专题跟踪检测（六） 谙熟“三看、两法”，破解图像三类问题一、选择题(15小题为单选题，68小题为多选题)1.一个静止的物体，在04 s时间内受到力F的作用，力的方向始终在同一直线上，力F所产生的加速度a随时间t的变化关系如图所示，则该物体()A在04 s时间内做匀变速运动B第2 s末位移改变方向C在04 s时间内，位移的方向不变D第4 s末运动速度最大解析：选C由题图可知，前2 s时间内力的方向和运动的方向相同，物体经历了一个加速度逐渐增大的加速运动和加速度逐渐减小的加速运动过程，2 s末速度达到最大，24 s内，运动方向与原运动方向相同，而加速度的方向与原运动方向相反，即物体经历了一个加速度逐渐增大的减速运动和加速度逐渐减小的减速运动过程，4 s末速度为零，物体的位移达到最大，所以A、B、D错误，C正确。2.(2017宿豫区二模)如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不拴接)，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x之间的关系如图乙所示(g10 m/s2)，则下列结论正确的是()A物体的加速度大小为5 m/s2B弹簧的劲度系数为7.5 N/cmC物体的质量为3 kgD物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态解析：选A刚开始物体处于静止状态，重力和弹力二力平衡，有mgkx，拉力F1为10 N时，弹簧弹力和重力平衡，合力等于拉力，根据牛顿第二定律，有F1kxmgma，物体与弹簧分离后，拉力F2为30 N，根据牛顿第二定律，有F2mgma，代入数据解得，m2 kg，k500 N/m5 N/cm，a5 m/s2，故B、C错误，A正确；物体与弹簧分离时，弹簧恢复原长状态，故D错误。3.(2017盐城一中月考)甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在t0时刻，乙车在甲车前方50 m处，它们的vt图像如图所示，下列对两车运动情况的描述正确的是()A甲车先做匀速运动再做反向匀减速运动B在第20 s末，甲、乙两车的加速度大小相等C在第30 s末，甲、乙两车相距100 mD在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次解析：选D由题图可知，甲的速度图像一直在时间轴的上方，没有反向，故A错误；在第20 s末，a甲k甲1 m/s2，a乙k乙 m/s2，故B错误；在前30 s内，甲的位移等于图像所围面积为x甲m400 m，乙的位移为x乙20 m300 m，所以第30 s末甲、乙相距(40030050)m50 m，故C错误；刚开始乙在甲的前面，第30 s末，甲早已追上乙且在乙前面50 m，但这时甲停止运动，故最终又会被乙追上，故D正确。4.一物体从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化的at图像如图所示。在下列vt图像中，可能正确描述此物体运动情况的是()解析：选B由at图像可知：该物体先做加速度增大的加速运动，然后做匀加速运动，最后做加速度减小的加速运动。A选项中的vt图像说明：该物体先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，故A错误；B选项中的vt图像说明：该物体先做加速度增加的加速运动，然后做匀加速运动，最后做加速度减小的加速运动，故B正确；C选项中的vt图像说明：该物体的加速度越来越大，故C错误；D选项中的vt图像说明：该物体t2时刻以后做减速运动，故D错误。5(2015重庆高考)若货物随升降机运动的v t图像如图所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图像可能是()解析：选B根据v t图像可知电梯的运动情况：加速下降匀速下降减速下降加速上升匀速上升减速上升，根据牛顿第二定律Fmgma可判断支持力F的变化情况：失重等于重力超重超重等于重力失重，故选项B正确。6由于公路维修只允许单车道通行。t0时，甲车在前，乙车在后，相距x0100 m，速度均为v030 m/s，从此时开始两车按图示规律运动，则下列说法正确的是()A两车最近距离为10 mB两车最近距离为100 mC两车一定不会相遇 D两车一定会相遇解析：选AC如图所示为甲、乙两车的速度时间图像，由图像可知，t6 s时两车共速，在此之前，乙车速度一直比甲车大，如果t6 s时两车不相遇，就不会相遇，由图像面积可以算出，06 s内，x甲67.5 m，x乙157.5 m，x乙x甲90 mx0100 m，故两车不会相遇，选项A、C正确。7(2017泰州一模)如图(a)所示，质量相等的a、b两物体，分别从斜面上的同一位置A由静止下滑，经过B点在水平面上滑行一段距离后停下。不计经过B点时的能量损失，用传感器采集到它们的速度时间图像如图(b)所示，下列说法正确的是()Aa在斜面上滑行的加速度比b的大Ba在水平面上滑行的距离比b的短Ca与斜面间的动摩擦因数比b的小Da与水平面间的动摩擦因数比b的大解析：选AC由题图乙图像斜率可知，a做加速运动时的加速度比b做加速时的加速度大，故A正确；物体在水平面上的运动是匀减速运动，a从t1时刻开始，b从t2时刻开始，由图像与坐标轴围成的面积表示位移可知，a在水平面上做匀减速运动的位移比b在水平面上做匀减速运动的位移大，故B错误；物体在斜面上运动的加速度为agsin gcos ，因为a的加速度大于b的加速度，所以a与斜面间的动摩擦因数比b的小，故C正确；物体在水平面上运动的加速度为ag，因为a的加速度小于b的加速度，所以a与水平面间的动摩擦因数比b的小，故D错误。8(2017常州高三联考)如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块。木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出其加速度a，得到如图乙所示的aF图像。取g10 m/s2。则下列说法正确的是()A滑块的质量m4 kgB木板的质量M4 kgC滑块与木板间的动摩擦因数为0.1D当F8 N时滑块的加速度为2 m/s2解析：选AC由题图乙可知，当F等于6 N时，加速度a1 m/s2，对整体：F(Mm)a，解得：Mm6 kg，当F大于6 N时，根据牛顿第二定律得：a，知图线的斜率k，解得：M2 kg，滑块的质量m4 kg，故A正确，B错误；根据F等于6 N时，木板的加速度a1 m/s2，解得：0.1，故C正确；根据mgma得：a1 m/s2，D错误。9(2017镇江三模)如图所示，光滑水平地面上，可视为质点的两滑块A、B在水平外力作用下紧靠在一起压紧弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，此时弹簧的压缩量为x0，以两滑块此时的位置为坐标原点建立如图所示一维坐标系。现将外力突然反向并使B向右做匀加速运动，下列关于拉力F、两滑块间弹力FN与滑块B的位移x变化的关系图像可能正确的是()解析：选BD开始时外力大小为kx0，当外力突然反向后，设A、B质量分别为m、M，对A、B的整体，根据牛顿第二定律可得：Fk(x0x)(mM)a，当x0时，kx0kx0(mM)a，解得2kx0(mM)a；当xx0时弹簧恢复原长，分析A可得：k(x0x)FNma，解得FNkx0kx；当FN0时，可得xx0x0，此时两滑块脱离，此后拉力F将保持不变，故选项B、D正确，A、C错误。二、非选择题10(2017通州模拟)如图甲所示，质量为m1 kg的物体置于倾角为37的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，在t11 s时撤去拉力，物体运动的部分vt图像如图乙所示。重力加速度g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。求：(1)拉力F的大小；(2)t4 s时物体的速度v的大小。解析：(1)设拉力F作用时物体的加速度为a1，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知Fmgsin mgcos ma1撤去拉力F，由牛顿第二定律有mgsin mgcos ma2根据题图乙可知：a120 m/s2，a210 m/s2，0.5解得：F30 N。(2)在物体沿斜面上滑过程中，设撤去拉力F后物体运动到最高点时间为t2，则有v1a2t2，解得t22 s设下滑加速度为a3，由牛顿第二定律mgsin mgcos ma3解得：a32 m/s2则物体沿着斜面下滑的时间为t3tt1t21 s故t4 s时速度va3t32 m/s。答案：(1)30 N(2)2 m/s11(2017保定二模)如图甲所示，物体A、B (均可视为质点)用绕过光滑定滑轮的轻绳连接，A、B离水平地面的高度H1 m。A的质量m00.4 kg，如果B的质量m可以连续变化，得到A的加速度随m的变化图线如图乙所示，图中虚线为渐近线，设竖直向上为加速度的正方向，不计空气阻力，重力加速度为g取10 m/s2。求：(1)图乙中a0的值；(2)若m1.2 kg，由静止同时释放A、B后，A距离水平地面的最大高度(设B着地后不反弹，A不与天花板碰撞)。解析：(1)分别选择B、A进行受力分析，根据牛顿第二定律可得：mgTmaTm0gm0a解得：ag当m时，a0g10 m/s2。(2)若m1.2 kg时，A、B的加速度大小：ag5 m/s2设B着地时A的速度为v，则：2aHv2接着A做竖直上抛运动，到速度为零时到达最高点，由机械能守恒定律可得：m0ghm0v2A距离水平地面的最大高度：hm2Hh2.5 m。答案：(1)10 m/s2(2)2.5 m