资源预览内容
第1页 / 共8页
第2页 / 共8页
第3页 / 共8页
第4页 / 共8页
第5页 / 共8页
第6页 / 共8页
第7页 / 共8页
第8页 / 共8页
亲,该文档总共8页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
云南省曲靖市第二中学2019届高三数学第一次模拟考试试题 文(本卷满分分,考试时间分钟)注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮檫干净后,再涂选其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的。1.若复数,则在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.若集合,则 A. B. C. D.3.已知P(1,3)在双曲线1的渐近线上, 则该双曲线的离心率为A. B.2 C. D.4.“a=1”是“直线ax+2y-8=0与直线x+(a+1)y+4=0平行”的A. 充要条件 B. 充分而不必要条件C. 必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件5.函数在点处的切线方程是 A B C D6.已知,是非零向量,且向量,的夹角为,若向量,则 A B C. D.7.执行如图所示的程序框图,为使输出的数据为63,则判断框中应填入的条件为 A. B.C. D. (第7题图)8.已知数列的前n项和为Sn , 通项公式anlog2 (nN*), 则满足不等式Sn6的n的最小值是A.62 B.63 C.126 D.1279.在中,的对边分别为,其中,且,则其最小角的余弦值为 A. B. C. D.10.右图为一个正四面体的侧面展开图,G为BF的中点,则在原正四面体中,直线EG与直线BC所成角的余弦值为 A. B.C. D. (第10题图)11.本周星期日下午1点至6点学校图书馆照常开放, 甲、乙两人计划前去自习, 其中甲连续自习2小时, 乙连续自习3小时假设这两人各自随机到达图书馆, 则下午5点钟时甲、乙两人都在图书馆自习的概率是A. B. C. D. 12.已知双曲线的两顶点分别为,为双曲线的一个焦点,为虚轴的一个端点,若在线段上(不含端点)存在两点,使得,则双曲线的渐近线斜率的平方的取值范围是 A. B. C. D.第卷(非选择题,共90分)二、填空题:(本题共4个小题,每个小题5分,共20分)13. 已知圆C1:(xa)2y21与圆C2:x2y26x50外切, 则a的值为 .14. 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为 .15.若变量x,y满足,且的最小值为,则实数的值为 .16.在平面直角坐标系中,点在单位圆上,设,且若,则的值为 .三、解答题:(本大题共6个小题,共70分)17.(本题12分)已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)求使函数取得最大值的的集合18. (本题12分)某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标Sxyz评价该产品的等级. 若S4,则该产品为一等品. 现从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表如下:产品编号A1A2A3A4A5质量指标(x,y,z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)产品编号A6A7A8A9A10质量指标(x,y,z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(1) 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;(2) 在该样本的一等品中,随机抽取2件产品,用产品编号列出所有可能的结果;设事件B为“在取出的2件产品中,每件产品的综合指标S都等于4”,求事件B发生的概率19.(本题12分)如图, 已知三棱柱ABCABC的侧棱垂直于底面, ABAC, BAC90, 点M, N分别是AB和BC的中点. (1) 证明:MN平面AACC;(2) 设ABAA,当为何值时,CN平面AMN,试证明你的结论. 20.(本题12分)如图, 已知抛物线C:y2x和M:(x4)2y21, 过抛物线C上一点H(x0,y0) (y01)作两条直线与M分别相切于A、B两点, 分别交抛物线于E、F两点.(1) 当AHB的角平分线垂直x轴时, 求直线EF的斜率;(2) 若直线AB在y轴上的截距为t, 求t的最小值. 21.(本题12分)设和是函数的两个极值点,其中,.(1) 求的取值范围;(2) 若,求的最大值.请考生在第22,23题中任选一题作答如果多做,则按所做的第一题计分22. (本题10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知在直角坐标系xOy中, 圆C的参数方程为 (为参数).(1) 以原点为极点, x轴正半轴为极轴建立极坐标系, 求圆C的极坐标方程;(2) 已知A(2, 0), B(0, 2), 圆C上任意一点M, 求ABM面积的最大值.23. (本题10分)选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)k, xR且f(x3)0的解集为.(1) 求k的值;(2) 若a, b, c是正实数, 且1, 求证:abc1.曲靖市第二中学2019届高三第一次模拟考试答案文科数学一选择题1.A 2.A 3.A 4.A 5.C 6.D 7.B 8.C 9.C 10.C 11.B 12.A二填空题13.0或6 14. 15. 2 16. 17. (1) f(x)=sin(2x)+1cos2(x) = 2sin2(x) cos2(x)+1 =2sin2(x)+1 = 2sin(2x) +1 T= (2) 当f(x)取最大值时, sin(2x)=1, 有 2x =2k+ 即x=k+ (kZ) 所求x的集合为xR|x= k+ , (kZ).18.(1)计算10件产品的综合指标S,如下表:产品编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10S4463454535其中S4的有A1,A2,A4,A5,A7,A9,共6件,故该样本的一等品率为0.6,从而可估计该批产品的一等品率为0.6. -4分(2)在该样本的一等品中,随机抽取2件产品的所有可能结果为A1,A2,A1,A4,A1,A5,A1,A7,A1,A9,A2,A4,A2,A5,A2,A7,A2,A9,A4,A5,A4,A7,A4,A9,A5,A7,A5,A9,A7,A9,共15种 -9分在该样本的一等品中,综合指标S等于4的产品编号分别为A1,A2,A5,A7,则事件B发生的所有可能结果为A1,A2,A1,A5,A1,A7,A2,A5,A2,A7,A5,A7,共6种所以P(B). -12分19.(1)取AB的中点E,连接ME,NE.因为点M,N分别是AB和BC的中点,所以NEAC,MEAA,又AC面AACC,AA面AACC,所以ME平面AACC,NE平面AACC,所以平面MNE平面AACC,因为MN平面MNE,所以MN平面AACC. 6分(2)连接BN,设AAa,则ABa,由题意知BCa,NCBN,三棱柱ABCABC的侧棱垂直于底面,平面ABC平面BBCC,ABAC,点N是BC的中点,AN平面BBCC,CNAN.要使CN平面AMN,只需CNBN即可,CN2BN2BC2,222a2 ,当时,CN平面AMN. 12分20(1)法一:当AHB的角平分线垂直x轴时,点H(4,2),kHEkHF,设E(x1,y1),F(x2,y2),y1y22yH4,kEF. 6分法二:当AHB的角平分线垂直x轴时,点H(4,2),AHB60,可得kHA,kHB,直线HA的方程为yx42,联立方程组得y2y420,yE2,yE,xE.同理可得yF,xF,kEF. 6分(2)法一:设点H(m2,m)(m1),HM2m47m216,HA2m47m215.以H为圆心,HA为半径的圆方程为:(xm2)2(ym)2m47m215,M方程:(x4)2y21.得:直线AB的方程为(2xm24)(4m2)(2ym)mm47m214.当x0时,直线AB在y轴上的截距t4m(m1),t关于m的函数在1,)单调递增,tmin11. 12分法二:设A(x1,y1),B(x2,y2),kMA
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号