第八章二元一次方程组小结（第10课时）从容说课本节课通过回忆与试探，成立本章的知识结构图，明白得二元一次方程组的概念：把握二元一次方程组的两种大体解法一代入消元法和加减消元法；体会其实质在于化多元为一元即消元，慢慢深切体会数学的化归思想和建模方式，最终达到利用二元一次方程组解决实际问题的目的.理清知识结构后，通过专题总结，使学生能够灵活运用二元一次方程组解决相关问题,慢慢体会数学的转化思想，学会大体的建模方式，提高解决实际问题的能力.三维目标一、知识与技术1 .明白得二元一次方程（组）及其解的概念，能熟练利用代入消元法和加减消元法解决二元一次方程组的有关问题，梳理知识，成立框架结构图：2 .抓住列二元一次方程组解决实际问题的关键，找到等量关系，熟练成立数学模型.二、进程与方式1 .温习、巩固解二元一次方程组的大体思想一消元：2 .通过解决实际问题，提高建模意识和分析问题的能力：3 .通过方程与坐标系的联系，初步体会数形结合的直观性.三、情感态度与价值观1 .教授数学思想与数学方式；2 .在解决学生感爱好的实际问题的进程中，提高学习踊跃性.培育合作与交流的意识：3 .在交流和反思的进程中成立知识体系，享受学习数学的乐趣.教学重点1 .二元一次方程组的三种解法一代入消元法、加减消元法、图象法（以前两种为主）:2,列方程组解决实际问题.教学难点2 .解决实际问题时正确寻求等量关系；3 .体会几种重要的数学思想一化归思想、方程思想、数形结合的思想.教具预备多媒体课件.教学进程一、回忆与试探师：播放课件，请同窗们试探并讨论以下问题.1 .举诞生活中运用二元一次方程组解决问题的两个例子.2 .在列二元一次方程组解决实际问题的进程中，你以为最关键的是什么？3.解二元一次方程组的大体思路是什么？有哪些方式？举例说明在什么情形下采纳哪一种方式更为简便，并简要论述解二元一次方程组的进程.生：我举一个运用二元一次方程组解决实际问题的例子.某商店出售的某种茶壶每只定价20元，茶杯每只定价3元，该商店在营销淡季特规定一项优惠方式，即买一只茶壶赠送一只茶杯.我爸爸的单位里花了170元，买回茶壶和茶杯一共38只，问我爸的单位里买回茶壶和茶杯各多少只？师：这道题是紧密结合实际问题，即买一送一.因此那个问题的解决第一要联系实际,结合生活经历去审题：第二要弄清数量关系，避免显现“离开实际”“自以为是”的方式.下面针对那个实例同窗们可展开讨论.生：我以为在那个问题中，必需明白：在买回的茶杯中，有一些是商场赠送的，不需要花钱，而那个数量恰好是买回茶壶的数量.因此，能够设该单位买回茶壶x只，茶杯y只，依照题意，可找到两个相等关系:茶壶只数十茶杯只数=38只买茶壶的钱+买茶杯的钱=170元列方程组，得x + y = 38, 2Ox+3(y-x) = 17O.解得x = 4, y = 34.因此该单位买回茶壶4只，茶杯34只.生：教师，我还有一种方式，能够间接设未知数，可设该单位买回茶壶X只，茶杯y只（不包括赠送的），可得、+)，=38-4解得卜=4,20x+3y=170.y=30.x+y=34.因此该单位总共买回茶壶4只，茶杯34只.师：看来在咱们的生活中有形形色色的用二元一次方程组解决的实际问题，在那个地址就不一一列举，同窗们有爱好的话能够到课下继续交流生活中运用二元一次方程组解决问题的例子.咱们己经举了两个用二元一次方程组解决实际问题中的例子.在此进程中，你以为最关键的是什么？生：应用方程组解决实际问题的关键在于正确找出问题中的两个等量关系，列出方程组成方程组，并注意查验解的合理性.师：咱们接下来看回忆与试探中的第（3）个问题.生：解二元一次方程组的大体思路是一消元，即化二元为一元.经常使用的方式有代入消元法和加减消元法.若是方程组中有未知元的系数是1或-1可考虑代入消元法；若是方程组中两个方程的同一未知元有相同或相反的系数可考虑加减消元法.生：有时这两种条件都不知足如何办？生：那就制造条件，利用等式的性质使未知元的系数为1或-1;或使两方程中同一未知元存在相同或相反系数.师：举个例子好吗？生：比如温习题8的第3题中的第小题.4(x-y-l)=3(l-y)-2,?+2=2.l23能够先将两个方程化简得-3x+2y=12.假设是考虑代入消元法可将变成y=5+4x,假设是考虑加减消元法可将X2再与相加即可达到目的.这可能确实是化归思想吧？！师：你学得真好.尔后大伙儿一路向他学习，多试探，会有方法的.生：我记得数学活动课上咱们还学过一种解二元一次方程组的方式叫做图象法.生：对，它是在直角坐标系中别离做出两个方程表示的直线，这两条直线的公共点所对应的坐标即那个方程组对应的解.师：太棒了，这正是数形结合的完美表现.二、成立本章的知识体系师：通过回忆与试探的几个问题，对本章知识进行了梳理，此刻咱们一起来成立这一章的知识体系，希望同窗们在熟悉上有一个质的飞跃.(师通过课件演示，使同窗们加深对本章的明白得，最后成立知识框架结构图)代入消元法| . 一 加减消元法I-消兀图象法数形结合丰富有趣的实际问题三、课堂练习用适当方式解以下方程组斤 5y =。，2,3x + 7y = 44;1.3.签+4(x+y)_5(x_y) = 2;x+ y = 500, 60%x + 80% y = 500x 72%.x = 10,y = 2;1x = -313.,x = 7, =1；4.1x = 200,y = 300.3(21)+2(5)，-2)=0,u-25x_2y=w；、J四、课时小结通过对本章知识的系统总结，增强了对概念的明白得；把握了二元一次方程组的三种解法，并体会到它渗透的数学思想和数学方式.板书设计小结次 方 程 组一丰富有爵实际问题图象法数形结合含义完代入消元法加减消元法元活动与探讨略习题详解温习题81. (1)2. (1)a = -31,b = -F7;(2)x = 17, y = 4;(3)7x = &，(x = 25.17ly = 15.m = -22, n = 77;(2)x = -3, y = -7.25；(3)(4)x = 12, y = -4.3. (1) ，=66 .设用x块A型钢板，用y块B型钢板.2x+y = 15, x = 4, x + 2y = 18. y = 7.7 .设1个大桶可盛酒x斛，1个小桶可盛酒y斛.13-2417一24= =8 .依照提示可知m=k(L-Lo),日2=16.4k乩，正5=17._0o.两方程相减，解得k=2,代入任一方程解得L*(cm).9 .设取x枚1角硬币，y枚5角硬币.+(15-x-y)=7.化简，得方程：9x+5y=80,依照xWxWlO,OWyWlO,找出x=5,b=7.15-x-y=3.备课资料:单元测试题一、填空题1 .假设一皿+!/二1是二元一次方程，那么子,n二.22 .假设方程组+：=的解是卜=L,那么a斗始=2x+by=6y=-23 .设甲数为x,乙数为y,那么“甲数与5的差的3倍等于乙数与1的和的5倍”列方程为4.假设方程组3x = v + 32kx-(kV)y = 6的解x, y互为相反数，那么k=5 .羊圈里白羊的只数比黑羊的脚数少2,黑羊的只数比白羊的脚数少187,那么白羊有只，黑羊有只.*遥珏够一、远洋题x=4v=36 .若是方程组的解与方程组上的解相同，那么a,b的值by+ax=5bx+by=27.二元一次方程7x+y=15有几组正整数解（）A.1组B.2组C.3组D,4组8 .某工程队共有27人，每人天天可挖沙4吨或运沙5吨，为使挖出的沙及时运走，应分派挖沙和运沙的人数别离是（）A.12,15B.15,12C.14,13D.13,149 .如下图，用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，那么每一个长方形地砖的面积是（）A.200cmB.300cmC.600cmD.2400cm10 .假设4x-3尸0,且xHO,那么4工_3v的值为（）4x+5yA.B.31C.-D.无法确信314三、解答题1. 一只笼子中装有的甲虫和蜘蛛共42条腿，蜘蛛每只8条腿，甲虫每只6条腿，那么共有蜘蛛与甲虫多少只？答案：1.012.83.3（X-5）=5（y+1）4.35.50136.B7.B8.B9.B10.C11.设有x只蜘蛛，y只甲虫.于是得8x+6y=42,化简,得4x+3y=21.因为x，y都是非负整数，找出x=3,y=3.因此共有6只.