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2008广东汕头中考数学试题及答案2008年广东省汕头市初中毕业生学业考试 数 学 说明: 1(全卷共4页(考试时间为100分钟,满分150分( 2(答题前,考生必须将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在答卷密封线左边的空格内;并填写答卷右上角的座位号,将姓名和准考证号用2B铅笔写、涂在答题卡指定的位置上( 3(选择题的答题必须用2B铅笔将答题卡对应小题所选的选项涂黑( 4(非选择题可用黑色或蓝色字迹的钢笔、签字笔按各题要求写在答卷上,不能用铅笔和红笔,写在试卷上的答案无效( 5(必须保持答卷的清洁(考试结束时,将试题、答卷、答题卡交回( 一、选择题(本大题8小题,每小题4分,共32分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请将答题卡上对应的小题所选的选项涂黑( 1,1(的值是( ) 211,2A( B( C( D(2 ,222(2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行,整个火炬传递路线全长约40 820米,用科学计数法表示火炬传递路程是( ) 2345408.210,40.8210,4.08210,0.408210,A(米 B(米 C(米 D(米 3(下列式子中是完全平方式的是( ) 222222aabb,aa,22abb,,2aa,21A( B( C( D( 4(下列图形中是轴对称图形的是( ) A( B( C( D( 5(下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报,当天预报最高温度数据的中位数是( ) 城市 北京 上海 杭州 苏州 武汉 重庆 广州 汕头 珠海 深圳 最高温度 26 25 29 29 31 32 28 27 28 29 (?) A(28 B(28.5 C(29 D(29.5 ?ABC?ABC6(已知的三边长分别为5,13,12,则的面积为( ) A(30 B(60 C(78 D(不能确定 7(水平地面上放着1个球和1个圆柱体,摆放方式如右图所示,其左视图是( ) 8(已知某种商品的售价为204元,即使促销降价仍有的利润,则该商品的成本20,20,价是( ) A(133 B(134 C(135 D(136 二、填空题(本大题5小题,每小题4分,共20分)请将下列各题的正确答案填写在答卷相应的位置上( 9(,2的相反数是 ( A(12),10(经过点的反比例函数解析式是 ( 等边三角形11(已知ABC的边长为,则?ABC的周长是 ( 33,,AB12012(如图1,在?ABC中,MN,分别是ABAC,的中点,且,则( ,,ANM_A D C N M A B O C B 图2 图1 ,,ABC30OAB13(如图2,已知是的直径,BC为弦,(过圆心O作ODBC,交D于点,连接DC,则( ,,DCB_BC三、解答题(一)(本大题5小题,每小题7分,共35分) ,1014(本题满分7分)计算:( cos602(2008),,46xx,15(本题满分7分)解不等式,并在数轴上表示出解集( 16(本题满分7分)如图3,在中,(用尺规作图作?ABCABAC,10BC,8BC边上的中线(保留作图痕迹,不要求写作法和证明),并求的长( ADADA B C 图3 1yx,,4517(本题满分7分)已知直线:和直线:,求两条直线和llllyx,412122的交点坐标,并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上( 18(本题满分7分)如图4,在长为10cm,宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形,使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的,求所截去小正方形80,的边长( 图4 四、解答题(二)(本大题3小题,每小题9分,共27分) 19(本题满分9分)在2008年春运期间,我国南方出现大范围冰雪灾害,导致某地电路断电(该地供电局组织电工进行抢修(供电局距离抢修工地15千米(抢修车装载着所需材料先从供电局出发,15分钟后,电工乘吉普车从同一地点出发,结果两车同时到达抢修工地(已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍,求这两种车的速度( 20(本题满分9分)一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中有白球2个,黄球1个(若从中任意摸出一个球,这个球是白球的概率为0.5( (1)求口袋中红球的个数( (2)小明认为口袋中共有三种颜色的球,所以从袋中任意摸出一球,摸到红球、白球或黄1球的概率都是,你认为对吗,请你用列表或画树状图的方法说明理由( 321(本题满分9分)如图5,梯形是拦水坝的横断面图,(图中是指坡面ABCDi,1:3,,B60的铅直高度DE与水平宽度的比),AD,4,求拦水坝的横断面CEAB,6的面积(结果保留三位有效数字,参考数据:,) ABCD31.732,21.414,D A i,1:3C B E 图5 五、解答题(三)(本大题3小题,每小题12分,共36分) 22(本题满分12分)(1)解方程求出两个解,并计算两个解的和与积,填入下表: xx12xx,xxxx方程 1212122 920x, 2 230xx, 2 xx,,,320 关于的方程 x2axbxc,,0 22,,,bbac4,bbac4(abc,为常数, 2a2a且a,0, 2bac,40?) (2)观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律,写出你的结论( ADOAODO23(本题满分12分)(1)如图6,点是线段的中点,分别以和为边在线段ADBDEOABOCDAC同侧作等边三角形和等边三角形,连结和,相交于点,连结,AEBBC(求的大小; B B C E C E A O D A O 图6 D 图7 (2)如图7,固定不动,保持的形状和大小不变,将绕着点旋?OAB?OCD?OCDO转某一个角(和不能重叠),求的大小( ,AEB?OAB?OCD30角的直角三角板,叠放在一起,使得它们的斜24(本题满分12分)将两块大小一样含边AB重合,直角边不重合,已知,与BD相交于点E,连结AB,8BCAD,4AC( CD(1)填空:如图8, ,BD, ;四边形是 梯形( AC,ABCD(2)请写出图8中所有的相似三角形(不含全等三角形)( (3)如图9,若以AB所在直线为轴,过点A垂直于AB的直线为轴建立如图9的平yx面直角坐标系,保持不动,将向轴的正方向平移到的位置,FH?ABD?ABC?FGHxBDP与相交于点,设,面积为,求与之间的函数关系式,并写出的AFt,?FBPSStt取值范围( y D C C H D E E P A B B x G F A 图8 图9 2008年广东省汕头市初中毕业生学业考试 数学试卷参考答案 一、选择题(本大题有8小题,每小题4分,共32分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C D C B A C D 二、填空题(本大题有5小题,每小题4分,共20分) 29、2 10、y = 11、9+33 12、?ANM = 60? 13、?DCB=30?. x三、解答题(一) (本大题有7小题,共35分) 14、(本题7分) 11解:原式= + + 1 22= 2 15、(本题7分) 解:移项,得 4x-x6 合并,得 3x6 ?不等式的解集为 x2 其解集在数轴上表示如下: 16、(本题7分) A 解:(1)作图(略) (2)在?ABC中,AB=AC,AD是?ABC的中线, ? AD?BC 11 ? BDCDBC,,,8422222B C ADBDAB,, 在Rt?ABD中,AB,10,BD,4, D 2222 ?,ADABBD10422117、 解:由题意得 yx,,45, ,1yx,4.,2x,2, 解得 ,y,3.,? 直线和直线的交点坐标是(2,,3)。 ll12交点(2,,3)落在平面直角坐标系的第四象限上。 18、解:设小正方形的边长为 xcm2108480%108,,,x 由题意得 解得 xx,2, 212经检验 (不符合题意舍去) x,2x,212x,2 ? 2cm 答:截去的小正方形的边长为 四、解答题(二)(本大题3小题,每小题9分,共27分) 19、解:设抢修车的速度为千米/时,则吉普车的速度为千米/时 由题意得 1.5xx151515 ,xx1.560解得 x,20经检验:是原方程的解, x,20?当x=20时, 1.5x=30 答:抢修车的的速度为20千米/时,吉普车的速度为30千米/时 20、解:(1)设红球的个数为 由题意得 x2 ,0.521,x解得 x,1答:口袋中红球的个数是1。 (2)小明的认为不对. 树状图如下: 开始 白1红白2黄 2111 ? ,. P()黄,P()红,P()白,4442? 小明的认为不对。 21、解:过点A作AF?BC,垂足为点F。 DA 在Rt?ABF中,?B=60? AB=6 ? AFABB,,sin i,1:3,:6sin60 . ,33BFABB,,cos BCFE ,:6cos60 ,3 ? AD?BC AF?BC DE?BC ? 四边形AFED是矩形, FEAD,4 ? , DEAF,33ED1i,在Rt?CDE中, EC3? ECED,,,33339? BCBFFEEC,,,,,349161 ? SADBCDE,,()梯形ABCD21 ,,(416)332. ,52.0答:拦水坝的横断面ABCD的面积约为52.0面积单位 五、解答题(三)(本大题3小题,每小题12分,共36分) 22、(本题满分12分) 2(2)已知:和是方程的两个根 xxaxbxca,,0 (0)12bc则:, 。 xx,,xx,1212aa21.解:(1)如图7. C? ?BOC和?ABO都是等边三角形, B且点O是线段AD的中点 5E ? OD=OC=OB=OA ?1=?2=60? ? ?4=?5 又? ?4+?5=?2=60? 31264D ? ?4=30? AO同理 ?6=30? 图7? ?AEB=?4+?6, ? ?AEB=60? (2)如图8. 方程 x x x,x x?x 1212123 2222 ,9x,2=0 0 , 933332 2 x,3x=0 0 0 222x,3x,2=0 2 1 3 2 关于的x方程 222bca x,bx,c=0 ,,,bbac4,bbac4, (a、b、c为常数, aa2a2a2且a?0,b,4ac?0) ? ?BOC和?ABO都是等边三角形, ? OD=OC OB=OA,?1=?2=60? 又? OD=OA, ? OD,OB OA,OC ? ?4=?5,?6=?7 B? ?DOB=?1+?3 ?AOC=?2+?3 5? ?DOB=?AOC C8、加强作业指导、抓质量。E? ?4+?5+?DOB=180? ?6+?7+?AOC=180? 78? 2?5=2?6 261AO? ?5=?6 3、通过教科书里了解更多的有关数学的知识,体会数学是人类在长期生活和劳动中逐渐形成的方法、理
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