高考题历年三角函数题型总结 2、角的顶点与原点重叠,角的始边与轴的非负半轴重叠,终边落在第几象限,则称为第几象限角.第一象限角的集合为第二象限角的集合为第三象限角的集合为第四象限角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为3、与角终边相似的角的集合为4、已知是第几象限角,拟定所在象限的措施：先把各象限均分等份，再从轴的正半轴的上方起,依次将各区域标上一、二、三、四,则本来是第几象限相应的标号即为终边所落在的区域、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度、半径为的圆的圆心角所对弧的长为，则角的弧度数的绝对值是.7、弧度制与角度制的换算公式：,.8、若扇形的圆心角为，半径为,弧长为，周长为,面积为，则，,.9、设是一种任意大小的角,的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是，则,Pvx y A O M T 0、三角函数在各象限的符号:第一象限全为正，第二象限正弦为正,第三象限正切为正，第四象限余弦为正.11、三角函数线:,，12、同角三角函数的基本关系：；;.(3);；1、三角函数的诱导公式:,，.，,口诀:函数名称不变,符号看象限.,.，.口诀:奇变偶不变,符号看象限.重要公式;；();().二倍角的正弦、余弦和正切公式：(，）.公式的变形:,；辅助角公式，其中.万能公式 万能公式其实是二倍角公式的此外一种变形：，14、函数的图象上所有点向左（右)平移个单位长度，得到函数的图象;再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短)到本来的倍(纵坐标不变)，得到函数的图象;再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短）到本来的倍（横坐标不变),得到函数的图象函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到本来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象;再将函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度,得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短)到本来的倍（横坐标不变）,得到函数的图象函数的性质：振幅:;周期：；频率:;相位：;初相:.函数，当时,获得最小值为 ；当时,获得最大值为,则，,15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质:函数性质 图象定义域值域最值当时，；当 时，当时, ;当时，既无最大值也无最小值周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在上是增函数；在上是减函数.在上是增函数;在上是减函数在上是增函数.对称性对称中心对称轴对称中心对称轴对称中心无对称轴三角函数题型分类总结一 求值1、 = 2、（1)(07全国)是第四象限角，则（2）（9北京文）若，则 .()(09全国卷文)已知AB中，,则 .(4)是第三象限角,则= = 3、(1)(07陕西) 已知则= （2）（04全国文)设，若，则= （3)(06福建)已知则= 4(0重庆）下列各式中，值为的是（ )(A)（)（C）（D）5. (1）(07福建）= (2)（6陕西） 。(） 。6.（1) 若s+cos=,则n = （）已知，则的值为 (3) 若 ，则= 7. (0北京）若角的终边通过点，则 = (7浙江)已知,且，则ta=.若，则= 0（09重庆文）下列关系式中对的的是 （ ）A. B C. 11.已知,则的值为 （ ) B. C 12已知sin=-，（，0),则cos(-)的值为 ( ) -BC.-D.已知f（osx)cos3，则(sin0）的值是 ( )1 C0 D114已知inxsiy=-,cosxcosy= ,且x,y为锐角，则ta（y)的值是 ( ） A B. C D.5已知ta10o=a,则sn的值是 ( ) A. B- C. .6. ( ） () (B) （） （）7.若，则的取值范畴是： ( )(） （) (） （)8.已知os()+sn ( ) （A）- (B) (C)- (D) 若则 （ ） （A） (B）2 (C) （）2. （ ) A B. C2 D 二最值1.（09福建）函数最小值是 。.（8全国二)函数的最大值为 。(08上海）函数f()s x +sn(+x）的最大值是 (09江西）若函数，,则的最大值为 3（08海南）函数的最小值为 最大值为 。4(上海)函数的最小值是 .(福建）已知函数在区间上的最小值是,则的最小值等于 .（08辽宁)设，则函数的最小值为 . 7.函数f(x)sin x+si（x)的最大值是 将函数的图像向右平移了n个单位,所得图像有关y轴对称,则n的最小正值是 . B. C.D.9.若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（ ） A C D.10函数y=si（x+）os（)在x=2时有最大值,则的一种值是 （ ) B. D.11函数在区间上的最大值是 （ ）A.1B. C. D.112.求函数的最大值与最小值。三单调性.(04天津)函数为增函数的区间是 （ ）. A. C. D.函数的一种单调增区间是 ( ） B.CD3.函数的单调递增区间是 （ )A B. C D.(07天津卷） 设函数，则 ( )A在区间上是增函数B在区间上是减函数C在区间上是增函数D.在区间上是减函数.函数的一种单调增区间是 （ ）A B . D.6.若函数f（)同步具有如下两个性质:f(x）是偶函数,对任意实数x,均有f（)= （）,则f()的解析式可以是 （ ）.f(x)=cx Bf（）co(2x)Cf(x)sin(4x)D.(x） =cos6四.周期性1.(7江苏卷)下列函数中,周期为的是 ( ）A B C. D2.（0江苏）的最小正周期为,其中，则= 3.（0全国）函数的最小正周期是（ ).4.(1）（4北京)函数的最小正周期是 .（2）（04江苏）函数的最小正周期为（ )5.(1）函数的最小正周期是 (2)(9江西文)函数的最小正周期为 (3).（08广东)函数的最小正周期是 (4)（北京卷.理9)函数的最小正周期是 6.(广东文）函数是 ( ) A.最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D 最小正周期为的偶函数7.(浙江卷2)函数的最小正周期是 .8函数的周期与函数的周期相等,则等于（ )()2 (B) (） ( )五.对称性1（08安徽)函数图像的对称轴方程也许是 （ )A.B.D.2下列函数中,图象有关直线对称的是 （ ) B C 3(0福建）函数的图象 （） A有关点对称.有关直线对称 .有关点对称.有关直线对称4. (09全国）如果函数的图像有关点中心对称,那么的最小值为 （ ） (A) （B） (C)