个人资料整理，仅供个人学习使用专科数学模拟题卷I选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。(1)由小于7的质数所组成的集合()(A)乜2,3,5,7 ,(B)(2,3,5,71(C) 2,3,5,(D) lx x 7# / 13(2)设函数y = f (x)的定义域是区间Ia,b, 且g (x)=f x +1),则函数g( x)的定义域是区间()A a,b 1. Bl.a 1,b 11.C a -1, b -11. Dla -1,b 11.(3) Jx +2xy+y =()(A) x + y,(B)(C) x|+|y ,(D) x + y(4)如果a b,那么(A) a +5Ab +5.(B)(C) -5a a 5b.(D)3a 3b.a b.33一 ,1(5)数列1 2，川的一个通项公式(A) 1n n+1-1(B) n n+1(6)过曲线(A)1.)(-1)n+1n n+1)(D) Y 技2 6(-1)n (C)n n+1(D),卜P(2,2 )的切线的斜率是(B)2.(C)njin sin +cos+ tan =( 333(A)3.324.(C)(D) 8.1 3、32(D)(8)已知 tana =2，那么 2sin 0=()sin : - cos ;(A)1.(B) 5.(C)-5.(D) -1.555(9)函数y =-+2cos xcos2x的最大值是()2(A) 5.(B) -5.(C)- .(D)-.221(10)已知AABC中，如果b =6,c = 4,cos A=，那么a得知满足()3(A) ac.(B) a=c.(C) ca0的解集是.(19)已知直线ax 2y+1 = 0和直线平行2xay+3 =0平行，则a =(20)当 x +x =5 时,x3 +x=三、本大题共4小题，共45分。解答应写出推理、演算步骤。(21)(本小题满分10分)已知 a = (-1,-2),b = (-2,4 1c=(2,3Hab,(a+ba-b), (a+b)(a+c)。(22)(本小题满分10分)用3米长的绳索围一个三角形，怎样围可以使这个三角形的面积最大？(限用导数法)(23)(本小题满分12分)设等比数列an的各项是正数且满足 a3 +a2 =2 + 75, a3 -a2 =a1,求该数列的通项公(24)(本小题满分13分)22从已知圆(x+1)+(y1)=1外一点P(一2,3 )向圆引两条切线，求不垂直于x轴的圆的切线方程。专科数学模拟题卷n选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。(1)已知集合 A =1,2,3,4,6,12 , B = 1,2,3,6,9,18,则 AUB = ()(A) 1,2,3,4,6,9,12,18,(B) 1,2,3,61(C) 1,3,6,(D) 1,2,632 1X4(2)函数y =(1 +x )的定义域是()xAlx x _ -1 1 B lx x _ -1 1(C ) x -1,且 x=0.(D) xx a1,且 x0.(3)抛物线 x2 = 2y+2()(A )开口向上，顶点为(0,T).(B)开口向上，顶点为(0,1).(C/口向下，顶点为(0,-1)(D )开口向下，顶点为(0,1).(4)如果 a b, a#0, b#0,那么(A)(C)11一:二一.ab11.ab(B)(5)已知数列1,(D)-可小于也可大于1.ab1n 1 1,一,，(一 111，那么匕的第 4n10项的值等于( )(A) -1.(8) 1.(C) - .( D).1010(6)过曲线y=x2+1上一点P(-2,5 )的切线的斜率是()(A) 8.(B)-2.(C)-3.(D) -4.jtji sin +cos+ tan =()444(A)1+2/(B)2 + 衣.(C)亚.(D) 1 + 72.(8)已知sin =二 ji,那么 tana =(9)(A)(A)函数4一33(B)(D)3.(10)已知+ 2cos x - cos 2x的最小值是(B) -3.(C)-2(D)ABC中，如果a = V3+1,b = 2,c = V2，那么 C =(A)15：.(B)30：.(C)45.(D) 60：.(ii)已知 a=(-T3,1), b=(i,点)，则(a,b)=()(A)30：.(B)60(C)1200.(D) 150.(12)直线3x2y+c=0和直线6x+by +2 = 0平彳T ,那么()(A) b=4, c=1.(B) b = -4, c=1.(C) b=4 c=1.(D) b=4, c#1.2222(13)圆x +y =25与圆x +y 2x3 = 0的位置关系是()(A)内含.(B)相交.(C)相离.(D)相切.(14)在一次选举活动中，要从7名男同学，5名女同学中任意选取一名主席，那么不同的选法有()残鸯楼静铸源湃淑I短骤束。(A) 5 种.(B) 7 种.(C) 12 种.(D) 35 种.(15)甲、乙两人各进行一次射击，甲击中目标的概率是0.8,乙击中目标的概率是0.6，那么两人者E击中目标的概率是()酉严钢极镇桧猪(A) 0.4.(B) 1.4.(C) 0.48.(D) 1.二、填空题。本题考查基本知识和基本运算.每小题6分，共30分。把答案填在题中横线上。(16)抛物线y =3x27x+6顶点的坐标是 一，1 ，一、一，(17)函数y =的定义域为4-x2(18)不等式x-4 a3的解集是.(19)已知直线6x+4y3=0和直线平行3x + 2y 6 = 0平行，那么这两条平行线间的距童笺工 向寸_ .(20)当 x=2,y =3 时,x7+ y2 的值是.三、本大题共4小题，共45分。解答应写出推理、演算步骤。(21)(本小题满分10分)已知 a =(2,3 ),b=(2,4 ),c =( 1,2 )求 ab,(a+b X a b ), a(b + c),* * * *(a +b )(a +b )。(22)(本小题满分10分)用4米长的绳索围一个矩形，怎样围可以使这个矩形的面积最大？(限用导数法) (23)(本小题满分12分)三个正数成等差数列，和为15,若将这三个数分别加上 1, 4, 19后，得到的三个数成等比数列，求这三个正数.(24)(本小题满分13分)2 2从已知圆(X1 ) +(y1 ) =1外一点P(2,3 )向圆引两条切线，求不垂直于 x轴的圆的切线方程。专科数学模拟题卷出选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。(1)已知集合 A=1,2,4,12, B =1,2,4,8,16,则 Ar)B = ()(A) 1,2,4,12,1,2,4,8,16(B) 1,2,4(C) 1,2,4,8,12,16(D) 1,2,4,12,4,8,162-62+9晨3=()a 1r 1-1-5A B 7-.C .D Q.3 249(3)定义域为R,且x3的函数是()A y=23; B y=2X.1 411 (C)y12J .(D)y = (2J .(4)如果a b,那么()(A) a -b 0.(D) a-b可为任意实数.(5)已知等差数列4,首项为a,公差为d,那么该数列的通项公式为()(A)an=na+d.(B)an=a + (n-1)d.(C)an=a+nd.(D)an=(n+1)a + d.(6)函数y =2x3 X的导数是()一 2一 222(A) 6x .(B) 6x 1. (C) 2x -1.(D) 2x 已知R为圆的半径，弧长为3 R的圆弧所对的圆心角等于()(D)1085(A) 108.(B) .(C) 145.Ji5 3 二一(8)已知 cos2a =一 一 a 2n 贝U tana =(13 2,(A)(B)-.(C)(D)(9)函数y =3sin2 x+6sin x-4的最小值是()(A) 5.(B)/.(C) -7.(D) 7.(10)已知 MBC 中，A:B:C=1:2:3,那么 a:b:c=()(A) 1:2:3.(B) 3:2:1.(C) 1: V3 : 2.(D) 2: 73 :1.(11)已知 a =4, b =3,(a,b)=150” 贝U ab=()(A) 6(B) -6/3.(C) 673.(D) 6.(12)直线2x + y