小游戏 大智慧教学目标：1. 通过本节课的学习，使学生体会策略的重要性和实用性。2. 通过实际操作探究必胜采取的策略，体会统筹优化思想。3. 通过双人取物游戏， 找到获胜方法， 体会策略在实际生活的实用性及广泛 性，培养学生学习数学的强烈兴趣以及增强学生学好数学的顽强自信。 一、故事引入我国古代有一个有名的运用计谋取胜的故事，谁知道？提示：以弱胜强！ 那田忌是怎样赢的齐威王呢？这场比赛能够获胜， 有两个重要的条件不能忽视， 首先田忌每个等级的马都 只比齐威王差那么一点儿， 其次得齐威王先出马， 这样田忌这边才能根据对方的 出马的情况变换他的对抗策略。有了这两个重要的条件， 向田忌献策的孙膑又把所有对策都考虑了一遍， 从 中找出了这个必胜之法，可谓是“运筹于帷幄之中，决胜于千里之外” 。其实孙膑利用的是博弈论的原理， 他是现代数学一个新的分支。 博弈论分为 两种，一种是静态博弈，需要双方同时做出决策， 例如大家经常玩的石头剪刀布、 猜硬币游戏。另一种就是像田忌赛马一样的动态博弈， 这种博弈行动有先后顺序， 双方利用对方的策略变化自己的对抗策略， 达到取胜的目的。 比如说象棋、 围棋 等。象棋和围棋这一时半会儿估计是学不会了， （出示：双人取物）这个游戏玩 过吗？这是一种古老的游戏，源于我国，后来传入欧亚地区，可谓是风靡一时， 今天咱就从这个小游戏，开始我们的大智慧之旅！ （板书）二、实践探究：双人取物的正向思维请同学们默看游戏规则。 谁来解释一下游戏规则， 有不明白的吗？那谁想和 我先玩一局？咱俩谁先取？我们静态博弈吧！30 根（3、6、9、12、15、18、21、24、27、30） 其实，我和孙膑一样，不是侥幸赢得这位同学，我也是有策略的，想知道我 的必胜秘籍吗？纸上得来终觉浅， 绝知此事要躬行， 自己研究出来了多有成就感呢！探究取小棒必胜策略：30 根小棒，探究起来时间上可能会长一些， 怎么办？对我们可以以小见大。 再来看游戏规则，我们就从三根小棒开始研究。3 根小棒必胜策略：对方先取，对方取 1 ，你就取 2；对方取 2，你就取 1。6 根小棒呢？6 根小棒必胜策略： 对方先取， 对方取 1 ，你就取 2 ；对方取 2 ，你就取 1我们来看一下这两次取胜的策略， 1.要先取。对方先取，我们就赢了一半， 剩下的还必须要与对手保持 3 根小棒为一组地取。大家观察 3、 6 、 30 这些小棒的数量和与对手保持 3 根小棒为一组的 3 之间 有什么样的关系？（小棒数量与 3 是倍数关系）那如果不与对方保持 3 根为一组行不行？看来这两条策略缺一不可。 那你现在知道 30 根小棒的时候，老师是怎样取胜的吗？谁先取？想不想感 受一下战胜老师的感觉。 （找同学对弈）那如果是 31 根小棒，按照同样的游戏规则，怎样才能赢呢？ 同桌两人实战演练一下，看看是谁先取？怎么取才能赢 那 32 根呢？观察：3、6、31、32 必胜策略总结公式。