初三数学教案课题：1.3 一元二次方程的根与系数的关系教学目标:1.了解一元二次方程根与系数的关系，并能进行简单的应用；2.能通过对根与系数关系的探索，提高代数推理的能力与意识教学重点：了解一元二次方程根与系数的关系，并能进行简单的应用教学难点：能通过对根与系数关系的探索，提高代数推理的能力与意识教学过程：一、探索发现观察下表，你能发现下列一元二次方程的根与系数有什么关系吗？x1x21212232303总结：两根的积与常数项相等；两根的和与一次项系数互为相反数二、解释规律你能解释刚才的发现吗？一般地，在一元二次方程ax2bxc0（a0）中，如果b24ac0，那么它的两个根分别是x1、x2三、总结发现一元二次方程ax2bxc0（a0），如果b24ac0，它的两个根分别是x1、x2，四、例题精讲求下列方程两根的和与两根的积：（1）x22x50； （2）2x2x1需要解方程吗？练习：1.求下列方程的两根之和与两根之积（1）x2+2x-5=0 （2）5x-1=4x2 （3）x2=4 （4）2x2=3x2. （口答）下列方程中，两根之和与两根之积各是多少？(1)x2-2x+1=0 (2)x2-9x+10=0 (3)2x2-9x=-5 (4)4x2+1=7x (5)2x2-5x=0 (6)x2-1=0五、应用拓展：1.若一元二次方程x2-4x+2=0的两根是x1,x2,求下列各式的值（1） （2）2.若一元二次方程x2+ax+2=0的两根满足：x12+ x22=12,求a的值3.(1)已知一元二次方程2x2+bx+c=0的两根是-1，3，则b= ,c= (2)已知关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根互为相反数，则p= ;若两根互为倒数，则q= (3)已知关于x的一元二次方程x2+kx-2=0的一根是1，则另一根是 ，k的值是 (4)若关于x的一元二次方程2x2-3x+m=0,当m 时方程有有两个正根；当m 时一个正根一个负根，且正根的绝对值较大.4.小明在一本课外读物中读到如下一段文字：一元二次方程x2 x 0的两根是 和 你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系数和常数项吗？ 5.已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2+1=0的两个实数根，当x12+x22=15时，求m的值。六、归纳总结：1一元二次方程根与系数的关系是什么？2应用一元二次方程的根与系数关系时，首先要把方程化成一般形式；3应用一元二次方程的根与系数关系时，要特别注意，方程有实根的条件，即当且仅当b24ac0时，才能应用根与系数的关系七、课后作业：八、板书设计： 九、教学反思： /