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-广东省深圳市龙岗区七年级(上)期中数学试卷 一、选择题(共12小题,每题3分,满分36分)1(3分)有一种记分法:0分以上如98分记做+18分,某同窗得分4分,则应记作( )A.+74分B.+分.6分D14分2.(3分)下列各图不是正方体表面展开图的是( )AB.CD.3(3分)用一种平面去截一种几何体,若截面形状是长方形(涉及正方形),那么该几何体不也许是( )A.圆柱B五棱柱C圆锥D正方体4(3分)温家宝总理有句名言:多么小的问题乘以13亿,都会变得很大;多么大的经济总量,除以亿都会变得很小.将3000 00用科学记数法表达为( )A.1108.1.310C1.3109D.1.95.(3分)若3a2bc为八次单项式,则的值为( )A.B.4.5D7.(3分)数轴上到4的距离等于5个单位长度的点表达的数是( )A.5或5B.C.9.1或.(3分)下列算式:(2)+(3)5;()(3)=6;32(3)20;,其中对的的有( )A.0个B1个C2个D.3个8.(3分)下列说法对的的是( )A0是最小的整数若|=|,则a=bC互为相反数的两数之和为零数轴上两个有理数,较大的数离原点较远9.(3分)x(y)的运算成果是( )A.x+.xC.y.xy10(3分)已知|=6,|b3,且a+b0,则的值为( )A.82C或D.2或+81(3分)若、b互为相反数,c为最大的负整数,d的倒数等于它自身,则2a+2bc的值是( )A1B.2C.11或12(3分)一种自然数的立方,可以分裂成若干个持续奇数的和例如:23,和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、个和4个持续奇数的和,即23=35;3=7+9+1;433+111;;若6也按照此规律来进行“分裂”,则63“分裂”出的奇数中,最大的奇数是( )A7.9C4143二、填空题(共4小题,每题分,满分2分)1.(3分)某日中午,气温由上午的零下2上升了9,傍晚又下降了4,这天傍晚气温是 .14.(3分)对有理数ab定义运算“*”如下:a*b=,则(2)6 .(3分)若|m4|+(+)2=0,则nmmn= .16(3分)已知a是不为的有理数,我们把称为a的差倒数如:2的差倒数是,1的差倒数是=已知a1=,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,4是3的差倒数,依此类推,则a 三、解答题(共小题,满分52分)17.(18分)计算:(1)(42)+(+1)()(2a21+2a)(a)(3)()(5)().1.(6分)先化简,再求值.(1)(a3a2)a(42),其中a2;(2),其中x=3,y.1.(6分)下图是由几种体积相等的小立方体搭成几何体从上面看的形状图,小正方体中的数字表达在该位置的小立方块的个数,试画出这个几何体的从正面看,从左面看的形状图20.(6分)在抗洪抢险中,人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流急救物资,中午从A地出发,晚上达到B地规定向东为正,向西为负.当天的航行记录如下(单位:km):6,,2,9,6,10,1,9(1)在A地的哪侧?相距多远?(2)若冲锋舟航行每km耗油.4L,则这一天共耗油多少升?2(5分)小红做一道数学题:两个多项式A,=4x25x6,试求AB的值.小红误将A+B当作AB,成果答案为72+0+12(计算过程对的).试求+B的对的成果.2.(分)已知有理数a,b,c在数轴上相应位置如图所示:试化简:a+b|+|a+c23.(6分)设f(x)=,例如(1)=,()=,=,f=,(1)直接写出成果:(4)= ; ;(2)计算:()+f(2)+f()+f+f(4)+f+(100)+. -广东省深圳市龙岗区七年级(上)期中数学试卷参照答案与试题解析 一、选择题(共12小题,每题分,满分36分)1(3分)有一种记分法:80分以上如98分记做8分,某同窗得分4分,则应记作( ).+4分B+6分C6分.1分【分析】根据988=8=+18,记作+18分,求出74806,即可得出结论(记作6分)【解答】解:9880=18=18,记作18分,480=6,即得分7分,则应记作6分,故选:【点评】本题考察了对正数和负数的理解和运用,题目比较典型,是一道基本题2(3分)下列各图不是正方体表面展开图的是()AB.CD【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解:根据分析可得:、B、D是正方体表面展开图,可以折成一种正方体,而C不是正方体表面展开图,故选:C【点评】本题考察了正方体的展开图,旨在培养学生的观测能力和空间想象能力 3.(分)用一种平面去截一种几何体,若截面形状是长方形(涉及正方形),那么该几何体不也许是( )A圆柱五棱柱C.圆锥正方体【分析】根据圆柱、正方体、圆锥、无棱柱的特点判断即可【解答】解;A、用垂直于地面的一种平面截圆柱截面为矩形,与规定不符;、五棱柱的截面可以是长方形,与规定不符;C、圆锥由一种平面和一种曲面,截面最多有三条边,截面不也许是长方形,与规定相符;D、正方体的截面可以是长方形,与规定不符.故选:C【点评】此题重要考察了截一种几何体,明确截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关是解题的核心. 4(3分)温家宝总理有句名言:多么小的问题乘以13亿,都会变得很大;多么大的经济总量,除以亿都会变得很小将1 00000 000用科学记数法表达为( )A.3108.1.3108C.1.309D39【分析】科学记数法的表达形式为a10n的形式,其中|a10,为整数.拟定的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相似.当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数.【解答】解:1 300 00000=.109故选:C【点评】此题考察科学记数法的表达措施.科学记数法的表达形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表达时核心要对的拟定的值以及n的值 5.(分)若3a2cm为八次单项式,则m的值为()A3.4C5D.7【分析】根据一种单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数,由此即可得出答案【解答】解:3a2bm为八次单项式,2+1+m=,解得:m=故选:.【点评】此题考察了单项式的知识,掌握单项式的次数的定义是解答此类问题的核心,属于基本题. 6.(分)数轴上到4的距离等于个单位长度的点表达的数是( )或5B.1C.91或【分析】设该点表达的数为x,由距离的定义可得到有关x的方程,可求得答案【解答】解:设该点表达的数为x,由题意可得|x(4)|=5,x5或x+=5,解得x=1或x=,即该点表达的数是1或9,故选:【点评】本题重要考察数轴上两点间的距离,掌握数轴上两点间的距离公式是解题的核心.7(3分)下列算式:(2)+();(2)(3)=;32(3)0;,其中对的的有( )A个1个2个D.3个【分析】各式计算得到成果,即可作出判断【解答】解:原式=5,符合题意;原式6,不符合题意;原式99=18,不符合题意;原式=23,不符合题意,故选:B.【点评】此题考察了有理数的混合运算,纯熟掌握运算法则是解本题的核心8(分)下列说法对的的是( )A是最小的整数B若a|=b|,则a=C.互为相反数的两数之和为零D数轴上两个有理数,较大的数离原点较远【分析】根据各个选项中的说法可以判断其与否对的,从而可以解答本题【解答】解:不是最小的整数,故选项A错误,若|a=b|,则a=b,故选项B错误,互为相反数的两个数的和为零,故选项C对的,数轴上两个有理数,绝对值较大的数离原点较远,故选项D错误,故选:【点评】本题考察数轴、有理数,解题的核心是明确题意,可以判断题目中的多种说法与否对的 9(分)x(2xy)的运算成果是( )A.x+yB.xyC.xyD3y【分析】此题考察了去括号法则,括号前面是负号时,去括号后括号里的各项都变号,再合并同类项.【解答】解:x(y)=x2x+yxy故选A.【点评】整式的加减运算事实上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点10.(3分)已知|a|6,|=,且a+b,则ab的值为( ).8B+2C.9或3D.2或+8【分析】根据绝对值的意义及+b0,可得a,b的值,再根据有理数的减法,可得答案.【解答】解:由|a|=6,|b|3,且满足+b0,得a=6,=3或=6,=3当a=6,=3时,ab=63=9,当a=,=3时,6(3)=3,则ab的值为9或3.故选:.【点评】本题考察了有理数的减法,分类讨论是解题核心,以防漏掉. 1(3分)若a、b互为相反数,c为最大的负整数,d的倒数等于它自身,则2a+2bc的值是( )A12C.1.1或1【分析】根据相反数,最大的负整数为1,以及倒数的定义求出ab,c的值,即可求出原式的值【解答】解:根据题意得:a+b=,c=1,=或,则原式=2(a+b)cd=1或1.故选:D.【点评】此题考察了代数式求值,相反数,倒数,以及有理数,纯熟掌握各自的定义是解本题的核心 12.(3分)一种自然数的立方,可以分裂成若干个持续奇数的和例如:2,33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成个、3个和4个持续奇数的和,即3=3+5;3=7+9;43=151+19;;若63也按照此规律来进行“分裂”,则63“分裂”出的奇数中,最大的奇数是( )37B39C1D4【分析】观测不难发现,奇数的个数与底数相似,先求出到以6为底数的立方的最后一种奇数为止,所有的奇数的个数为0,再求出从3开始的第20个奇数即可得解【解答】解:3有3、5共2个奇数,3有7、9、11共3个奇数,有13、5、17、1共
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