教材过关二十七 相似一、填空题1如图9-4,已知RtAB中,AC=0，B_.图-34答案:AB ADB BDC20的图纸上画出的某个零件的长是32，这个零件的实际长是_.答案:64 m提示：比例尺等于图上距离与实际距离的比.C中，D、分别是AB、C的中点,则ADE与四边形DC面积的比是_.答案：13提示:相似三角形面积比等于相似比的平方.4.如图35，ADAB，其中1B,则=.图9-35答案：AC E AE提示：关键要找准对应元素.BCAC，相似比为32,若它们的周长的差为40厘米，则ABC的周长为_厘米答案:80提示：相似多边形的周长比等于相似比.二、选择题BCAED,其中AD=ACB,则下列各式不成立的是图9-36A.= B.=2=BDD D.=答案：C提示:要搞清楚顶点和E,C和D对应.7C中，AB1，BC=18,C=24,另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是答案：C提示：两个相似三角形的相似比为两个三角形最长边的比，即24与3的比.56,三边中点连线组成的三角形的周长为30 cm，则原三角形最大边长为A44 c B40cm C.6 m D.4 m答案:D解析：设出原三角形的三边为4、5x、6x,再由三角形中位线性质得出答案.如图9-，B是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚1 m，梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,则梯子的长为图-3738 m B4.0 .4.40 m D.4.5 m答案：A解:设梯子长为x ,据题意AEAB,则，即=.三、解答题1.如图9-38，阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7 宽的亮区(如图所示),已知亮区到窗口下的墙脚距离C=8.7 m,窗口高AB=.8 ，求窗口底边离地面的高B.图9-38解:由题意：AECBD,所以=,即=所以B4.提示:相似三角形对应边成比例.11(202广东中考)如图9-39,图中的小方格都是边长为1的正方形,AC与AB是关于点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上.图-3(1)画出位似中心点O；(2）求出ABC与AB的位似比；（)以点为位似中心,再画一个A1B1C1，使它与AC的位似比等于.5.提示:位似图形对应点所在直线都经过同一个点,这个点就是位似中心,并且对应点对位似中心的距离之比等于位似比.(1)连结C，B并延长交于点为O.则点O即为位似中心.(2)=,所以位似比为2.()如图分别连结A、B、CC的中点三角形A11C1即为所求,位似比为31).12.如图9-40，同学们都知道，在相同的时刻,物高与影长成比例，某班同学要测量学校国旗的旗杆高度,在某一时刻,量得旗杆的影长是8米,而同一时刻，量得某一身高为.米的同学的影长为1米,求旗杆的高度是多少？图9-0解：设旗杆的高度是x米，则=得x=2.提示：关键是同一时刻物高与影长成正比.13如图1,ABC中,DEBC，EFB,试说明DEEFC图9-解：DB,AD=C,ADE=B.EFB，=E.AE=CFE.ADEEFC.提示:两角对应相等，两三角形相似.14如图9-42,已知在BC中,D是BC的中点,且AD=AC,DBC交AB于点E,E与AD相交于点.求证:ABCFCD.图-2证明:D是BC的中点，DE,BE=E.E=AC,CD=ADC.ABCFD提示：两角对应相等两三角形相似.