黄石十七中八年级（下）数学导学案课题 19.1.1 平行四边形的定义与性质（1） 学习目标：平行四边形的定义与性质ADC温故互查1、n 边形内角和公式是： 。n 边形外角和是： 。2、四边形的内角和是： 。3、四边形有 组对角，四边形有 组邻角。4、四边形有 组对边，四边形有 组邻边。设问导读B 阅读教材P83至84，完成下列学习任务：1、平行四边形的定义（1）定义：_的四边形叫做平行四边形。（2）几何语言表述: ABCD ADBC 四边形ABCD是 （3）定义的既是性质又是判定定理（双重性）: 具备_的四边形，才是平行四边形，反过来，平行四边形就一定具有性质。即 四边形ABCD是平行四边形 （4）平行四边形的表示：平行四边形ABCD记作_,读作_.ADC平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？2、平行四边形的对边的性质（1）已知：如图ABCD， 求证：ABCD，CBAD证明：B小结：本题提供了证明线段相等的方法，也体现了数学中的转化思想。3、平行四边形的对角的性质(2)在上题中你能证明B=D, BAD=BCD吗？利用我们学过的方法试一试。证明：通过上面的证明，我们得到了：平行四边形的性质定理1是_.平行四边形的性质定理2是_.4、平行四边形邻角的性质是： 。平行四边形的邻边有什么性质？ 。自我检测1、如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE2、（1）在平行四边形ABCD中，A=500，求B、C、D的度数。（2）在平行四边形ABCD中，A=B+400，求A的邻角的度数。3、已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。求证：（1）ADFCBE；（2）EBDF。巩固训练1、如图，在周长为20cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为（） (A)4cm (B)6cm (C)8cm (D)10cm2、平行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm，求四边形的各边的长。3、在平行四边形ABCD中，若A：B=2：3，求C、D的度数。拓展探究1填空：（1）在ABCD中，A=，则B= 度，C= 度，D= 度（2）如果ABCD中，AB=240，则A= 度，B= 度，C= 度，D= 度 （3）若ABCD的周长为36cm，且AB：BC=12，则AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm（4）.平行四边形的周长为36 cm，一组邻边之差为4 cm，平行四边形各边的长分别是_。2.在ABCD中，ABCD的值可以是（ ）A.1234B.1221C.1122D.21213.在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）（A）对角相等 （B）对角互补 （C）邻角互补 （D）内角和是4.如图，在ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）（A）4个 （B）5个 （C）8个 （D）9个5.如图，四边形ABCD是平行四边形，D=120，CAD=32.则ABC、CAB的度数分别为（ ）A.28，120 B.120，28 C.32，120 D.120，32 6、ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成，的两条线段，则ABCD的周长是_ _7如图，在ABCD中，AC为对角线，BEAC，DFAC，E、F为垂足，求证：BEDF8、如图，ADBC，AECD，BD平分ABC，求证：AB=CE 9.已知在ABC中，AB=AC，D为边BC上任意一点，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F（1）求证：DE+DF=AC.（2）思考：若D为BC延长线上一点，其他条件不变，那么DE、DF、AC之间又有怎样的数量关系？请画图并证明你的猜想.ABCDEF10如图：在 ABCD中， ABC=3A，点E在CD上，CE=1，FECD于E，AD=1，求BF的长。上善若水编辑