2019年编人教版高中数学1.5.3定积分的概念【学习目标】 1.了解定积分的概念和性质；2.了解定积分的几何意义；3.能对简单的定积分进行计算【新知自学】知识回顾：求曲边梯形的面积：（1）思想：以直代曲、逼近；（2）步骤：分割近似代替求和取极限；关键：近似代替；结果：分割越细，面积越精确.新知梳理：1.定积分的概念：一般地，设函数在区间上连续，用分点 将区间等分成个小区间，每个小区间长度为_，在每个小区间上取一点，作和式：.如果无限接近于（亦即）时，上述和式无限趋近于常数，那么称该常数为_记为_. 其中称为_，叫做_，为_，叫做积分_，叫做积分_说明：（1）定积分是一个常数，即无限趋近的常数（时）称为，而不是（）曲边图形面积：；变速运动路程；变力做功 2定积分的几何意义：如下图所示，如果在区间连续且恒有，那么定积分表示直线,和曲线y=f(x)围成的曲边梯形的面积.3定积分的性质：（）_（为常数）；（）_（其中k是不为0的常数）；（）_；（）_（其中）对点练习：1.下列等于1的积分是（ ）A. B. C. D.3设的值是（）A. 3曲线，所围成的图形的面积可用定积分表示为_.4.当函数在区间连续且恒有（即函数图象在轴下方）时，定积分表示_.【合作探究】典例精析：例1. 根据定积分的几何意义计算定积分：的值变式练习： 根据定积分的几何意义计算定积分的值例2.利用定积分的定义，计算的值变式练习： 计算的值，并从几何上解释这个值表示什么含义【课堂小结】【当堂达标】1.求由围成的曲边梯形的面积时，若选择为积分变量，则积分区间为（ ）A.0， B.0，2 C.1，2D.0，12.下列命题不正确的是（）A.若是连续的奇函数，则B.若是连续的偶函数，则C.若在上连续且恒正，则D.若在上连续且，则在上恒正3.化简求值_ _ 4.试用定积分的几何意义说明的大小【课时作业】1.已知=( )A.9 B.12 C.15 D.182.若函数，则等于（）A.0 B.8 C. D.23.将和式的极限表示成定积分是（ ）A. B. C. D.4.利用定积分的性质和几何意义求定积分5.用定积分表示右图中阴影部分的面积.