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高考数学最新资料数学文命题人:徐杰一. 选择题:(每小题5分,共50分)1设集合,则集合( ) 2. 若,则( ) A. B. C. D. 3. 在正方体中,面对角线与体对角线所成角等于( ) A. B. C. D. 4. 在等差数列中,则等于( ) A. 19 B. 50 C. 100 D. 1205是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直的A充分必要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件6从数字1,2,3,4,5中任取3个,组成没有重复数字的三位数中是偶数的概率A B C D 7圆截直线所得弦长为8,则c的值为A 10 B -68 C 12 D 10或-688设,则 9. 椭圆上一点P到两焦点的距离之积为m。则当m取最大值时,点P的坐标是( )A. 和B. 和C. 和D. 和10已知,若对任意两个不等的正实数都有成立,则实数的取值范围是 sj.fjjy.org个二. 填空题(每小题4分,共28分)11. 已知是与的等比中项,且,则 12. 计算的值等于 13若复数满足(是虚数单位),则复数_14已知函数 ,若则实数的取值范围是 15平面内三点A(0,-3),B(3,3),C(x,-1)若,则x的值 16点(2,5)关于直线的对称点的坐标是 17 已知为定义在上的偶函数,当时,有,且当 时,则的值为 三. 解答题(共5个小题,共72分)18已知集合,若,求实数的取值范围 19已知函数sj.fjjy.org个(1)判断在上的增减性,并证明你的结论(2)解关于的不等式(3)若在上恒成立,求的取值范围sj.fjjy.org个20如图ABCD是正方形,面ABCD,PD=DC,E是PC的中点(1)证明DE面PBC(2)求二面角的大小sj.fjjy.org个21.已知数列中,是它的前项和,并且,。(1)设,求证是等比数列(2)设,求证是等差数列(3)求数列的通项公式及前项和公式22已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为(1) 求双曲线C的方程(2) 若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且(其中O为原点)求 K的取值范围参考答案一、 选择题(每题5分,共50分)15题 BBDCB 610题 DDACA二、填空题(每题4分,共28分)(11) 3 (12) (13) (14) (15) 1(16) (17) 1三、解答题(共72分)sj.fjjy.org个18、解:;-2分(1)时,-7分(2)时,-12分综上, -13分19、(1)减函数-1分证明设20、简证(1)因为PD面ABCD所以PDBC,又BCDC所以BC面PDC所以BCDE,又PDBC,PD=DC,E是PC的中点所以DEPC所以DE面PBC-7分(2) 作EFPB于F,连DF,因为DE面PBC所以DFPB所以是二面角的平面角-11分设PD=DC=2a,则DE=又DE面PBC(已证)DEEF所以即-14分21、解:(1) 即:且 是等比数列-5分(2)的通项 -7分 又 为等差数列-10分22、(1)解:设双曲线方程为因为-5分(2)将代入双曲线中得由直线与双曲线交与不同两点的即-(1)-8分设则由得,令解此不等式得-14分即的-15分
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