北师大版小学数学四年级下册用字母表示数教学设计教学目标：1 在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法； 会用含有字母的式子表示数量； 学会含有字母的乘法算式的简写和省略乘号的写法，认识 a ，理解 a 的意义。2 在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。3 渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力。教学重点： 理解用字母表示数的意义， 会用含有字母的式子表示数量。教学难点： 能用含有字母的式子表示数量， 体会字母表示数的优越性。教学课时：一课时教具准备：多媒体课件教学过程：一、联系生活，引入新课1 、汇报交流（ 1 ）师：课前老师让大家找一找生活中你见过的字母缩写，找到了吗？快拿出来，给大家介绍一下。（找学生回答）师：老师也收集了一些。【课件出示】 cctv 指的是？ M 指的是？ kfc指的是？ NBA 呢？现在，老师有一个问题了，为什么人们要用字母来表示这些名称或标志，也就是用字母表示它们有什么好处呢？师：说得非常好，用字母表示它们简明概括，可以方便人们交流。2 、揭示题目（出示扑克牌） 除了刚才我们所展示的字母缩写之外， 扑克牌上也有字母，这几张牌当中谁最大，为什么？（生答）那么这里K 表示什么?（13） J 呢?（11） Q 呢?（12） 看来，字母不但可以简洁地表示一些特定的名称或标志，还可以用来表示数。今天，我们就一起来研究用字母表示数！【板书 : 用字母表示数】二、儿歌激趣，初步构建情境 1 ：同学们，有一首特别有趣的儿歌叫 “数青蛙 ” ，你们会说吗？【投影情境1 】： 1 只青蛙 1 张嘴， 2 只青蛙 2 张嘴 ， 3 只青蛙 3张嘴 同学们，一起来段拍手歌，娱乐放松一下，怎么样？【老师边拍手边唱】一起来吧！再快一点！【乱了时，做暂停手势】有什么感想啊？（生：说不完）师： 很多只， 说不完， 那你能用一句话表示这首儿歌吗？ （小组讨论， 汇报交流各自的表示方法， 并展示个别学生的表示方法） 引导学生比 较：你觉得哪种表示方法比较合理？理由是什么？在这句儿歌中，分别表示哪些数字？ 三、观察思考，引导探究情境2: 1、同学们，在刚才的NBA中，你看到了谁？（请学生回答），姚明叔叔厉害吗？关于姚明你知道多少呢？我来考一考大家，首先你来告诉我一个最基本的问题： 姚明今年几岁了？能猜出来吗？老师给你一个提示： 姚明比你们大20 岁？现在你可以猜出来吗？ （生回答）2 、你能接着完成这个表格吗？3 、能不能用一种简洁的方式，无论你们是任何年龄，都能简明地表示出那一年姚明的年龄呢？（小组交流）4 、 全班反馈： 用字母 a 表示我们的年龄， 姚明的年龄可以表示成a +20 。其中 a 表示什么， a 20 又表示什么？当你们15 岁时，姚明多大年龄？5 、 如果用 b 来表示姚明的年龄， 你们的年龄又该怎样表示？ （ b-20 ）根据这个式子，请你算一算：当姚明 70 岁时，你们多少岁？到时候我们都成为老头、老太太了，所以我们要趁着我们年轻，要多学点知识，掌握点本领， 好不好。那我们掌握点什么本领呢？那我们先掌握点最基本的买东西的本领好不好？6 、（出示题目）：福娃每个3 元(1)请你们想想，你想买几个呢？总的价钱怎么列算式？把你想的写在题纸上数量(个)1234a总价(元)师：字母a可以表示哪些数呢？(2)简写。师：aX3还有更简便的写法吗？看书你就明白了。打开书本第86页，找到小博士说的一段话，读一读，想一想。(师总结)(3)练一练聪明的小法官1 、 f X5=5f()2、f+5=5f()3、7n =7Xn ()4、7X3=73()四、合作探究，感悟新知：情境3:(多媒体出示)如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？师生共同探究出怎样写，师一边板书一边说为什么这样写。（板书：正方形周长：C=aX 4=4a ;正方形面积：S=ax a=a 2。）五、学以致用，拓展升华（多媒体出示）1、省略乘号，写出下面各式。4 xb xX5 aXc 1 Xx xXx 2 Xx教师说明：因为任何数和1相乘都原数，所以字母与1相乘，只写字母本身，如，“1XX写做“X；（弄清叫话? “2形区别）重点说明：x2与2x的不同。x2 =XXx （表示两个X相乘）2x=x+x （表示两个x相加）2x=2Xx （表示x的2倍）2 .完成表格x 5 8 10X22x3 .回答下列问题（1）、小华家到学校的路程是（）米。（2）、小军家到小丽家的路程是（3. ） 、小华家到小丽家的路程是（ ）米。4. 在括号里填写含有字母的式子。 一件上衣 a 元，一条裤子比上衣便宜 12 元。一条裤子（ ）元。 小刚每天看课外书 15 页， a 天共看了（ ）页。一辆公共汽车上原来有35 人，到新街车站下去 x 人，又上来y人。现在车上有（ ）人。5. 资料袋：你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。 韦达一生致力于对数学的研究， 做出了很多重要贡献， 成为那个时代最伟大的数学家。 自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。6. （课件出示）过渡: 刚才我们一起念了儿歌的前半句 , 下面我们一起来玩儿歌接力赛, 不过要把后半句也加进来。（ 1 ）儿歌接力赛。出示游戏规则 : 以小组为单位 , 每人说半句 ,说错或超过五秒的同学被淘汰出局 ,剩下的同学接着玩 ,最后一名同学获胜，每组只玩一次。以小组为单位玩儿歌接力赛，教师巡视指导。2 ）汇报交流。请获胜的同学用最兴奋的手势告诉老师（注意气氛），并请获胜者 代表谈秘诀。在学生回答的基础上出示课件，指名填空。讨论交流：能不能也用一句话把这首儿歌说完？小组交流，根据学生汇报得出：n 只青蛙 n 张嘴， 2 n 只眼睛， 4 n 条腿。7. 师：上学期，一年三班有个男孩身患重病急需用钱，少先队号召同学为他捐款，这个活动大家还记得吗？生：记得 .师：这次活动， 饱含着全校同学的那份爱心，同时也隐含着一些数学问题 . 想一想，你从中能提出哪些数学问题，并用一个式子表示出来.（ 学生自发地进行组内讨论）师：想好了吗？说一说 .生：我提出的问题是全校共捐款多少元？全校共有47 个班，平均每个班捐款a 元，全校共捐款数就用 47a 表示 .生： 四年组比二年组多捐款多少元？四年组捐款x 元， 二年组捐款 y 元，四年组比二年组多捐款 （x-y） 元 .生：四年组一班捐款a 元，二班捐款b 元，三班捐款c 元，四班捐款 d 元，五班捐款e 元，六班捐款f 元，七班捐款g 元，八班捐款h元， a+b+c+d+e+f+g+h, 就表示四年组共捐款的钱数，用(a+b+c+d+e+f+g+h)+ 8就表示四年组平均每班捐款多少元？如果再用x表示四年组的总人数，那么(a+b+c+d+e+f+g+h) + x就表示四年组平均每人捐款的钱数.六、总结1. 师：通过这节课的学习，用字母表示数方面，你有什么收获？2.总结：这节课同学们学得都很棒！最后老师想送大家一句话。A = X+Y+Z,这是近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时写下 的一个公式。他解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正 确的方法，Z代表少说空话。(多媒体)老师把这个公式送给同学们， 希望同学们能在这个公式中得到启发，刻苦努力，乘风破浪，勇往直前，你一定能够到达理想的彼岸。板书设计：字母表示数运算定律a+b=b+a表示任何一个数数量关系a+20b-20 aX3=3a计算公式c=4as=a