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2022年高考数学一轮复习 第十一单元 等差数列与等比数列单元A卷 文注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1在等差数列中,已知,前项和,则公差( )ABC3D42设等差数列的前项和为,若,则( )AB12C16D323已知数列为等差数列,且,则( )ABCD4已知等差数列的前项和为,若,则( )A9B22C36D665已知等差数列的公差为2,若,成等比数列,则的值为( )ABCD6已知是等比数列,则( )ABC8D7已知数列为等比数列,若,下列结论成立的是( )ABCD8已知等比数列的公比为,且为其前项和,则( )ABC5D39已知等差数列满足,则( )A33B16C13D1210已知递增的等比数列中,、成等差数列,则该数列的前项和( )A93B189CD37811设等差数列的前项和为,若,则取最大值时的值为( )A6B7C8D1312已知数列是公比为2的等比数列,满足,设等差数列的前项和为,若,则( )A34B39C51D68二、填空题(本大题有4小题,每小题5分,共20分请把答案填在题中横线上)13已知数列中,则数列的前2018项的和为_14已知数列的前项和为,且,求=_15已知等差数列的前项和为,且,则_16数列满足,则等于_三、解答题(本大题有6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)设等差数列的前项和为,且,(1)求的值;(2)求取得最小值时,求的值18(12分)已知等差数列的前项和为,等比数列的前项和为,且,(1)若,求的通项公式;(2)若,求19(12分)在等比数列中,(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和20(12分)已知数列的前项和,(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和21(12分)已知数列是公差不为0的等差数列,且、成等比数列(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和22(12分)单调递增的等差数列的前项和为,且,依次成等比数列(1)求的通项公式;(2)设,求数列的前项和为教育单元训练金卷高三数学卷答案(A)第十一单元 等差数列与等比数列一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1【答案】D【解析】根据题意可得,因为,所以,两式相减,得,故选D2【答案】D【解析】,又,可得,则,故选D3【答案】A【解析】由题得,所以,故答案为A4【答案】D【解析】因为,所以可得,所以,故选D5【答案】C【解析】,成等比数列,即,解得,故选C6【答案】C【解析】由题意,数列为等比数列,且,则是,的等比中项,且是同号的,所以,故选C7【答案】A【解析】因为,故,故选A8【答案】C【解析】由题意可得:,故选C9【答案】C【解析】由题得,所以,或,当,时,当,时,故答案为C10【答案】B【解析】设数列的公比为,由题意可知:,且,即,整理可得:,则,(舍去)则,该数列的前6项和,故选B11【答案】B【解析】根据,可以确定,所以可以得到,所以则取最大值时的值为7,故选B12【答案】D【解析】在等比数列中,由可得,解得,故选D二、填空题(本大题有4小题,每小题5分,共20分请把答案填在题中横线上)13【答案】【解析】由题意可得,则数列的前2018项的和为14【答案】【解析】根据递推公式,可得由通项公式与求和公式的关系,可得,代入化简得,经检验,当时,所以,所以15【答案】【解析】等差数列中,设等差数列的公差为,则16【答案】【解析】由题意,则,所以三、解答题(本大题有6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17【答案】(1)3;(2)2或3【解析】(1)方法一:设的公差为,由题,解得,方法二:由题,于是(2)方法一:,当或时,取得最小值方法二:,故当或时,取得最小值18【答案】(1);(2)时,;时,【解析】设等差数列公差为,等比数列公比为,有,即(1),结合得,(2),解得或,当时,此时;当时,此时19【答案】(1);(2)【解析】(1),(2),20【答案】(1),;(2),【解析】(1)当时,当时,当时,也满足上式,由数列的通项公式为,(2)由(1)知,记数列的前项和,则记,则,故数列的前项和,21【答案】(1);(2)【解析】(1)设数列的公差为,由和、成等比数列,得,解得,或,当时,与、成等比数列矛盾,舍去,即数列的通项公式(2)所以22【答案】(1);(2)【解析】(1)设等差数列的公差为由题意可知,解得或,数列单调递增,(2)由(1)可得,得,
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