第12课时 直线与平面垂直（1）【教学目标】1、理解直线与平面垂直的定义；2、点到面的距离；【教学重点】直线与平面垂直的定义的理解【自主学习】问题1： 观察圆锥SO，它给我们以轴SO垂直于底面的形象，轴SO与底面内的哪些直线垂直呢？为什么？思考：为什么轴SO垂直于底面内的所有半径，就有SO垂直于底面内的所有直线？【课堂探究】1、直线与平面垂直：如果一条直线a与一个平面内的_一条直线都垂直，我们就说直线a垂直于平面，记作_。直线a叫做平面的_，平面叫做直线a的_，垂线和平面的交点叫做_。思考：若直线a垂直平面内的无数条线直线，那么直线a垂直于平面吗？在平面中，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，那么，在空间： （1）过一点有几条直线与已知平面垂直？ （2）过一点有几个平面与已知直线垂直？小结_.问：你能证明这个结论吗？2、点到平面的距离_.【课堂展示】例1、求证：如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。（要求画出图形，写出已知、求证）例2、已知直线例3、在梯形ABCD中，AB/CD,CD在平面内，AB:CD=4:6,AB到的距离为10cm，求梯形对角线的交点O到的距离。【新知回顾】1、 线面垂直的定义2、 线面垂直的简单性质【教学反思】【新知巩固】1、已知直线与平面相交，指出下列命题是否正确，并说明理由（1）若，则与相交；（2）若，则；2、若直线与平面不垂直，那么在平面内与直线垂直的直线有 A.只有一条 B.有无数条C.是平面内的所有直线 D.不存在3、下列命题正确的有 （1）、直线与平面垂直，则直线与平面内的所有直线都垂直；（2）、过空间一点只有一条直线与已知平面垂直；（3）、一条直线上有两点到一个平面的距离相等，则这条直线与平面平行；（4）、点到面的垂线是所有到平面线段中最短的。