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茶陵三中2020年下期高一第2次月考数学试题满分:150分 考试时间:120分钟 第I卷(选择题,共60分)一、选择题(每小题5分,共60分)请将选择题答案填写在下列表格中题号123456789101112答案1如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的是一个凸多面体的三视图(两个矩形,一个直角三角形),则这个几何体可能为( )A三棱台 B三棱柱 C四棱柱 D四棱锥2若集合,下列关系式中成立的为( )A B C D3若集合,则等于( )A. B. C. D. 4.函数的零点落在的区间是( )A B C D5已知函数f(x)则函数f(x)的零点为 ()A. ,0 B2,0 C D06一高为H、满缸水量为V0的鱼缸的轴截面如图所示,其底部碰了一个小洞,满缸水从洞中流出,若鱼缸水深为h时水的体积为V,则函数的大致图象可能是( )7用二分法研究函数的零点时,第一次经计算,可得其中一个零点x0_,第二次应计算_以上横线上应填的内容为()A(0,0.5),f(0.25) B(0,1),f(0.25) C(0.5,1),f(0.75) D(0,0.05),f(0.125)8指数函数在R上是增函数,则的取值范围是( ) A B C D9若,则正确的是( )A. B. C. D.10已知是定义域为的奇函数,且在内的零点有1 008个,则的零点的个数为( )A1009 B2020 C2 017 D202011若函数是函数的反函数,则的值为( )A. B. C. D.12函数的值域是A. B. C.D.(0,2) 第II卷(非选择题,共90分)二、填空题(每小题5分,共20分)13已知集合,则= .14已知函数 .15幂函数经过点P(2,4),则 .16若,则的取值范围为_三、解答题(共70分)17计算(每小题6分,共18分)(1).(2)(3)设全集,求的值。18(10分)已知函数(1)求、的值; (2)求的值19(10分)已知函数, (1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性并说明理由;(3)判断函数f(x)在()上的单调性,并用定义加以证明。20( 10分)已知函数是定义域为的偶函数,当时,(1)在给定的图示中画出函数的图象(不需列表);(2)求函数的解析式;(3)讨论方程的根的情况。(只需写出结果,不要解答过程) 21(10分) 一种放射性元素,最初的质量为500g,按每年10衰减(1)求t年后,这种放射性元素质量的表达式;(2)由求出的函数表达式,求这种放射性元素的半衰期(剩留量为原来的一半所需要的时间)(精确到01;参考数据:)22( 12分)已知函数,恒过定点(3,2). (1)求实数;(2)在(1)的条件下,将函数的图象向下平移1个单位,再向左平移个单位后得到函数,设函数的反函数为,求的解析式;(3)对于定义在1,9的函数,若在其定义域内,不等式恒成立,求的取值范围
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