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.专题四 三角恒等变形一、知识点击1两角和与差的余弦、正弦、正切公式cos()cos cos sin sin ,(C()cos()cos_cos_sin_sin_,(C()sin()sin_cos_cos_sin_,(S()sin()sin_cos_cos_sin_,(S()tan(),(T()tan().(T()2二倍角公式sin 22sin_cos_;cos 2cos2sin22cos2112sin2;tan 2.知识拓展1降幂公式:cos2,sin2.2升幂公式:1cos 22cos2,1cos 22sin2.3辅助角公式:asin xbcos xsin(x),其中sin ,cos .二、题组设计命题点1和差公式的直接应用1(2015课标1,2)( )2(2017,5)若,则=_ .3(2016模拟)已知sin ,(,),则_.4在ABC中,若tan Atan Btan Atan B1,则cos C的值为()AB.C.D5(2016全国丙卷)若tan ,则cos22sin 2等于()A. B. C1 D.6(2016期末考试)已知(0,),且sin cos ,则等于()A. B. C. D.7(2017高考模拟训练冲刺卷四,4)已知,则属于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限命题点2角的变换8设、都是锐角,且cos ,sin(),则cos 等于()A.B.C.或D.或9已知cos()sin ,则sin()的值是_10设为锐角,若cos(),则sin(2)的值为_11(2016五校联考)已知3tantan21,sin 3sin(2),则tan()等于()A. B C D3命题点3三角函数式的化简12(2013,9)( )13化简: (0);14求值:sin 10(tan 5)15化简:_.16(2017第一中学调研)若sin(),是第三象限角,则等于()A.BC2 D2命题点4给值求值问题17(2017课标全国3文,4)已知,则( )18(2016联考)已知,为锐角,cos ,sin(),则cos _.19(2013,6)已知,,则( )20(2014,15)已知,(1)求的值;(2)求的值。21(2015)已知tan 2.求tan()的值;求的值命题点5给值求角问题22设,为钝角,且sin ,cos ,则的值为()A.B.C.D.或23已知,(0,),且tan(),tan ,则2的值为_24(2014课标1,8)设,且,则( )25(2016义乌检测)若sin 2,sin(),且,则的值是()A.B.C.或D.命题点6三角恒等变换的应用26(2016)已知函数f(x)4tan xsincos.(1)求f(x)的定义域与最小正周期;(2)讨论f(x)在区间上的单调性27(2015)已知函数f(x)sinsin xcos2x.(1)求f(x)的最小正周期和最大值;(2)讨论f(x)在上的单调性堂测题组专题四 三角恒等变形A1(2015课标全国)sin 20cos 10cos 160sin 10等于()A B. C D.2(2016全国甲卷)若cos,则sin 2等于()A. B. C D3(2016富阳模拟)已知tan 3,则的值等于()A2 B3C4 D64已知:,且,则=_.专题四 三角恒等变形B1(2016东北三省三校联考)已知sin cos ,则sin2()等于()A.B.C.D.2(2016高三教学质检)已知sin(),则cos(2)等于()A B C. D.3(2017九校联考)已知锐角,满足sin cos ,tan tan tan tan ,则,的大小关系是()ABC.D.4的值是( )A. B. C. D. 巩固作业专题四 三角恒等变形1(2017ZDB联盟一模)已知,则_,_2已知0,sin ,tan(),则tan _;_.3(2016质检)已知cos()cos(),(,)(1)求sin 2的值;(2)求tan 的值4(2017二模)已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)若,求的值. /
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