分)1. 已知集合M = x|(x + 2)(x1) 0 ，N = x| x + 1 -1解集.解：(1)f(x)=-4x2+4x+7(2)(-1,2)19. 的面积满足，且，与的夹角为。（1）求的取值范围；（2）求函数的最小值。解：（1）由题意知： 4分又 即又为与的夹角，所以 （2）由，知 当，即时， 20.已知等差数列an的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225. （1）求数列an的通项an； （2）设bn=+2n，求数列bn的前n项和Tn. 解：（）设等差数列an首项为a1，公差为d，由题意，得解得 an=2n1 ， = 21现有一批货物由海上从A地运往B地，已知货船的最大航行速度为35海里/小时A地至B地之间的航行距离约为500海里，每小时的运输成本由燃料费和其余费用组成，轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比（比例系数为0.6），其余费用为每小时960元.（1）把全程运输成本y(元)表示为速度x(海里/小时)的函数；（2）为了使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？19解：（1）依题意得， 函数的定义域为0x35.5分（2）要使全程运输成本最小，即求y的最小值.故当x=35时取最小值.11分答：为使全程运输成本最小，轮船应以35海里/小时速度行驶.12分22.数列满足.1）求的值；2）是否存在一个实数，使得，且数列为等差数列？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由；（3）求数列的前项和.答案：（）由得 （）假设存在实数t ,使得为等差数列. 则 为等差数列. ()由（）、（）知: