2024年高中数学指数函数与对数函数模拟试题一、选择题1.下列函数中值域为正实数的是（）A.y5xB.y（）1xC.yD.y*2、已知是周期为2的奇函数，当时，设则（）A.B.C.D.3、已知是（，）上的增函数，那么的取值范围是（）A.（1，）B.（，3）C. D.（1，3）4、已知f（x）ax，g（x）logax（a0，a1），若f（3）g（3）0且a1），（x（0，），若x1，x2（0，），判断f（x1）f（x2）与f（）的大小，并加以证明。*12、已知a0，a1，（1）当f（x）的定义域为（1，1）时，解关于m的不等式f（1m）f（1m2）0；（2）若f（x）4恰在（，2）上取负值，求a的值。答案1、解析：y（）x的值域是正实数，而1xR，y（）1x的值域是正实数。答案：B2、D3、D4、C5、D6、解析：lgalgb0ab1。g（x）logbxlogax。f（x）与g（x）的图象关于yx对称。故选B7、解析：方程的解可看作函数y2x和y2x的图象交点的横坐标，分别作出这两个函数的图象，由图象得只有一个交点，因此该方程只有一个解。答案：18、1m1时，有logax1x2loga（）2，logax1x2loga（），（logax1logax2）loga，即f（x1）f（x2）f（）（当且仅当x1x2时取“”号）当0a1时，有logax1x2loga（）2，（logax1logax2）loga，即f（x1）f（x2）f（）（当且仅当x1x2时取“”号）。12、解：（1）令tlogax，可得f（t）当a1时；当0a1时（2）由题意，当