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6.4探索三角形相似的条件(1)学习目标:1掌握平行线分线段成比例定理及其推论,学会灵活应用;学习重点:探索“见平行,得相似”的相关结论学习难点:成比例的线段中对应线段的确定学习过程:复习回顾:如果两个三角形相似,那么它们的_相等,_相等。合作探究:做一做:如图,画三条互相平行的直线l1、l2、l3,再任意画2条直线 a、b,使 a、b分别与l1、l2、l3相交于点A、B、C和点D、E、F想一想:度量所画图(1)中AB、BC、DE、EF的长度,并计算对应线段的比值,你有什么发现?图(3)图(2)图(1)bababa议一议:如果任意平移l3,如图(2)、(3)再度量AB、BC、DE、EF的长度这些比值还相等吗?填一填:事实上,当l1l2l3时,我们可以得到: ,实践告诉我们一个基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例议一议:例1如图,在ABC中, 点D、E分别在AB、AC上,且DEBC,ADE与ABC有什么关系?说明理由探索三角形相似的条件:平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所截得的三角形与原三角形相似符号语言:在ABC中,如果DEBC,那么ADEABC基本图形: A型 A型平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与三角形相似基本图形:符号语言:如果DEBC,那么ADEABC X型练一练:1如果再作MNDE,共有多少对相似三角形?2如图,ABC 中,DEBC,GFAB,DE、GF交于点O,则图中与ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来3如图,在ABC中,DGEHFIBC(1)请找出图中所有的相似三角形;(2)如果AD1,DB3,那么DGBC_4如图,DCEFGHAB,AB=12,CD=6,DE:EG:GA=3:4:5求EF和GH的长
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