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1.如图9所示, ABC是等腰直角三角形,/ ACB = 90, AD是BC边上的中线,过 C作AD的垂 线,交AB于点E,交AD于点F,求证:/ ADC = Z BDE .AD图12 .如图,已知AC / BD , EA、EB分别平分/ CAB和/ DBA , CD过点E, 说明理由3 .如图:BE 丄 AC , CF 丄 AB , BM=AC , CN=AB。求证:(1) AM=AN ; (2) AM 丄 AN。4在 ABC 中,.ACB =90 , AC =BC,直线 MN 经过点 C,且 AD _ MN 于 D , BE _ MN 于 E .(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证: ADC CEB ,DE AD BE ;(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,(1)中的结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立, 说明理由5.如图, ABC 中,/ BAC =90 度,AB=AC, BD 是/ ABC 的平分线, 线于E,直线CE交BA的延长线于F .BD的延长线垂直于过 C点的直6 .如图, ABC中,AD是/ CAB的平分线,且 AB=AC+CD,求证:/ C=2/ B求证:BD=2CE.7.已知:AC 平分/ BAD , CE 丄 AB,/ B+ / D=180 ,求证:AE=AD+BE8.已知:D是AB中点,/ ACB=90 ,求证:CD二丄AB29 .如图一个圆柱,底圆周长6cm,高4cm,只蚂蚁沿外壁爬行,要从A点爬到B点,则最少要爬行cm10.已知:如图, ABC中,AB AC , AD是BC边上的高.求证:AB 2-AC 211.如图:在 ABC中,BE、CF分别是 AC AB两边上的高,在CG=AB 连结 AD AG求证:(1) AD=AG (2) AD与AG的位置关系如何BE上截取BD=AC在CF的延长线上截取12.如图,已知 E是正方形 ABCD的边CD的中点,点 F在BC上,且/ DAE2 FAE求证:AF=AD-CF13 .如图所示,已知 ABC中,AB=AC D是CB延长线上一点,/ ADB=60 , E是AD上一点,且 DE=DB 求证:AC=BE+BC
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