word工程数学I第1次作业四、主观题22.答案：t=523.答案：2424、答案：-325.答案：26.答案：-4,227.答案：428.答案：相关29.答案：0，0，230.答案：3工程数学I第2次作业四、主观题13.答案： 令，如此A的阶梯形有零行，所以向量组线性相关。14. 求解齐次方程组答案： 对方程组的系数矩阵作初等行变换化成简单阶梯形矩阵15.四元线性方程组答案：16.设，求A的特征值和特征向量。答案：17.求一个正交矩阵P，将对称矩阵化为对角矩阵。答案： 18.设二次型经过正交变换化为求参数a、b与所用的正交变换矩阵。答案： 变换前后的两个二次型的矩阵分别为工程数学I第4次作业四、主观题13.计算行列式 答案： 容易发现D的特点是：每列行元素之和都等于6，那么，把二、三、四行同时加到第一行，并提出第一行的公因子6，便得到 由于上式右端行列式第一行的元素都等于1，那么让二、三、四行都减去第一行得14.求行列式 中元素a和b的代数余子式。答案： 行列式展开方法 =15.设 ，判断A是否可逆？假如可逆，求出答案： 即 所以 16.求矩阵X使之满足答案：17.用初等行变换求矩阵 的逆矩阵答案： 于是 同样道理，由算式可知，假如对矩阵A，B施行初等行变换，当把A变为E时，B就变为18.讨论向量组 ，的线性相关性。答案： 即 19.用正交变换把二次型 化为标准型。答案： 二次型的矩阵正交化得位化得工程数学I第5次作业四、主观题14.答案：15.答案：16.答案：17.答案：18.计算四阶行列式答案： 将行列式D按第三行展开得19.求方程组的一个根底解系并求其通解。答案： 对方程组的系数矩阵作初等行变换化成简单阶梯形矩阵：原方程组的一个根底解系。20.a、b为何值时，线性方程组有唯一解，无解或有无穷多解？在有无穷多解时，求其通解？答案： /