【课题】44 对数函数【教学目标】知识目标：（1） 了解对数函数的图像及性质特征；（2）了解对数函数的实际应用.能力目标：（1）观察对数函数的图像，总结对数函数的性质，培养观察能力；（2）通过应用实例的介绍，培养学生数学思维能力和分析与解决问题能力.情感目标：（1）体味对数函数的认知过程，树立严谨的思维习惯；（2）参与数学建模过程，感受生活中的数学模型，体会数学知识的应用；（3）经历合作学习的过程，树立团队合作意识.【教学重点】对数函数的图像及性质.【教学难点】对数函数的应用中实际问题的题意分析【教学设计】 实例引入知识，提升学生的求知欲； “描点法”作图与软件的应用相结合，有助于观察得到指数函数的性质； 知识的巩固与练习，培养学生的思维能力； 实际问题的解决，培养学生分析与解决问题能力； 小组的形式进行讨论、探究、交流，培养团队精神.【教学备品】教学课件【课时安排】2课时(90分钟)【教学过程】教 学 过 程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题4.4 对数函数.*创设情景 兴趣导入问题 某种物质的细胞分裂，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，那么，知道分裂得到的细胞个数如何求得分裂次数呢？解决 设1个细胞经过y次分裂后得到x个细胞，则x与y的函数关系是，写成对数式为，此时自变量x位于真数位置介绍播放课件质疑引导分析了解观看课件思考领悟导入实例易于学生想象领会函数意义5*动脑思考 探索新知概念一般地，形如的函数叫以为底的对数函数，其中a0且a1对数函数的定义域为，值域为R例如、都是对数函数明确讲解举例理解记忆领会指导体会指数函数的特点10*运用知识 强化练习 利用“描点法”作函数和的图像函数的定义域为，取x的一些值,列表如下：x124-2-1012210-1-2以表中x的值与函数对应的值y为坐标，描出点，用光滑曲线依次联结各点，得到函数的图像；以表4-6中x的值与函数对应的值y为坐标，描出点，用光滑曲线依次联结各点，得到函数的图像，如下图所示：观察函数图像发现：1函数和的图像都在x轴的右边； 2图像都经过点；3函数的图像自左至右呈上升趋势；函数的图像自左至右呈下降趋势提问引导说明展示分析思考计算观察体会复习描点作函数图像的方法计算部分可以由学生完成引导学生细观函数象的特点30*动脑思考 探索新知一般地，对数函数( a0且a1)具有下列性质：（1）函数的定义域是，值域为R； （2）当时，函数值；（3）当a1时，函数在内是增函数；当0a0得，所以函数的定义域为；（2）由得，所以的定义域为说明强调引领讲解观察思考主动求解领会通过例题进一步理解对数函数的定义域40*运用知识 强化练习 教材练习4.4.11选择题:（1）若函数的图像经过点，则底=( )A 2 B 2 C D（2） 下列对数函数在区间(0,+)内为减函数的是( )A B C D2作出下列函数的图像并判断它们在内的单调性(1) ； (2) 提问巡视指导动手求解交流及时了解学生知识掌握得情况55*创设情景 兴趣导入考古学家如何使用“放射性碳年代鉴定法”来进行年代鉴定呢？大气中的碳-14和其他碳原子一样，能跟氧原子结合成二氧化碳植物在进行光合作用时，吸收水和二氧化碳，合成体内的淀粉、纤维素碳-14也就进入了植物体内当植物死亡后，它就停止吸入大气中的碳-14从这时起，植物体内的碳-14得不到外界补充，而在自动发出放射线的过程中，数量不断减少研究资料显示，经过5568年，碳-14含量减少一半呈指数衰减的物质，减少到一半所经历的时间叫做该物质的半衰期碳-14的半衰期是5568年因此，检测出文物的碳-14含量，再根据碳-14的半衰期，就能进行年代鉴定问题现有一种放射性物质经过衰变，一年后残留量为原来的84%，问该物质的半衰期是多少（结果保留整数）？解决设该物质最初的质量为1，衰变x年后，该物质残留一半，则 ，于是 4（年） 即该物质的半衰期为4年质疑引领引导分析强调讲解思考小组讨论领会理解认知以学生的小组讨论教师归纳的形式解决实际问题注意步步引导得出结论65*巩固知识 典型例题碳-14的半衰期为5730年，古董市场有一幅达芬奇（1452-1519）的绘画，测得其碳-14的含量为原来的94.1，根据这个信息，请你从时间上判断这幅画是不是赝品.（使用计算器）解 设这幅画的年龄为，画中原来碳-14含量为，根据题意有 ，消去a后，两边取常用对数，得 ，解得 因为，这幅画约在达芬奇54岁时完成，所以从时间上看不是赝品.介绍说明引导分析讲解了解题意思考领会求解计算分析实际问题题意数据含义引导学生求解计算75*运用知识 强化练习 教材练习4.4.2某钢铁公司的年产量为a万吨，计划每年比上一年增产10%，问经过多少年产量翻一番（保留2位有效数字）提问巡视指导动手求解交流反馈学习状态80*归纳小结 强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？*自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？引导提问回忆反思交流培养学生总结反思学习过程能力85*继续探索 活动探究(1)读书部分： 教材章节4.4；(2)书面作业： 学习与训练3.4；(3)实践调查： 了解半衰期在生活中的应用.说明记录90