第四章受弯构件正截面承载力计算题参考答案21. 已知梁的截面尺寸为 bx h=200mm x 500m m,混凝土强度等级为 C25,fc =11.9N/mm , ft =1.27N/mm，钢筋采用 HRB335 , f 300N / mm 截面弯矩设计值 M=165KN.m。环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积解：采用单排布筋h0二500 - 35二465mm将已知数值代入公式rfcbx二fy 及M = ：r fcbx(h0 -x/2)得1.0 11.9 200 x=300 A165 106=1.0 11.9 200 x (465-X/2)两式联立得：x=186mmA s=1475.6mm2验算 x=186mm E =0.123，满足。 A =1473 rminbh =0.26% 250 60 390mm2，满足要求。图 34 .已知梁的截面尺寸为b x h=200mm x 500mm ,混凝土强度 等级为 C25 ,2 2ft =1.27N/mm ,仁=11.9N/mm，截面弯矩设计值 M=125KN.m。环境类别为一类。求：（1）当采用钢筋 HRB335级fy =300N/mm2时，受拉钢筋截面面积；（2）当采用钢筋 HPB235级fy =210N/mm2时，受拉钢筋截面面积；（3）截面弯矩设计值M=225KN.m，当采用钢筋HRB335级fy = 300N / mm时，受拉钢筋截面面积；解：（1）由公式得6冲M1250 s22 =0.243:fcbh01.0 11.9 200 465=1 - 1 匚2s = 1 -、1 - 2 0.243 二 0.283s =0.5 (11-2一s)=0.5 (1.1 -2 0.243) = 0.858As 二 M / fy sho125 101044mm2300x0.858x4652选用钢筋4 ：18,A -1017mmA =1044 ：、mibh =0.2% 200 500 = 200mm2(2)采用双排配筋h0 = h - 60 = 440mm6= 0.271 2125如0fcbh。=21.0 11.9 200 440=1 _ 1 匚2s =1 一 . 1 一2 0.271 二 0.323s =0.5 (1、. 1-2二)=0.5 (1、1 -2 0.271 二 0.838As 二 M /fy sh。6125 10210 0.838 4402= 1614mm选用钢筋 8；：T6 A s=1608mm乓=1614mibh =0.27% 2 0 05 00 2 7mm2假定受拉钢筋放两排a = 60 h0二500 - 60二440mm2=M / ： fcbh0 =0.488225 10621.0 11.9 200 440=1 - 1-2： s =1- 1 -2 0.488 =0.8450.55故采用双筋矩形截面取-bM 1 = ： 1 fcbhb(1 -0.5 b)-1.0 11.9 200 4402 0.55 (1 -0.5 0.55)=183.7KN m二 M / fy(h。，、225 106 -183.7 106a 300 (440-35)二 339.9mmA = b：1fcbhQ/fy Asfy/fy =0.55 1.0 11.9 200 440/300 339.92=2260mm2故受拉钢筋选用 6 22 As =2281mm受压钢筋选用2门16 A s=402mm2,满足最小配筋率要求。5.已知梁的截面尺寸为 b x h=250mm x 450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335钢筋，即n级钢筋，fy =300N/mm2 , As=804mm2;混凝土强度等级为C40 ,2 2ft =1.71N/mm , fc = 19.1 N/mm ；承受的弯矩 M=89KN.m。环境类别为一类。验算此梁截面是否安全。解：fc=19.1N/mm 2, ft=1.7N/mm 2, fy=300 N/mm 2。由表知，环境类别为一类的混凝土保 护层最小厚度为 25mm，故设a=35mm , h0=450-35=415mm乓=804 Tminbh =0.26% 250 450 = 293mm2则.丄0.0077 型 0.121 ： 二0.55,满足适用条件。fc1.0x19.1Mu = “ fcbh。2 1-05：=1.0 19.1 250 4152 0.1211 -0.5 0.121= 93.49KN.m M =89KN.m，安全。6 .已知梁的截面尺寸为b x h=200mm x 500mm ,混凝土强度 等级为 C40 ,ft =1.71N/mm2,fc =19.1N/mm2 ,钢 筋采用 HRB335 ,即 n 级钢 筋，fy =3 0N0/mm2，截面弯矩设计值 M=330KN.m。环境类别为一类。求：所需受压和受拉钢筋截面面积2 2解：fc=19.1N/mm , fy =fy=300N/mm , a 1=1.0, 3 1=0.8。假定受拉钢筋放两排， 设 a=60mm , 则 h=h-a=500-60=440mmM：1 fcbho?330 061 19.1 200 4402=0.446=1 -、1匚2二=0.671 b =0.55这就说明，如果设计成单筋矩形截面，将会出现超筋情况。若不能加大截面尺寸，又 不能提高混凝土等级，则应设计成双筋矩形截面。取二b,由式得M1 1仙2 b 1-0.5 b= 1.0 19.1 200 4402 0.55 1 -0.5 0.55-294.9KN m2=28 mmM330 106 -294.9 106fyho-as 一 300 440 -35As：-i fcbhoAs55 1.0 19.1 200 440300288.93003002=3370.4m m受拉钢筋选用 7主25mm的钢筋，As=3436mm2。受压钢筋选用214mm的钢筋, 2As =308mm。 27.已知条件同上题，但在受压区已配置3鱼20mm钢筋，As=941mm求：受拉钢筋As 解：M = fyA h0 -a =300 941 440-35 =114.3 106KN m则 M二M -M 讦 330 106 -114.3 106 = 215.7 106 KN m已知后，就按单筋矩形截面求As1。设a=60mm、h=500-60=440mm。M：1 fcbh/= 0.292215.7 10621.0 19.1 200 440 =1 - . 1匚2二：=1 - 1 -2 0.292 =0.355 ： 0.55,满足适用条件s=0.511匚2=0.5 11-2 0.292/0.823Mfy sh。215.7 106300 0.823 440=1986mm2最后得 = As1 As2 = 1 9