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最新数学精品教学资料2016年辽宁省沈阳市中考数学试卷一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的。每小题2分,共20分)1下列各数是无理数的是()A0B1C D2如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的俯视图是()A B C D3在我市2016年春季房地产展示交易会上,全市房地产开发企业提供房源的参展面积达到5400000平方米,将数据5400000用科学记数法表示为()A0.54107B54105C5.4106D5.41074如图,在平面直角坐标系中,点P是反比例函数y=(x0)图象上的一点,分别过点P作PAx轴于点A,PBy轴于点B若四边形OAPB的面积为3,则k的值为()A3B3C D5“射击运动员射击一次,命中靶心”这个事件是()A确定事件B必然事件C不可能事件D不确定事件6下列计算正确的是()Ax4+x4=2x8Bx3x2=x6C(x2y)3=x6y3D(xy)(yx)=x2y27已知一组数据:3,4,6,7,8,8,下列说法正确的是()A众数是2B众数是8C中位数是6D中位数是78一元二次方程x24x=12的根是()Ax1=2,x2=6Bx1=2,x2=6Cx1=2,x2=6Dx1=2,x2=69如图,在RtABC中,C=90,B=30,AB=8,则BC的长是()A B4C8D410在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+2x3的图象如图所示,点A(x1,y1),B(x2,y2)是该二次函数图象上的两点,其中3x1x20,则下列结论正确的是()Ay1y2By1y2Cy的最小值是3Dy的最小值是4二、填空题(每小题3分,共18分)11分解因式:2x24x+2=12若一个多边形的内角和是540,则这个多边形是边形13化简:(1)(m+1)=14三个连续整数中,n是最大的一个,这三个数的和为15在一条笔直的公路上有A,B,C三地,C地位于A,B两地之间,甲,乙两车分别从A,B两地出发,沿这条公路匀速行驶至C地停止从甲车出发至甲车到达C地的过程,甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图表示,当甲车出发h时,两车相距350km16如图,在RtABC中,A=90,AB=AC,BC=20,DE是ABC的中位线,点M是边BC上一点,BM=3,点N是线段MC上的一个动点,连接DN,ME,DN与ME相交于点O若OMN是直角三角形,则DO的长是三、解答题17计算:(4)0+|3tan60|()2+18为了传承优秀传统文化,某校开展“经典诵读”比赛活动,诵读材料有论语,三字经,弟子规(分别用字母A,B,C依次表示这三个诵读材料),将A,B,C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上,把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上小明和小亮参加诵读比赛,比赛时小明先从中随机抽取一张卡片,记录下卡片上的内容,放回后洗匀,再由小亮从中随机抽取一张卡片,选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛(1)小明诵读论语的概率是;(2)请用列表法或画树状图(树形图)法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率19如图,ABCABD,点E在边AB上,CEBD,连接DE求证:(1)CEB=CBE;(2)四边形BCED是菱形20我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动,为了解学生对四种项目的喜欢情况,随机调查了该校m名学生最喜欢的一种项目(每名学生必选且只能选择四种活动项目的一种),并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图表: 学生最喜欢的活动项目的人数统计表 项目学生数(名)百分比丢沙包2010%打篮球60p%跳大绳n40%踢毽球4020%根据图表中提供的信息,解答下列问题:(1)m=,n=,p=;(2)请根据以上信息直接补全条形统计图;(3)根据抽样调查结果,请你估计该校2000名学生中有多少名学生最喜欢跳大绳21如图,在ABC中,以AB为直径的O分别于BC,AC相交于点D,E,BD=CD,过点D作O的切线交边AC于点F(1)求证:DFAC;(2)若O的半径为5,CDF=30,求的长(结果保留)22倡导健康生活,推进全民健身,某社区要购进A,B两种型号的健身器材若干套,A,B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元,460元,且每种型号健身器材必须整套购买(1)若购买A,B两种型号的健身器材共50套,且恰好支出20000元,求A,B两种型号健身器材各购买多少套?(2)若购买A,B两种型号的健身器材共50套,且支出不超过18000元,求A种型号健身器材至少要购买多少套?23如图,在平面直角坐标系中,AOB的顶点O为坐标原点,点A的坐标为(4,0),点B的坐标为(0,1),点C为边AB的中点,正方形OBDE的顶点E在x轴的正半轴上,连接CO,CD,CE(1)线段OC的长为;(2)求证:CBDCOE;(3)将正方形OBDE沿x轴正方向平移得到正方形O1B1D1E1,其中点O,B,D,E的对应点分别为点O1,B1,D1,E1,连接CD,CE,设点E的坐标为(a,0),其中a2,CD1E1的面积为S当1a2时,请直接写出S与a之间的函数表达式;在平移过程中,当S=时,请直接写出a的值24在ABC中,AB=6,AC=BC=5,将ABC绕点A按顺时针方向旋转,得到ADE,旋转角为(0180),点B的对应点为点D,点C的对应点为点E,连接BD,BE(1)如图,当=60时,延长BE交AD于点F求证:ABD是等边三角形;求证:BFAD,AF=DF;请直接写出BE的长;(2)在旋转过程中,过点D作DG垂直于直线AB,垂足为点G,连接CE,当DAG=ACB,且线段DG与线段AE无公共点时,请直接写出BE+CE的值温馨提示:考生可以根据题意,在备用图中补充图形,以便作答25如图,在平面直角坐标系中,矩形OCDE的顶点C和E分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上,OC=8,OE=17,抛物线y=x23x+m与y轴相交于点A,抛物线的对称轴与x轴相交于点B,与CD交于点K(1)将矩形OCDE沿AB折叠,点O恰好落在边CD上的点F处点B的坐标为(、),BK的长是,CK的长是;求点F的坐标;请直接写出抛物线的函数表达式;(2)将矩形OCDE沿着经过点E的直线折叠,点O恰好落在边CD上的点G处,连接OG,折痕与OG相交于点H,点M是线段EH上的一个动点(不与点H重合),连接MG,MO,过点G作GPOM于点P,交EH于点N,连接ON,点M从点E开始沿线段EH向点H运动,至与点N重合时停止,MOG和NOG的面积分别表示为S1和S2,在点M的运动过程中,S1S2(即S1与S2的积)的值是否发生变化?若变化,请直接写出变化范围;若不变,请直接写出这个值温馨提示:考生可以根据题意,在备用图中补充图形,以便作答2016年辽宁省沈阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的。每小题2分,共20分)1下列各数是无理数的是()A0B1C D【考点】无理数【分析】根据无理数是无限不循环小数,可得答案【解答】解:0,1,是有理数,是无理数,故选:C【点评】此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数如,0.8080080008(每两个8之间依次多1个0)等形式2如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的俯视图是()A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】画出从上往下看的图形即可【解答】解:这个几何体的俯视图为故选A【点评】本题考查了简单组合体的三视图:画简单组合体的三视图要循序渐进,通过仔细观察和想象,再画它的三视图3在我市2016年春季房地产展示交易会上,全市房地产开发企业提供房源的参展面积达到5400000平方米,将数据5400000用科学记数法表示为()A0.54107B54105C5.4106D5.4107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数【解答】解:5400000用科学记数法表示为5.4106,故选:C【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值4如图,在平面直角坐标系中,点P是反比例函数y=(x0)图象上的一点,分别过点P作PAx轴于点A,PBy轴于点B若四边形OAPB的面积为3,则k的值为()A3B3C D【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积S是个定值,即S=|k|再由函数图象所在的象限确定k的值即可【解答】解:点P是反比例函数y=(x0)图象上的一点,分别过点P作PAx轴于点A,PBy轴于点B若四边形OAPB的面积为3,矩形OAPB的面积S=|k|=3,解得k=3又反比例函数的图象在第一象限,k=3故选A【点评】本题主要考查了反比例函数y=中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|,是经常考查的一个知识点;这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义5“射击运动员射击一次,命中靶心”这个事件是()A确定事件B必然事件C不可能事件D不确定事件【考点】随机事件【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【解答】解:“射击运动员射击一次,命中靶心”这个事件是随机事件,属于不确定事件,故选:D【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下,一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件6下列计算正确的是()Ax4+x4=2x8Bx3x2=x6C(x2y)3=x6y3D(xy)(yx)=x2y2【考点】整式的混合运算【专题】存在型【分析】先计算出各个选项中式子的正确结果,即可得到哪个选项是正确的,本题得以解决【解答】解:x4+x4=2x4,故选项A错误;x3x2=x5,故选项B错误;(x2
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