2015-学年七年级（下）期末数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1 .下列运算正确的是（）a6 刃2=aA.a2?a3=a6B.（a3）2=a5C.（3ab2）3=9a3b6D.1=65,则/2的度数为（）3.已知某种植物花粉的直径为A.3.5X104米B.B.125C.115D.250.00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是3.5M04米C.3.5M05米D.)3.5M06米4 .如图是初一某班全体50位同学身高情况的频数分布直方图，则身高在160-165厘米的人数的频率是（）（各组触据包含最大值r不包含最小值）A.0.36B.0.46C.0.56D.0.65 .鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题:有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（A.C.B.D.|.2x42y=1006 .若关于x的方程=4=2+7有增根，则a的值为（）K-4万4B.2C.0D.47 .多项式（x+2）（2x-1）-（x+2）可以因式分解成（x+m）（2x+n）,则m-n的值是A.2B.-2C.48.如图，在长方形 ABCD 中，AB=8BC=5 ,则图中四个小长方形的周长和为（A.13B. 23C. 24D. 269.已知x2+y2+4x - 6y+13=0 ,则代数式 x+y的值为( A.- 1B.1C.)25D.36 / 1 = / 3; 如果/ 2=30则有 AC / DE ;如果/10.将一副三角板按如图放置，则下列结论C,其中正确的有（D.二、认真填一填（本题有 6个小题，每小题4分，共24分）11.代数式J有意义的x的取值范围是12 .分解因式：x3_4x=13 .如表是某校八年级（8）班共50位同学身高情况的频数分布表，则表中的组距是身高最大值与最小值的差至多是cm.组别（cm）145.5152.5152.5159.5159.5166.5166.5173.5频数（人）9191483度一14 .若方程组口Er口的解x、y互为相反数，则a=15 .若（肯-1）t2=1,则t可以取的值是16 .在日常生活中取款，上网等都需要密码，有一种因式分解”法产生的密码，方便记忆.原理是：如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9时，则各个因式的值是：(x-y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把018162”作为一个六位数的密码.若对于x4y+xy4因式分解的结果是xy(x+y)(x2-xy+y2),若xy与(x+y)构成的密码是127,则(x2-xy+y2)对应的数字是多少.三、全面答一答(本题共7个小题，共66分)17 .0()2+(-1)201522a2b?(-3b2c)+(4ab3)18 .(1)解方程组:(2)解方程:(3)已知10m=2,10n=3,求102m+n的值.19 .计算:(1)(2x-1)+(x+3)(x-3)-(4x+3)(x-6)20 .某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级(1)班学生的体育测试成绩为样本，按A,B,C,D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：(说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下)(1)九年级(1)班体育测试的人数为;(2)请把条形统计图补充完整；(3)扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是;(4)若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为多少人？21 .小刚同学动手剪了如图所示的正方形与长方形纸片若干张.(1)他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形(如图).根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是;(2)如果要拼成一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形，则需要2号卡片张,号卡片张;(3)当他拼成如图所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于打纸片(长方形)的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式，其结果是;(4)动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式a2+5ab+6b2=画出拼图.22.如图，已知BC/GE,AF/DE,Z1=50.(1)求/AFG的度数；(2)若AQ平分/FAC,交BC于点Q,且/Q=15,求/ACB的度数.23.某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图 1所示的长方形和正方形纸板(长方形的宽与正方形 的边长相等)加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱.(加工时接缝材料不计)(1)该工厂原计划用若干天加工纸箱200个，后来由于对方急需要货，实际加工时每天加工速度时40个，问原计划每天加工原计划的1.5倍，这样提前2填超额完成了任务，且总共比原计划多加工纸箱多少个；(2)若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张.问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完；(3)该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板50张，长方形纸板a张,部加工成上述两种纸盒，且120vav136,试求在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值.2015-学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析、仔细选一选（本题有10个小题，每小题 3分，共30分）1 .下列运算正确的是（A. a2?a3=a6)B. (a3) 2=a5C. (3ab2) 3=9a3b6D.a6-a2=a考点：同底数哥的除法；同底数哥的乘法；哥的乘方与积的乘方.分析：根据同底数塞的除法，底数不变指数相减；同底数塞的乘法，底数不变指数相加；塞的乘方,底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解.解答：解：A、a2?a3=a5,故错误；B、（a3）2=a6,故错误；C、（3ab2）3=27a3b6,故错误；D、正确；故选：D.点评：本题考查同底数哥的除法，同底数哥的乘法，哥的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题./ 1=65,则/ 2的度数为（B. 125C. 115D. 25考点：平行线的性质.分析：先根据对顶角相等，/1=65。，求出/3的度数，再由两直线平行，同旁内角互补得出/度数.解答：解：a/b,/1=65,/3=/1=65,/2=180-73=180-65=115.故选C.点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补.3.已知某种植物花粉的直径为0.00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（）A.3.5X104米B.3.5X104米C.3.5M05米D.3.5M06米考点：科学记数法一表示较小的数.专题：应用题.分析：科学记数法就是将一个数字表示成（aM0的n次哥的形式），其中10a|v10,n表示整数.n为整数位数减1,即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次哥.此题n0,n=4.解答：解：0.00035=3.5M04.故选：B.点评：用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值高0时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值v1时，n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）则身高在160- 165厘米的人数的频4.如图是初一某班全体50位同学身高情况的频数分布直方图,率是（）A.0.36B.0.46C.0.56D.0.6考点：频数（率）分布直方图.分析：由频数分布直方图得到身高在160-165厘米的人数为18,然后根据频率公式计算即可.解答：解：身高在160T65厘米的人数的频率=6=0.36.50故选A.点评：本题考查了频数（率）分布直方图：频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率.直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距濒数组距=频率.各组频率的和等于1,即所有长方形面积的和等于1;频数分布直方图可以清楚地看出落在各组的频数，各组的频数和等于总数.5.鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题:鸡兔同笼不知数,卜六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（A.C.行 y=36升2y=100肝 y=36 2xf4y=100B.D.2/2尸100考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.专题：应用题.分析：首先明确生活常识：一只鸡有一个头，两只脚；一只兔有一个头，四只脚.此题中的等量关系为：鸡的只数+兔的只数=36只；2鸡的只数+4速的只数=100只.解答：解：如果设鸡为x只，兔为y只.根据三十六头笼中露”，得方程x+y=36;根据看来脚有100只”，得方程2x+4y=100.即可列出方程组!叶片驼.2i+4y=100故选：C.点评：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组.本题要用常识判断出隐藏的条件.6.若关于x的方程=2+-有增根，则a的值为()x-4x4A.-4B.2C.0D.4考点：分式方程的增根.x 4=0,得至ij x=4.分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.让最简公分母解答：解：由分式方程的最简公分母是x-4,关于x的方程一=2+3-有增根，x-4x-4x4=0,分式方程的增根是x=4.故选：D.点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.7.多项式(x+2)(2x-1)-(x+2)可以因式分解成(x+m)(2x+n),则m-n的值是()A.2B.-2C.4D.-4考点：因式分解-提公因式法.专题：计算题.分析：根据题意列出关系式，利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可确定出m-n的值.解答：解：(x+2)(2x-1)-(x+2)=(x+2)(2x-2)=(x+m)(2x+n),可得m=2,n=-2,则m-n=2-(-2)=2+2=4,故选C点评：此题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键.8 .如图，在长方形ABCD中，AB=8,BC=5,则图中四个小长方形的周长和为(C. 24D. 26考点：生活中的平移现象.分析：将每个小长方形的长平移到线段AB长，将每个小长方形的宽平移到线段BC上，发现四个小长方形的周长和=2X